关于"一阶非线性具偏差变元时超与时滞微分方程"注记

文章用时超和时滞微分不等式的性质研究一阶非线性具偏差变元时超与时滞微分方程，以改进和推广已知文献。     

一阶非线性具偏差变元的微分不等式解的性质

研究了一类一阶非线性时滞微分不等式及方程解的性质．通过引进一个新的变换,获得了其解的有关振动性质的一些新的结果．所用的方法也适用于时超微分不等式及方程．所得结果推广了已有文献的相应结论．     

关于《非线性偏差变元微分不等式解的性质及其应用》一文的注记

讨论了偏差元微分方程x'(t) a(t)x(t) p(t)f[x(g1(t)),x(g2(t),…x(gn(t))]＝0的振动性，改进了[1]的结果。     

一阶非线性中立型微分方程的振动性

给出一阶非线性中立型微分方程d/dt[α(t)x(t)-∑i=1^mbi(t)x(t-ri)] ∑j=1^nfj(t,x(t),x(t-τj(t)))＝0振动的一个充分性条件,其证明方法是独特的。     

非线性中立型微分差分方程非振动解的渐近性

考虑非线性中立微分方程 [y(t) p(t)g(y(t-τ））]′ f(t.y(t-σ1),y(t-σ2)…，y(t-σk))=0的非振动解的渐近性。     

非线性时滞微分不等式与时滞微分方程解的振动性

本文研究一阶非线性时滞微分不等式的解，并由此得出一阶非线性时滞微分方程解的振动性的充分条件。     

一阶非线性偏差变元微分方程解的振动性

本文使用一种更为有效的方法得到了一类更为广泛的非线性偏差变元微分方程解的振动的充分条件，所得结果包含了文献［３］－［７］中的主要结果，并在很大程度上完善了［８］－［１０］的结果。本文中所出现的例子是难以由［３－１０］中的结果来处理的。     

关于“二阶非线性泛函微分方程解的振动性质”一文的一点注记

文中就文1所讨论的二阶非线性泛函微分方程x“（t） p(t)x‘(t-τ(t)) q(t)f(x(τ(t))＝0的解的振动性质，利用文2的已知结果改进了文1的相应结果。     

偶阶中立型分布时滞不等式最终正解的不存在性

研究一类具有偏差变元的偶数阶中立型时滞不等式,运用完全平方的技术及Schwarz不等式,通过对条件的逐步深入,得到了该类不等式几个新的最终正解不存在准则,推广了已有的一些结果.     

高阶非线性微分方程组亚纯解的值分布

利用亚纯函数值分布理论及方法,研究了一类代数微分方程组允许解的值分布问题,得到了一个结果.     

拟阵中算子的性质

在有限集上定义了闭包、内部、外部和边界等算子,然后用类似于拓扑学中的方法研究了这些算子与拟阵之间的关系,并研究了这些算子的复合性质.结果表明,这些算子的每一个都可以确定惟一的一个拟阵,Kuratowski 14集定理在拟阵中成立.     

ZnS/PVA纳米复合薄膜的制备及其非线性三光子吸收研究

采用原位复合的方法制备出厚度为20μm的聚乙烯醇(PVA)与ZnS纳米微粒复合的薄膜,利用透射电镜(TEM)和X射线衍射(XRD)研究薄膜样品的微结构性能,证明已制备出立方晶相的针状ZnS纳米晶.用Z-扫描技术研究ZnS/PVA纳米复合薄膜的非线性光学性质,发现该薄膜对532 nm纳秒脉冲激光表现出较强的非线性吸收效应,而且非线性吸收强度随入射光强的增加而减少.该非线性吸收主要由纳米ZnS的三光子吸收引起,并伴随弱饱和吸收现象发生.     

广义Baskakov算子的连续模保持性质

证明了广义Baskakov算子能够保持原函数的一些性质：若x^-1f(x）是单调的,则x^-1Ln(f;x）与其有相同的单调性;若f(x）是连续模,则La(f;x）也是连续模。     

线性算子谱的存在性

谱论是泛函分析的一个近代重要分支，由矩阵特征值构思出算子的谱。教材中多是引入了各种谱的概念。本文利用射影算子、积分算子、乘法算子来证明各种谱的存在性。     

一类带参算子的性质及应用

本文讨论积—微分方程研究中经常涉及的一类积分算子性质,并给这了若干应用的例子。     

半群的非游荡性

通过给出一般算子半群T(t)的非游荡性概念,利用赋范空间的一个基本结果和直接的构造法证明了具有变系数的线性发展方程的强连续解半群T(t)=etA在适当的条件下是非游荡的;另外,通过对C-半群T(t)概念的引进,定义了一个无界算子半群etA,进一步证明了这二者关于非游荡性的联系;最后给出了一个无界算子半群etP(B)关于非游荡性理论的刻画,其中P(B)是微分多项式.     

有界线性算子L的应用

在复的Hilbert空间中,通过举例说明有界线性算子L满足满的等不同条件时,可以用来刻画不同的推广框架:g-框架、g-Bessel序列和g-Besselian框架.     

Lagrange插值算子逼近导数的平均收敛性

本文考虑了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Lagrange插值算子逼近导数的平均收敛性.     

人口算子的一个谱特征

讨论了人口算子复本征值的代数重数问题。在一定的条件下证明了，除至多有限个外，人口算子复本征值的代数重数均为1。