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1.
借助双Casoratian技巧和构造双Wronski行列式元素的矩阵方法,求出2个位势的Ablowitz-Ladik等谱方程的Complexiton解和周期解,并通过将矩阵取成不同的组合类型,进而分别得到该方程具有双Casorati行列式形式的新解,即Complexiton解与类有理解的混合解、Complexiton解与Matveev解的混合解. 相似文献
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基于广义反射函数与自治系统等价的非自治系统 总被引:1,自引:0,他引:1
孙长军 《数学的实践与认识》2010,40(19)
自治系统的研究比非自治系统要容易得多,以广义反射函数为前提,给出了等价于自治系统的非自治系统,从而将非自治系统的研究转化为自治系统的研究,并研究了该类系统的周期解及稳定性. 相似文献
3.
《数学的实践与认识》2015,(21)
为了构造非线性孤子方程的Wronskian行列式新解,进一步研究了Wronskian技巧.本文首先给出非线性广义Boussinesq方程的双线性形式,利用Wronskian技巧构造出该非线性方程所满足的一个线性偏微分条件方程组,然后求解该微分条件方程组,得到了广义Boussinesq方程的各种Wronskian行列式解. 相似文献
4.
首先将Cauchy矩阵方法应用于非自治链系统,得到非自治Nijhoff-Quispel-Capel(NQC)方程及其精确解.这些解可以通过非自治离散色散关系和一个一般的带有任意常系数矩阵K的Sylvester方程来描述.然后建立了非自治NQC方程与非自治Adler-BobenkoSuris(ABS)链方程中Q3的联系,描述了非自治Q3方程与非自治ABS链中Q2,Q1,H3,H2,和H1方程之间的退化关系.这些联系与自治情形相似.最后利用方程间的退化关系,从非自治Q3方程的解得到了非自治Q2,Q1,H3,H2,和H1方程的解.论文实现了Cauchy矩阵方法的非自治化,给出了非自治ABS链方程之间的退化联系,对进一步研究非自治离散模型具有实际意义. 相似文献
5.
当线性方程组中含有未知参数时,线性方程组解的情况往往需要进行讨论.本文给出了在非齐次线性方程组系数矩阵中含有未知参数且系数行列式等于零的情况下,判定对应参数值下方程组的解是无解还是有无穷多解的两个判定定理.和以前的方法比较,本文提出的讨论方法更直接. 相似文献
6.
本文利用差分方程的比较原理以及构造国合适的Lyapunov函数,讨论了一类带有反馈控制的非自治离散竞争系统的持久性和概周期解,给出了存在正概周期解的几个充分条件.最后给出一个数值例子验证了本文主要结果的有效性. 相似文献
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利用重合度理论中的延拓定理研究非自治周期食饵—捕食系统的非平凡周期解存在性,给出了周期解存在的充分条件. 相似文献
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本文首先证明了KdV方程与sine-Gordon方程不同形式的Backlund变换是相互等价的;其次从双线性导数形式的Backlund变换出发给出多孤子解的Hirota表示与Wronski行列式表示,并利用Vandermonde行列式说明这两种孤子解的表示是一致的. 相似文献
9.
本文研究高维自治系统周期解的Hopf分支,作为应用,对非半单特征值的情况给出了周期解的分支条件 相似文献
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本文首先证明了KdV方程与sine-Gordon方程不同形式的B?cklund变换是相互等价的;其次从双线性导数形式的B?cklund变换出发给出多孤子解的Hirota表示与Wronski行列式表示,并利用Vandermonde行列式说明这两种孤子解的表示是一致的. 相似文献
11.
研究了非线性非自治系统平凡解的等度渐近稳定性。利用一个或两个Lyapunov函数得到了保证所给系统的平凡解等度渐近稳定性的几个充分判据,最后给出两个例子说明本文结果. 相似文献
12.
一个具有年龄结构非自治种群模型的稳定性与周期解 总被引:3,自引:0,他引:3
本文讨论一个具有年龄结构的非线性非自治种群模型解的渐近性态,得到了零解稳定和全局稳定的充分条件,也给出了周期解存在及稳定的判别准则。 相似文献
13.
本文首先证明了KdV方程与sine-Gordon方程不同形式的B(a)cklund变换是相互等价的;其次从双线性导数形式的B(a)cklund变换出发给出多孤子解的Hirota表示与Wronski行列式表示,并利用Vandermonde行列式说明这两种孤子解的表示是一致的. 相似文献
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一类非自治系统概周期解的存在唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
陈凤德 《数学的实践与认识》2001,31(5):532-538
本文给出了一类非自治系统x+RF′(x) x+1L F(x) =e(t) 存在唯一的概周期解的充分条件 . 相似文献
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本文给出了二阶函数矩阵可化为对角形函数矩阵的充要条件 ,并讨论了相应的非自治系统轨线性态 ,其中解轨线的遍历性是平面自治系统所没有的 相似文献
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线性非自治中立型泛函微分方程的稳定性 总被引:2,自引:0,他引:2
在本文我们讨论线性非自治中立型泛函微分方程零解的渐近稳定性,直接用方程的系数给出某些充分性条件.所得的结果避免了方程关于 x_t 的有界性假设.而且推广了[6]的某些结果. 相似文献