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1.
考虑一类具有两个自由度的弱耦合对称碰撞方程的对称碰撞周期解的存在性、重性问题.在一类关于时间映射的超线性条件下证明了方程无穷多个对称碰撞调和解和对称碰撞次调和解的存在性.同时,还给出了一个适合两个自由度的对称碰撞方程的对称碰撞周期解存在的充分条件. 相似文献
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王超 《数学物理学报(A辑)》2019,(4)
该文研究了一类带有界回复力的Hill方程的周期解问题.针对权函数为正数的情形,证明了无穷多个次调和解的存在性.当权函数关于时间是偶函数时,证明了无穷多个偶次调和解的存在性和偶次调和解的稠密性分布. 相似文献
4.
本文研究一类弱耦合系统的周期解问题.在某种关于时间映射的次线性条件下,通过应用Poincaré-Bohl定理和一个高维版的Poincaré-Birkhoff扭转不动点定理,分别证明了系统至少存在一个调和解和无穷多个2mπ-周期解(m∈Z且m> 1). 相似文献
5.
研究一类超线性二阶Hamiltonian系统,且非线性项是奇的,不需要假设Ambros-etti-Rabinowitz的超二次条件,利用对称型山路引理得到无穷多周期解存在性结果. 相似文献
6.
利用临界点理论研究p(x)-Laplace方程Dirichlet问题解的存在性.在具有局部超线性增长非线性项时,根据对称山路定理,得到方程多重解存在的充分条件. 相似文献
7.
本文揭示了一类超线性边值问题在环域上有无限多的正对称解,此结果对非线性项的增长性除超线性外无其它限制.本文主要方法是相关常微分方程解的能量分析和相平面分析. 相似文献
8.
本文研究一类平面上半线性双调和方程的正经向对称的整体解的存在性及解的性质,拓广了文〔1〕、〔2〕的结果。 相似文献
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殷红燕 《纯粹数学与应用数学》2014,(3):240-244
研究了小周期扰动对一类存在Hopf分支的非线性系统的影响.特别是应用平均法讨论了扰动频率与Hopf分支固有频率在共振及二阶次调和共振的情形周期解分支的存在性.表明了在某些参数区域内,系统存在调和解分支和次调和解分支,并进一步讨论了二阶次调和分支周期解的稳定性. 相似文献
10.
本文在较弱的条件下证明了跨共振点的Duffing方程至少存在一个调和解和无穷多个次调和解,并在对称情况下给出了对称次调和解的一个稠密性分布定理。主要的讨论建立在对时间映射的分析,并利用由丁伟岳推广的Poincare-Birkhoff 扭转定理。 相似文献
11.
通过引进合适的作用-角变量变换,并运用新的估计方法,对超线性不对称Duffing方程的Poincaré映射,应用推广的Aubry-Mather定理,证明了一类超线性不对称Duffing方程的Aubry-Mather集的存在性. 相似文献
12.
本文中,在区域是球域或环域及非线性项没有单调性假设下,得到了一类拟线性椭圆型方程正对称解的存在性和唯一性.同时证明了没有非对称正解 相似文献
13.
张无畏 《高校应用数学学报(A辑)》1999,14(1):2
本文研究了两类分段对称系统周期解的存在性,得到了系统相应的周期解存在的充分条件.作为应用,证明了一类具有分段对称性的时滞微分方程的周期解的存在性,推广了现有的相关结果. 相似文献
14.
本文研究了迁移理论中一类积一微分方程的参数解。运用L~2空间上的线性算子理论,得到了这类方程本征值在复平面的分布情况,并证明了方程非负解的存在性和唯一性。 相似文献
15.
环域上—类拟线性椭圆型方程组的正对称解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
郭宗明 《数学年刊A辑(中文版)》1996,(5)
本文运用blowup方法和拓扑度理论研究了一类拟线性椭圆型方程组在环域上的正对称解的存在性.其主要结果隐含C1ement,Manasevich和Mitidieri的文章中的一个关于一类拟线性椭圆型方程组的正解的存在性的猜测对环域上的正对称解是成立的. 相似文献
16.
不作周期性和对称性的假设,也没有Ambrosetti-Rabinowitz增长控制条件,我们得到了一类超线性薛定谔方程在全空间中无穷多解的存在性结果.同时,得到了一类超线性薛定谔-麦克斯韦方程无穷多解的存在性结果. 相似文献
17.
本文以Schander-Tychonoff不动点定理为工具,建立了一类平面上半线性双调和方程的正的径向对称的整体解的存在性定理,并给出了解的有关性质. 相似文献
18.
时间映射与二阶拟线性微分方程周期解的存在性 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究二阶拟线性微分方程(φp(x'))'+g(z)=p(t)周期解的存在性.借助于推广的时间映射,在两组不同的条件下证明了该方程至少存在一个周期解. 相似文献
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具有限时滞van der Pol方程的周期扰动Hopf分枝 总被引:7,自引:0,他引:7
本文详细研究了具有限时滞van der Pol方程在经历 Hopf分枝时,小周期扰动对系统的影响,特别是讨论了扰动频率与Hopf分枝固有频率在共振(次调和共振,超调和共振)的情形。表明了在某些参数区域中,系统存在调和解分枝(次调和解分枝以及超调和解分枝),并且讨论了分枝解的稳定性以及时滞所起的作用。 相似文献