典型 Gibbs 态与可逆测度

本文给出[1]提出的一类一般的无穷质点系的随机演化模型作为 Feller 过程的一个充分条件,证明了在某些条件下,可逆随机场(从而典型 Gibbs 态)与可逆测度等价.在势为有界可测的条件下构造出全部典型 Gibbs 态、可逆随机场和可逆测度.证明了若存在正可逆测度,则速度函数有势,且正可逆测度集与正典型 Gibbs 态集相等.     

两类Feigenbaum映射的拟极限集的Hausdorff测度

本计算了一类无穷多峰Feigenbaum映射一类单峰Feigenbaum映射的拟极限集的Hausdorff测度。     

关于自保形测度与Lebesgue测度的等价性

本文我们研究了自保形测度与Lebesgu测度的关系,对Yuvla Peres等的结果进行了推广,证明了自相似测度要么是奇异的,要么关于Lebesgue测度 绝对连续的,并且若将Lebesgue测度限制在自相似测度的紧支撑上,则其关于非奇异的自相似测度是绝对连续的。     

关于拟概率测度的收敛理论

本文研究了拟概率空间上收敛概念之间的关系这一问题.利用类比的方法,在拟概率空间上提出了一些新的关于拟-随机变量的收敛概念并讨论了这些收敛概念之间的关系,获得了模糊测度下的收敛理论,推广了关于经典测度的收敛概念.     

算子的拟酉等价性

本文在复的，可析的、无限维Ｈｉｂｅｒｔ空间Ｈ中引进了算子拟酉等价性的概念；获得了几个重要结果。     

拟相似集的Hausdorff测度的特征

Siegfried GRAF在文献［1］中给出了自相似集上的Hausdorff测度(简称H-测度)的特征.John McLaughlin在文献［2］中引入了拟相似集的概念,K.J.Falconer又在文献［3］中讨论了拟相似集上H-测度和维数的性质.本文研究拟相似集上的H-测度的特征,并得出在一定条件下支撑于其上满足一定条件的测度与H-测度的等价性条件.     

矩母函数:拟对称概率测度

本文用凸函数的方法研究了概率测度的矩母函数和由C.J.Stone提出的拟对称性,并刻画了Martin边界的法向量.拟对称性在随机游动的比例极限定理中是一个重要的概念.这些结果可应用于Lévy过程的研究.     

矩母函数:拟对称概率测度

本文用凸函数的方法研究了概率测度的矩母函数和由C.J.Stone提出的拟对称性,并刻画了Martin边界的法向量.拟对称性在随机游动的比例极限定理中是一个重要的概念.这些结果可应用于Levy过程的研究.     

具拟不变测度群胚流上的交叉积

设G为第二可数局部紧有Haar系{λu}的群胚,A为G上左不变作用的交换群,则我们有C-动力系统（C（G）,A,β）．本文我们研究具有一定性质的拟不变测度,用此测度,得到了一些有关群胚C-代数及交叉积的重要结果,     

拟可加测度空间上广义Sugeno积分的收敛性

在拟可加测度空间上通过引入拟乘算子重新定义广义Sugeno积分,针对依拟可加测度收敛的函数列,应用诱导算子和拟乘算子的运算性质讨论和分析广义Sugeno积分的收敛性,进而获得了这种广义Sugeno积分的单调增收敛定理.     

具拟不变测度群胚流上的Toeplitz代数

设G为第二可数群胚,具有Haar系{λ^n},R为实数群,左不变作用在G上。本文我们自然地（作为[3]中概念的推广）引进两类Toeplitz代数（对应于一拟不变测度）,即小和大Toeplitz代数,并且得到了小Toeplitz代数的同构定理及k群。     

两类Feigen baum映射的拟极限集的Hausdorff测度

本文计算了一类无穷多峰 Feigenbaum映射和一类单峰 Feigenbaum映射的拟极限集的Hausdorff测度     

B 值复测度拟鞅的原子分解

设P 是一个概率测度,ψ是一个复值可积函数,dμ =ψdP是一个复值测度. 在权函数ψ∈a₁∩b_∝⁺和Banach空间X 具有适当的凸性和光滑性的条件下, 作者证明了关于复测度μ 的X值拟鞅空间D_α(X) 和_pQ_α(X) 上的原子分解定理. 并且利用复测度拟鞅的原子分解定理, 在0<α≤ 1 的情形, 证明了关于X 值复测度拟鞅的两个重要不等式.     

度量测度空间中非齐次能量泛函拟极小元的局部有界性

本文在度量测度空间中对非齐次能量泛函的拟极小元进行研究.在假设度量空间满足二重性和Poincaré不等式的条件下,通过建立极小元的Caccioppoli不等式,并结合De Giorgi迭代得到拟极小元的局部有界性.     

向量值测度产生的集值测度及性质

由有界变差向量值测度的值域,通过取凸包和闭包,构造了L[0,1],L2[0,1]和C[0,1]空间上的有界变差紧凸集值测度,结果由欧氏空间推广到函数空间.     

三叉树模型下的等价鞅测度

本文研究了三叉树模型下的等价鞅测度刻划问题，得到了三叉树模型的最小熵鞅测度，逆相对熵鞅测度，方差最优鞅测度和极小鞅测度的精确表达式。     

复测度拟鞅的若干性质

本文讨论了复测度拟鞅的若干性质.利用复测度鞅的相关结果,证明了关于复值函数Ψ的条件下,复测度拟鞅的弱型不等式及复测度拟鞅变换的收敛性.     

Carleson测度与Bloch的刻画

在文中，对于C^n中有界强拟凸域。我们得到Carleson测度，消没Carleson测度的刻画。利用Carleson测度，我们还得到Bloch，小Bloch的刻画。     

光滑拟周期可逆映射的不变曲线

证明了平面拟周期可逆映射在C~l光滑情况下其不变曲线的存在性,并且给出了l同不变曲线的光滑性和丢番条件中指数的关系.