学习必备神器--错题本

对不少同学来说,错题本也许只是一个传说中的学习利器。每当我“处心积虑”地想“套”出那些好孩子的学习秘籍时,“错题本”这三个字就会冷不丁地蹦出来。莫非,这已然是学霸的必备神器？请看前方记者带来的报道。     

函数的对称性和周期性的关系

“函数”一章的内容贯穿于高中数学的始终,历来是数学高考考查的一个难点和热点,要求学生熟练掌握函数的性质．但在学习这一章过程中,许多同学被函数的若干性质弄的头昏脑涨．事实上,只要把握其中的关系,也就不困难了．     

数学教学中的反例

(一) 在数学教学中应当指导学生扎扎实实地练好基本功。数学教学中的基本功,就是“正确地理解数学概念,巩固地掌握定理、公式,计算正确、熟练,能够进行综合运算。”由于数学本身具有高度的抽象性、概括性,再加上中学生的认识水平有限,中学生在学习数学的时候,对于概念、定理、公式、法则的认识,在最初的阶段,总是或多或少地带有表面性和片面性,有时还会产生一些混淆或者错误。例如,在数学教学中,通过圆的面积与半径,匀速运动的路程与时间、单价一定的货物的总价与数量这些具体事实抽象出函数概念时,学生就可能产生“一个量的变化引起另一个量的变化,这就是函数关系”的假象。导出了函数的定义以后,教师提出问题:“田地的收获量与施肥量之间是否存在着函数关系?”许多学生都认为:“存在着函数关系。这是因为施肥量的变化将引起收获量的变化。”教师进一步提出:“已知在一亩麦地里施了五担粪肥,可以收获多少呢?”学生就会发现:虽然收获量与施肥量有关,然而仅由施肥量的数     

浅议“成长袋”

新一轮基础教育改革正在顺利进行,并取得了可喜成绩.新课标、新教材的实施,更注重改变以往的单一的对学生的评价方式.目前,对于怎样合理评价学生的综合能力,仍是一个“众说纷纭”的问题.对此,我想谈谈个人的一些想法,也许不太符合目前的潮流,但这是我的真实思想,也是我经过实验后的感想和困惑.一、“成长袋”的作用开始实施新课标、新教材实验,就有教育专家提出建立学生的“成长记录袋”,目的是记录学生日常学习中各种能力的展现,从而评价学生的综合能力.当时我们感觉“耳目一新”,于是积极实施,在七年级第一学期就给每个学生建立了“成长记…     

“会画”高手

新年到,放鞭炮,家家户户真热闹。“要放寒假了,”孔老师说,“一个学期的学习结束,我们要在班上评选出最会学习的同学。”
　　子路早就叫了起来：“我！”
　　冉有哈哈大笑起来：“你评上最会学习也好,我回家就可以跟爸爸妈妈说,我比最会学习的同学还学得好。”     

论互为反函数的函数图象交点在直线y＝x上的是与非

论互为反函数的函数图象交点在直线ｙ＝ｘ上的是与非廖辉（四川省遂宁市川北教育学院６２９０００）在反函数的学习中，“互为反函数的两函数图象如果有交点，那么交点在直线ｙ＝ｘ上”，这一命题为许多学生注意到．有的学生，甚至在一些杂志的文章中对其毫无置疑地加以应...     

我对“預定准确度的計算”这节課教法的意見

在每次讲过“预定准确度的計算”这节課后,大部分同学都感到它难于接受。本期征求各班对教学学习的意見时,几乎每班都提到这节“不懂”、“摸不着头脑”。此次我在讲这节課时,沒有被书本束縛,讲的虽不很成功,但反映不懂的現象沒有过去那么普遍了。由于这节課是近似計算的一个重点,透彻理解与学会“预定准确度的計算”不仅有实用价值,通过它,还可以使同学进一步理解近似計算的目的与激发同學的学习兴趣。因此本节課的教法探討就很必要,本刊1958年11期謝乃全同志的文章是着重理論方面的意見,我現在是談談这节課教法的体会。     

2022年约会《中学生数学》

<正>我与《中学生数学》杂志结缘是给杂志投稿,《中学生数学》2000年1月(上)录用了我第一篇文章《2000年新年趣题》,这一年,我已经在首都师范大学“课程与教学论(数学)”专业的在职硕士研究生就读了一个学期,首都师范大学又恰是杂志主办单位之一,在参加学校的集中培训研究生课程学习时,更有幸认识了当时的编委周春荔、连四清等老师,聆听了他们的专业教诲,因而对《中学生数学》杂志产生情有独钟之感,于是根据杂志选稿特点,     

成功，从“结构联想”开始

在求解数学问题的过程中,常会碰到题设条件具有“导数运算法则特征”的函数问题,由于此类问题的考查对象一般都是抽象函数,而且考查的角度相对隐蔽,一些学生无所适从,望题兴叹。数学的解题过程就是一个化未知为已知的化归过程,依靠“结构联想”来指导解题,调整思路,实现突破,这是走向成功的的一种重要途径,解决具有“导数运算法则特征”条件函数问题的关键就在于此。     

谈提高解题能力

常常听到许多同学埋怨 :别人做题总是那么快 ,而我却总是这么慢 .我认为这是学习方法不对头的缘故 .我建议同学们平时注意一题多解 ,按题目的内容、类型、解决方法三部分作专题总结 ,并熟悉一些“小结论” ,掌握一些解题技巧 .最好再看一些课外书 ,如《中学生数学》、《中学生数理化》等杂志 .下面仅从一题谈起“小结论”的应用 .已知ａ ,ｂ ,ｃ,ｄ∈Ｒ+ ,其中ａ最大 ,且满足ａ +ｄ =ｂ +ｃ ,求证 :ｂｃ >ａｄ .证明　设ａ +ｄ =ｂ +ｃ=ｅ ,则ｂｃ >ａｄ ｂ(ｅ -ｂ) >ａ(ｅ -ａ) ａ2 -ｂ2 >ｅ(ａ -ｂ) (ａ -ｂ) (ａ +ｂ -ｅ) >0①∵　…     

集合学习要把握好“四关”

对高一同学来说，在学习集合过程中，由于概念不清晰，理解不透彻，常有些困惑，直接影响到后面函数的学习．其实，同学们只要把握以下“四关”，便可顺利学好集合了．     

有关抽象函数自对称性的几点思考

函数是中学数学的核心内容,是整个高中数学的基础．抽象函数历年来是高考考查函数部分的命题热点,也是学生学习的难点内容．在解决抽象函数问题时,经常会遇到“f（a＋x）=f（a-x）恒成立”,或者f（x）＋f（2a-x）=26恒成立等条件,其中a、b为常数．这实质反映的是函数的自对称性．但许多同学死记这个结论,不知所以然,     

解一道希望杯赛题的思维历程

这是一道新颖别致的多元函数最值问题,高一学生已经学习了函数单调性,参加竞赛的同学还应该熟悉不等式的基本性质与均值不等式,要解决这一问题需要参赛学生有坚实的数学基础知识、较强的逻辑思维能力与分析问题解决问题的能力．     

利用待定系数法求最值

在学习基本不等式过程时，我发现许多同学对“利用基本不等式求最值”这一内容感觉力不从心，特别是对其中的“正、定、等”三要点中的“等”总觉得防不胜防，一不留神就铸成错解．下面我通过几个例子给大家介绍能有效防范要点“等”的一种方法——待定系数法．     

培养学生主体意识和创新精神的课堂尝试——正切、余切函数的图象和性质一课的课堂实录节选

编者按 :这是一堂学生活动较多的学习讨论课 .如何由正弦函数、余弦函数的性质来学习正切、余切函数的图象和性质 ,本节课采用由学生从对比中自己提出问题 ,自己设计问题的设计思路是有新意的 .这节课总体上看是较成功的 .比教师平淡地“照本宣科”的教法效果更好 .好在教师正确处理了教材 ,师生之间的关系 .这节课还在于有一个热烈轻松的环境 ,这是师生共同努力 ,相互配合的结果 .在热烈、轻松的环境下 ,学生的认知水平可以发展得更好 .课堂教学中培养学生创新意识是数学教师应当十分重视的问题 .为此 ,教师要把握好“传统”和“创新”的关…     

例析渐近线问题的三种处理策略

中学数学的许多函数图像和曲线都与渐近线密切相关,如反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数、分式函数、双勾函数及几类简单的超越函数等的图像都与渐近线有着千丝万缕的联系,在这些函数的图像中渐近线的定位作用可谓举足轻重．但由于许多同学在学习过程中不能深刻领会“渐近线”的内涵,忽略“渐近线”的现象频频发生,从而导致在综合应用知识的过程中出现偏差．本文就函数图像的渐近线问题提出三种处理方法,以此唤起师生的高度重视．     

高一学生数学思维缺陷及矫正

许多高一新生不适应数学学习 ,在一些基础薄弱校 ,这一现象更为突出 .如果不能使这些学生度过这一“入门”阶段 ,他们也许会在高中阶段的数学学习上 ,越来越被动 ,以致完全放弃 .虽然这一问题早就存在 ,许多有经验的教师都注意到这个问题 ,也形成了各自的解决办法 ,但却没有较系统的研究 .随着越来越多的学生能接受普通高中教育 ,这个问题也就变得日益重要 .纵观过去的讨论 ,一般都从高一数学学习向学生提出新的挑战的角度 ,来解释学生学习困难的原因 .例如我们都知道 :高一数学要进入集合、映射与函数、立体几何的学习 ,这无疑在逻辑推理能…     

贺《数学通报》创刊70周年

50多年前《数学通报》在我的母校福建省惠安一中就已经是一份非常流行的杂志，在学校图书室里，常常是难求-阅且被翻阅得“满脸皱纹”．60年代初读高中时，经常身无分文的我竟然不可思议地订了一份《数学通报》，要知道作为一个乡下穷孩子，要克服困难支付这一“高额”费用，绝非易事，这已经足以表明我对《数学通报》的执著了．当时我特别喜欢：其中的“学习园地”和“问题征解”栏目，从中学到了：不少东西．事实上，这是我整个学生时代所订购的唯一一份杂志．时至今日，它也依然是我每期必读的少数刊物之一．     

学习进步是可以争取的

编者案本文是作者的学习经验谈。作者1987年考入西北工业大学，1996年获工学博士学位，并留校工作。应编辑部之约，我将我在西工大学习的经历和体验介绍给大家，希望能对在学习上感到困难的同学有所裨益。上个学期末，一位本科同学找到我，希望在学习方法上得到一些帮助。据我了解，他是一位非常用功的学生，但学习效果总是不大好，每个学期下来总有一些科目不及格。相比之下，一些别的同学没有他那么用功，却轻松过关，这就导致他对自己的能力产生了怀疑。是自己真的不能应付这些课程吗？还是有什么别的原因？我想就我的学习经历来谈谈这个…     

椭圆几何性质教学设计

人们对事物的认识多是从直观到抽象 ,从感性到理性 ,中学生的数学学习过程更是如此 .现行《解析几何》教材对椭圆 (双曲线 )几何性质的编排 ,缺乏感性的铺垫 ,一开始就严格遵循“用方程研究曲线性质”的解析思想 ,这就不太符合学生认知发展的先后顺序 ,学生学起来感到“突然”,不能自然流畅 .从直观和感性的角度入手考虑问题时 ,多数同学首先注意到椭圆的对称性而不是它的范围 ,其次是椭圆的“扁圆”程度 ,最后在位置、大小的比较之下注意到椭圆的范围 .笔者按着这样的认知顺序设计了如下“观察——判断——证明 (或反驳 )、定义”的教学程…