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无穷小具有很好的性质,灵活运用这些性质可以在求函数极限的运算中取得预想不到的效果,能达到洛必达法则所不能取代的作用。通过举例,对比了不同情况下无穷小的应用以及应用过程中应注意的一些性质条件,不仅使原本复杂的问题简单化,而且避免出现错误地应用无穷小。 相似文献
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给出了多元函数极限limΔx→0f(t1(x0 Δy1),t2(x0 Δy2),…,tx(x0 Δyx))的计算方法,并列举了一些相关的应用. 相似文献
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等价无穷小在求幂指函数极限中的应用 总被引:4,自引:0,他引:4
沐国宝 《上海应用技术学院学报:自然科学版》2002,2(2)
本文讨论了在幂指函数求极限的过程中利用等价无穷小量代换 ,提出了四条定理 ,并给出了证明。结合罗必塔法则 ,使幂指函数求极限的计算更加简练。 相似文献
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程裕强 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2013,30(2):15-17
幂指函数的极限问题是微分学常见问题。由于幂指函数的特殊结构,不定型的幂指函数极限的求解过程显得复杂。针对于1∞不定型幂指函数极限问题,文章给出3种快捷的计算方法。首先给出极限e公式的推广公式,可以快速解决(1+0)∞型幂指函数极限问题;再对一些1∞型极限给出一般求解公式;最后给出幂指函数的等价无穷小替换公式,可以快速化简幂指函数极限求解过程。 相似文献
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讨论抽象三级周期有界变差函数的逼近性质,证明x(t)∈V2π^3依多项式的逼近阶并且证明x(t)∈V2π^3的一个充分必要条件。 相似文献
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在高等数学教学过程中,函数极限的计算是一个重点,是学习后续课程的基础。而幂指函数的极限问题是高等数学中常见的一类问题。由于幂指函数的特殊结构,导致其求解过程比较复杂,方法也比较灵活,学生学习起来比较困难。但在一般教材都没有给出详细的求解方法。文章拟对幂指函数的极限做一些探讨,并给出求解方法和结论。通过一些实例,验证了我们求解方法的有效性,并利用matlab软件进行了数值仿真,进一步验证了我们求解结果的正确性。 相似文献
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抽象函数的黎曼可积性 总被引:2,自引:0,他引:2
周美秀 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2006,29(3):266-268
区间[a,b]上几乎处处存在右(或左)极限的抽象函数是黎曼可积的.在Banach空间上给出了抽象函数黎曼可积的一个新的充分条件,改进和推广了相应的结果. 相似文献
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极限的等价无穷小替换研究 总被引:2,自引:1,他引:1
将数学分析中等价无穷小替换定理做了补充,给出了和、差函数极限的无穷小、上限函数极限的等价无穷小、级数敛散中的等价无穷小和1!型函数极限的等价无穷小. 相似文献
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闫建颖 《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》2009,(3):75-77
抽象函数问题一直是高考考查的热点之一,周期性、奇偶性、对称性是函数的重要性质,而且是教学的难点.为此,结合教学实际对抽象函数周期性进行剖析,理清它们的关系,为学生解决抽象函数周期性问题提供策略. 相似文献
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叶中秋 《江西师范大学学报(自然科学版)》1995,19(1):38-42
设f(x)是定义在[a,b]、取值于实Bnach空间的强连续抽象函数,该文讨论用具有抽象系数的多项式逼近f(t)的问题,对自反Banach空间E,建立了存在性定理,对严凸空间建立了唯一性定理及特征定理。 相似文献
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孙熙椿 《江西师范大学学报(自然科学版)》1988,(3)
我们在中定义了抽象三级有界变差函数和抽象三级绝对连续函数,并讨论了它们的一些性质,本文主要讨论它们的运算,特别是有了乘积运算,就给抽象三级斯蒂吉斯积分的存在性提供了某种依据。 相似文献
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