一类带约束多目标优化问题的区间算法

重点研究了带约束多目标优化问题的区间算法,其中目标函数和约束条件均为Lips-chitz连续函数。结合评价函数法将带约束的多目标优化问题转化为无约束优化问题,并给出相应的区间扩张,对相关定理进行了证明。利用二分原则和区域删除检验原则,构造了求解多目标优化问题的区间算法,并给出具体算例。结果表明,所建立的算法是可靠有效的。     

一种求Lipschitz连续函数全局最优值的区间算法

在区间分析的基础上,我们利用Moore的"二分法原则",对Lipschitz连续函数全局最优值的存在区间压缩来寻找全局最优值。     

一类大规模系统的全局优化

讨论了可分非凸大规模系统的全局优化控制问题,提出一种三级递阶优化算法。该算法首先把原问题转化为可分的多目标优化问题,然后凸化非劣前沿,再从非劣解集中挑出原问题的全局最优解。建立了该算法的理论基础,证明了算法的收敛性。仿真结果表明该算法是有效的。     

一个关于Lipschitz函数的全局优化算法

研究了关于Lipschitz函数的全局优化算法,把辐射状细分的剖分技术和二分法运用到单纯形算法中,充分利用当前计算所得到的最优信息,结合分支定界单纯形的优势,改进了单纯形算法,分析了算法的可行性,并给出了算法的收敛性证明。     

分层多目标优化的区间算法

文章根据分层多目标优化的基本原理,结合区间分析的方法,提出了求解约束分层多目标规划问题的区间算法,克服了传统算法中存在的评价函数选取难和有效解可选性差的缺点,证明了算法的收敛性,给出了数值算例。     

集成化服务链多目标全局优化模型与算法

基于集成化服务链网络模型和候选服务资源评价指标,建立集成化服务链的多目标全局优化模型,并提出一种基于改进多目标遗传算法的集成化服务链多目标全局优化算法。算法采用基于距离的无参数种群多样性度量算子,在适应值分配、精英保持和选择操作中均进行了种群多样性控制,能在满足多约束条件下同时优化多个目标,得到一组满足决策者不同主观偏好的Pareto全局最优解集。仿真实验表明算法具有全局收敛性并具有较好的解的质量和分布,能有效求解集成化服务链多目标全局优化问题。     

一类多目标优化问题的区间斜率法

讨论了一类多目标优化问题的区间斜率方法,其中目标函数是一阶连续可微的。结合评价函数法将多目标优化问题转化为无约束的minimax问题,通过构造目标函数的区间扩张无解区域删除原则,建立求解minimax问题的区间算法,并证明了算法的收敛性。结合数值算例,理论证明和数值结果可靠有效。     

单变量Lipschitz全局优化的区间算法

本文提出了计算广义梯度和寻求单变量全局优化最小值的区间算法,定理与数值结果表明算法是可靠的和有效的.     

基于仿射算法的确定性全局优化算法

针对传统区间算法求解全局优化问题耗时长、空间复杂度较高及收敛速度较慢的缺点,引入仿射算法及局部优化算法,给出了一种全局优化求解的仿射算法.由局部优化算法和各求解区间上待优化函数的仿射运算得到全局最优解的一个上界,再依据对各区间仿射运算的下界与全局最优解上界的比较来确定相应区间的去留,通过对不含全局最优解的子区间的删除来确定最优解所在的子区间,并最终找到全局最优解.数值实验表明,该算法相对于传统的区间优化算法有较高的收敛速度,且占用的系统资源较少.     

非光滑凸最优化的一类全局收敛算法

本文利用非光滑凸分析基本理论,对无约束非光滑凸最优化问题(I)min f(x),x∈R~n,提出了一类信赖域算法,在一定条件下证明了算法的全局收敛性,并指出了利用次梯度聚集方法实现算法的途径。     

一个全局优化的随机方法

本文从数理统计的角度提出一个全局优化的随机方法。方法具有较高的可靠性,对于最优解在边界附近的约束问题也能得到相当精确的解,而计算量较原值随机试验法剧减。     

二层线性规划问题的全局优化

在将二层线性规划问题转化为目标函数带有罚函数子项的非线性单级优化问题的基础上,提出了基于遗传算法求解该问题的全局优化方法,给出了应用实例。示例仿真表明,该算法是实用有效的。     

HS与PR共轭梯度算法的整体收敛性

研究共轭梯度算法的整体收敛性,在放宽了的强Ｗｏｌｆｅ搜索（１８）、（１９）下证明了［１］中提出的修正ＨＳ共轭梯度算法的收敛性,在充分下降性条件下,βｋ＝ｍａｘβＨＳｋ,０｛｝时也具有整体收敛性,同时,βｋ＝ｍａｘ０,βＰＲｋ｛｝时,利用Ａｒｍｉｊｏ搜索和Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ搜索的共轭梯度法也具有整体收敛性．     

一类非线性Schrdinger方程整体解

研究了一类非线性Schr(?)dinger方程初边值问题解的整体存在唯一性及渐近性.     

一类非线性系统的全局反馈镇定

讨论了一类非线性系统的全局反馈镇定问题：能控的线性系统和非线性系统（或称零动态系统）．结果表明，如果零动态系统全局渐近稳定，并且从零动态系统中可分解出一个Ｈｕｒｗｉｔｚ超平面，那么这一类非线性系统就是可全局反馈镇定的．验证了其有效性．     

一类三次系统的定性结构

给出了一类具有代数曲线解y=±(x2+k)的E1+E3三次系统在k≠0时的全局结构,并给出了相应的系数条件.     

一类非线性Schrodinger方程的整体解

本文用半群理论和一致先验估计的方法研究了一类非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程初边值问题的整体行为和渐近性。     

求非光滑优化全局解的一个改进的填充函数法

本文考虑优化问题min form x∈Ω F(x),其中F为弱半光滑函数.基于非光滑分析理论,构造了一类求解上述问题的新的单参数填充函数,改进了原有结果.最后进行了编程和数值实验,结果表明该方法是可靠的和有效的.