一道有趣的习题

题目:已知这是一道十分有趣的习题。由于解题方法的不同,可以有不同形式的结果。有的是有理式,有的是无理式。下面给出它的三种解法: ∵θ≠1/4π+kπ(k∈Z,l=0,1,2)     

一道有趣的数字谜题

问题下面算式中的"好好学习,天天向上"分别表示两个四位数,请在2～9这8个数字中选取适当的数字去替换算式中的汉字.不同汉字用不同数字替换,使算式成立.问有多少种不同的替换方法(算式).     

一道选择题解法的有趣尝试

题目过直线y=-1上一点向抛物线x2=4y作切线,切点分别为A、B,则直线AB恒过哪个定点? 　　A(0,1) B(0,2) C(1,1) D(-1,1)……     

一道有趣的尺规作图题

何平同学在文章中,对一道新颖有趣的作图题,想出了5种作法,颇具创造性,值得称赞.我们要特别关注这5种作法是如何想出来的.     

对一道有趣不等式的深入探究

有这样一道吸引大家眼球的有趣不等式试题：问题1设正实数a,b,c满足abc=1,求证：a2＋1（1/2）＋b2＋1（1/2）＋c2＋1（1/2）≤2（1/2）（a＋b＋c）1本刊文[1]通过构造函数f（x）=x2＋1（1/2）-2（1/2）x-2（1/2）2lnx（x〉0）,借助二阶导数和三元均值不等式给出一个证明.是否有更简单、更初等（即不用导数）的证明呢？笔者经过思考发现,借助平方差公式和二元均值不等式,最终可以获得一个简单、     

一道有趣的高考数学试题的延伸与拓展

2012年高考数学全国卷(大纲版)的文理科选择题第12题,非常有趣,试题如下:文科12题:正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=1/3,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为()     

行程问题看火车

涉及火车的行程问题,比较复杂,有时不考虑火车的长度,即"顾头不顾尾";有时考虑火车的长度,即"既顾头又顾尾".下举几例,供同学们参考.一、一辆火车行驶例1(2010.湖南益阳)如图1,火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时,火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是()     

第二讲 行程问题

在小学数学应用题这一大家庭中,行程问题是其中最为重要的一类。它以丰富多彩的内容、变化多端的解法,对广大少年儿童产生着巨大的吸引力,它对提高少年儿童分析问题、解决问题的能力有着十分重要的作用,在各级各类竞赛中,它是每赛必有,并经常被当作拉开考生档次的把关题。     

新视角下的行程问题

谈到行程问题,我们自然会想到追及、相遇问题.可是近年的中考已经在新的视角下赋予行程问题更加丰富的含义,它们或被设计成开放型问题,或与图像珠联璧合,题目充满了无限生机.     

一道有趣作图题的又五种作法

<正>《中学生数学》2017-6(下)期刊登了何平同学的《一道有趣的尺规作图题》,文中给出5种作法,正如编者所说"颇具创造性",受该文的启发,我又想出5种作法,高兴之余写出来与大家共享,望指教.     

有趣的概率问题

在我们的生活中,常会碰到一些概率问题,来看看下面的几个有趣的例子. 1.“三个臭皮匠抵个诸葛亮”的问题我国有很多俗语,如三个臭皮匠抵个诸葛亮,假设三个“臭皮匠”各自解决某问题的概率为     

有趣的地毯问题

第三十届IMO有两道澳大利亚推荐的备选题,题目生动有趣,解法构思巧妙,而所用的知识不多。由于两题只是条件略有不同,现将它们合为一题,介绍如下:     

有趣的悖论问题

相信大家一定都听说过理发师悖论吧,那么什么是悖沦呢?悖论也叫逆论或反论,指自相矛盾的荒谬结论.它包括一切与人的直觉、经验或客观事实相违背的种种问题或论述.悖论有3种主要形式:(1)一种论断看起来好像肯定错了,但实际上却是对的(佯谬);(2)一种     

有趣的米勒问题

米勒 (ＪｏｈａｎｎｅｓＭｉｉｌｌｅｒ) ,德国数学家 ,曾在莱比锡、维也纳学习天文学和三角学 ,1468年至 1471年在维也纳大学任教授 .1471年定居纽伦堡 ,从事天文学研究 .米勒对三角学作出了贡献 .大约在 1461年至 1464年间 ,他写成《论三角》一书 ,书中给出了有关球面三角学的正弦定理、余弦定理、计算了三角函数表 ,相当精确 .他的这些工作使三角学脱离天文学而成为一门独立的学科 .另外 ,米勒在研究几何时采用了代数方法 ,这在当时是别具一格的 .1471年 ,米勒向诺德尔 (ＣｈｒｉｓｔｉａｎＲｏｄｅｒ)教授提出以下十分有趣的问题 :在地…     

从一道错误的三视图选择题引出的有趣争论

最近某地在一次数学高考模拟考卷中出了一道三视图创新题,但由于命题者的疏漏而成为一道错题,对与错双方的争论过程十分有趣．现把题目摘录如下,与大家一起讨论和鉴赏．     

一类走走停停行程问题的解答

本文讲述了走走停停行程问题中.每行进固定的距离两人就休息相同的时间而产生的追及问题的解法.并把它推广为两人休息时同点不同的一类题的解法.     

行程问题的三个推论

同学,你在学习列方程解应用题的“行程问题时,一定伤过不少脑筋,甚至有的题百思不得其解吧?下述三个推论可为你排忧解难。我们都知道公式:S(路程)=V(速度)·t(时间),但如果遇到一个物体的两种运动状态,或两个(或多个)物体的相对运动问题时,则有:S_1=v_1t_1,S_2=v_2t_2,据此可得(同学们可用语言表述下列三个推论)。推论一若S_1=S_2,则v_1/v_2=t_2/t_1;     

有趣的醉翁回家问题

李白,是诗仙,也是酒仙,他自少年时代就有了“喝遍天下美酒,写尽人间诗篇”的伟大抱负．杜甫有诗赞曰：“李白斗酒诗百篇,长安市上酒家眠．天子呼来不上船,自称臣是酒中仙．”