相依线性回归系统回归系数的预检验岭估计

对于由两个相依线性回归方程组成的线性回归系统，文「５」提出了基于最小二乘估计和协方差改进估计的一种新型估计，即预检验估计，它具有许多优良性质，但是在设计阵呈病态时，预检验估计的均方误差很大，因而在这种情况下不再被谯是良好估计。     

基于奇异值分解的岭型回归(英文)

本文基于设计阵的奇异值分解(SVD),从LS估计出发,应用岭回归估计方法,构造了回归系数的一个新的有偏估计,称为基于SVD的岭型回归估计,简称RRSVD估计,讨论了其性质和偏参数的选取问题,得到了许多重要结论.计算结果表明,在设计阵呈病态时,RRS善岭回归估计.     

多元线性模型参数的部分压缩估计

考虑多元线性回归模型Y=XB ε,其中E(Vec(ε))=0,Cov(Vec(ε))=∑In,当设计阵X呈病态时,模型参数的LS估计不再是一个优良估计,为此,提出了一种部分压缩估计,并分析了其性质.     

线性模型回归系数c-(K,S)型估计的优良性

根据线性回归模型Y=Xβ+ε,E(ε)=0,COV(ε)=σ~2I,对回归系数的有偏估计c-(K,S)型估计进一步研究;讨论了c-(K,S)型估计的优良性,在一定的条件下获得β_c(K,S)估计与LS估计的相对效率的界,并由此得出在设计阵病态时,β_c(K,S)型估计的精度明显高于LS估计;最后,证明了c-(K,S)型估计的可容许性,从而有助于病态线性回归系数有偏估计的进一步改进.     

回归系数的stein型主成分估计

对于设计阵Ｘ呈病态的线性回归模型，本文提出了一种新的关于回归系数的有偏估计─ｓｔｅｉｎ型主成分估计，并在均方误差意义下，论证了在一定条件下ｓｔｅｉｎ型主成分估计优于主成分估计，因此也优于ｓｔｅｉｎ型ＯＬＳ估计与ＯＬＳ估计，最后，我们又对偏参数的存在性，最优性进行了讨论，并得出了一些重要结论．     

有偏抽样下带信息观察和删失的面板数据的统计分析

面板数据经常出现在许多研究领域, 比如纵向跟踪研究. 在很多情况下, 纵向反应变量与观察 时间和删失时间都有关系. 本文在有偏抽样下, 针对这些相关性存在的情况, 利用一个不能观察的潜在 变量, 提出了一个联合建模方法来刻画纵向反应变量与观察时间和删失时间的相关性, 获得了模型中 回归参数的估计方程以及估计的渐近性质, 并通过数值模拟验证了这些估计在小样本下也是有效的, 同时把该估计方法用于一组实际的膀胱癌数据分析中.     

线性模型回归系数的c-(K,S)型估计的小样本性质

根据线性回归模型Y=Xβ+,εE(ε)=0,COV(ε)=σ2,对回归系数的有偏估计c-(K,S)型估计进一步研究;讨论了c-(K,S)型估计的基本性质;并在均方误差阵(M SEM)准则下讨论了c-(K,S)型估计相对于最小二乘估计的优良性,有助于线性回归系数有偏估计的进一步改进.     

泛最小二乘法的改进及其容许性

考虑线性回归模型,当设计阵呈病态或秩亏时,我们用泛最小二乘法给出参数的估计,并证明其容许性;然后针对泛最小二乘估计对最小二乘估计过度压缩的缺点加以改进,使之更合理,有效.     

半相依回归系统参数的广义压缩估计

本文对二个相依回归方程组成的线性回归系统(1,1),在设计矩阵呈病态时,提出了—类改进估计广义压缩估计类,讨论了这类估计的可容许性和均方误差下的比较。     

半相依回归系统参数的改进有偏估计

对于两个半相依回归方程组成的半相依回归系统(1．1)，当设计矩阵昊病态时，献[3]提出了两种有偏估计，献[4]提出了待定系数估计．本对[3]、[4]中的估计做了改进，得到两种改进有偏估计，并证明在一定的条件下，通过选取不同的ki和k，本的估计量在MDE-Ⅱ意义下优于[3]、[4]中的估计．     

相依回归系统参数的一种估计

对于一类相依回归系统（１，１），本文对回归参数β１提出一种新的改进估计，并研究了这种估计及其相应的两步估计的优良性质。     

椭球约束与广义岭型估计

对于线性回归模型，针对设计矩阵的病态问题，考虑了回归系数的椭球约束，获得了椭球约束下线性模型的参数估计--广义岭型估计。并进一步研究了它的一些性质如有偏性以及MDEC（mean dispersion error)有效性等．     

混合系数线性模型的一类有偏估计

本文研究连续测量数据情况下的混合系数线性模型的参数估计问题.利用压缩估计方法给出该模型的一类有偏估计,研究新估计的一些优良性质,在一定条件下证明这类估计优于s-K估计~([7]).     

相依线性回归系统的泛岭改进估计

对于一类相依线性回归系统，本文提出了一种泛岭改进估计，并讨论了这种估计及相应的两步估计的优良性质，获得了若干深入的结果．     

一种使用奇异值分解的岭估计

本文使用矩阵奇异值分解的技术，得到了线性回归模型的设计阵的一个较好的逼近，在此基础上，给出了回归系数的一种使用奇异值分解的岭估计，能够减少由于设计阵的病态所引起的麻烦。     

多元广义主成分估计类

本文提出了多元性模型中回归系统数阵的一个线性有偏估计类（称为多元广义主成分估计类），并讨论了它的种种优良性质。     

线性回归问题中的一个估计

在线性回归问题中的病态条件下,提出了一个新的有偏估计及容许性证明.[1]中的估计实为此估计的一个特例.进一步针对两种特殊情况,给出了特殊的有偏估计及其容许性证明.     

部分线性变系数模型改进的加权混合Profile-Liu估计

研究半参数部分线性变系数模型的有偏估计,当回归模型参数部分自变量存在多重共线性时,在随机线性约束条件下,融合Profile最小二乘估计、加权混合估计和Liu估计构造回归模型参数分量改进的加权混合Profile-Liu估计,并在一定正则条件下证明估计量的渐近性质,最后利用蒙特卡洛数值模拟验证所提出估计量的有限样本表现性.     

病态条件下的一个有偏估计

在线性回归问题中的病态条件下，提出了一个新的有偏估计及容许性证明.[1]中的估计实为此估计的一个特例.进一步针对两种特殊情况，给出了特殊的有偏估计及其容许性证明.     

删失回归模型的随机加权逼近

Raoand Zhao(1992)提出了一种用随机加权的方法去逼近线性回归模型中M-估计的渐近分布。之前，Fang and zhao(2002)把这种方法推广到设计阵是随机的删失回归模型．本文，我们把这个结果推广到设计阵是非随机的删失回归模型，并证明该随机加权方法的一些大样本性质。