B值独立随机元重对数律收敛速度的一般形式

本文讨论了Ｂ值独立同分布（ｉｉｄ）随机元重对数律收敛速度的一般形式,使得Ｄａｖｉｓ＾「１」及Ｇｕｔ＾「２,３」中的一些结果成为特款,同时减弱了Ｄａｖｉｓ结果中的矩条件,并且得到了Ｂ值ｉｉｄ随机元满足有界重对数律的一个充分性条件。作为应用,我们给出了随机足标和的相应结果。     

指标在T_θ~d上变动的B-值I.I.D.R.V.’S的叠对数律

记B是可分Banach空间,X是B-值随机变量,N~d={■=n_1,…,n_d);n_i=1,2,…,i=1,…,d},T_θ~d={■∈=(n_1,…,n_d),θn_i≤n_y≤θ~(-1)n_4,i≠j,i,j=1,…,d},其中d≥2,0<1。本文研究指标在T_θ~d上变动的B-值i. i. d. r. v. ’s的四种类型的叠对数律(即BLIL~(θ,α)_1,BLIL~(θ,d)_2CLIL~(θ.D)_1和GLIL~(θ,d)_2,获得了X∈BLIL~(θ,α)_1、X∈BLIL~(θ,d)_2、X∈GLIL~(θ,d)_1和X∈GLIL~(θ,d)_2的充要条件。     

在通常矩条件下B—值随机元配重迭对数律不成立的一个反例

本文讨论B－值随机元配重迭对数律,给出了在通常矩条件下B－值随机元配重迭对数律不成立的一个反例,文中还指出,当随机元范数矩的条件弱于二阶矩时,配重迭对数律不成立。     

B值平稳线性过程的迭对数律及随机指标中心极限定理

设 { εt;t∈Z}是独立同分布的 B值随机元序列 ,aj;j∈ Z是一实数序列 ,并且 ∞j=-∞| aj| <∞ ,定义平稳线性过程 Xt= ∞j=-∞ajεt- j.本文研究 { Xt;t∈ IN }部分和序列的收敛性质和极限定理 ,给出了 { Xt;t∈ IN }满足有界迭对数律、紧迭对数律及随机指标中心极限定理的充分条件     

p—型空间与B值随机元和尾概率的收敛速度

本文讨论了Ｂ值随机元非随机足标与随机足标和尾概率的收敛速度。借助于Ｂ值独立随机元序列满足强大数定律与弱大数定律等价的这一特性，得到了Ｂａｎａｃｈ空间ｐ型性质的刻划，同时将（１，２）中实值独立同分布随机变量和完全收敛性的相应结果推广到Ｂ值独立但不必同分布情形。     

两指标B值鞅的A.S.收敛性与B空间的Radon-Nikodym性

本文证明了在F4条件下，任一Llog+L有界的两指标B值鞅几乎处处收敛到一可积的B值随机变量当且仅当B空间有Radon-Nikodym性质．进一步还证明了在更弱的局部F4条件下，上述结论也成立．