极大值Ⅰ型分布变异系数的置信限

本文利用Weibull分布可靠度的置信限得到极大值Ⅰ型分布的变异系数■的置信限。     

Weibull分布定时截尾试验数据情形下可靠度的置信限

本文针对Weibull分布定时截尾型试验数据提出了一种计算可靠度置信限的方法。通过采用数据填充的方式将不完全数据虚拟成完全数据,利用完全数据情形下可靠度置信限的计算方法得到删失数据情形下可靠度的置信限。模拟研究表明本文提出的算法具有较好的计算稳定性和可操作性。     

成败型元件可靠性估计及近似置信限

本文基于成败型元件串联系统的成败型试验数据,研究成败型元件可靠性的点估计以及近似置信下限.     

利用隐蔽数据求指数型元件可靠性Bayes置信限及Fiducial置信限

本文对两个相互独立的指数型元件，利用串联系统寿命试验的隐蔽数据求元件可靠性的Bayes置信限以及Fiducial置信限．     

带有极大值项的中立型差分方程的振动性和非振动性

本文考虑带有极大值项的一阶中立型差分方程,获得了所有解振动的充分条件,同时也研究了非振动解的渐近性质。     

基于巴斯卡数据成败型元件串联系统可靠性经典精确置信限

设Ａ为由Ｋ个相互独立的成败型元件组成的串联系统，第ｉ个元件的可靠性ｐｉ，ｐｉ未知，ｉ＝１，２，…，Ｋ．设对第ｉ个元件，对于给定的ｍｉ，有ｎｉ个巴斯卡试验数据：Ｘｉ１，Ｘｉ２，…，Ｘｉｎｉ，其中Ｘｉｊ表示对第ｉ个元件进行试验，试验进行到ｍｉ次成功时所需要的试验次数ｊ＝１，２，…，ｎｉ，ｉ＝１，２，…，Ｋ．记Ｔｉ＝Ｘｉ１＋Ｘｉ２＋…＋Ｘｉｎｉ，ｉ＝１，２，…，ｋ．本文研究基于统计量（Ｔ１，Ｔ２，…，Ｔｋ）求串联系统Ａ的可靠性经典精确最优置信下限．     

Buehler置信限的计算

在医学研究和产品研制过程中, 由于试验对象难于找到或者试验费用昂贵常出现小样本情形. 此时, 精确置信推断尤其重要. 只要在样本空间中给出一种序就可以定义模型参数的某个函数的精确置信限. 这样得到的置信限称为Buehler置信限. 虽然它的定义比较容易, 但是当多维参数或者不完全观测数据出现时, 计算有时难于实行. 为了解决这种计算问题, 本文构造出一种基于EM算法的方法. EM算法原本是用于求解极大似然估计的方法, 在这里EM算法首次被用于求解精确置信限. 分析了3种模型和一组实际数据以说明这个方法.     

变异系数的抽样分布

本文在抽样分布定理的基础上，推导了变异系数的抽样分布     

Brown运动的极大值及其位置

考虑一个w(0)=0的d维Brown运动,令M(t)=sup|w(s)|及本文给出了高维情况的关于M(t)的Chung重对数律,以及关于V(t)的Chung型重对数律,推广了Chung[1]及Csaki,Foldes与Revesz[2]的相应结论．     

贮备系统的可靠性及其经典精确置信限

本文给出了转换开关完全可靠时，由ｎ个相互独立的指数寿命型元件组成的冷贮备系统，当其中Ｋ个元件的失效率相同，另外ｎ－ｋ个元件的失效率各不相同时，系统可靠性的表达式。此结果ｋ＝０及ｋ＝ｎ时结果的推广。同时，本文基于元件的分组试验数据，用排序法给出了系统可靠性的经典精确置信下限。     

双向删失数据情形下的置信限

设X_1,X_2,…,X_n是概率空间(Ω,f,P_e)(θ∈①)上的独立同分布随机变量列,共同分布函数是F(x,θ).(F(0,θ)=0).给定正数t_1,…,t_n及函数9(θ):①→[-∞,∞].设Y_i=l(X_i>t_i)(i=1,2,…,n),这里l_A是集合A的示性函数。本文中我们给出了9(θ)的基于观测值y=(y_1,y_2,…,y_n)的最优的置信下限,当①=((?),(?)) (-∞≤(?)<(?)≤∞)而且F(t_i,θ)是θ的严格减函数时,我们得到了计算最优置信限的有效方法。     

求参数置信限的一种方法

本文介绍一种找参数精确置信限和置信区间的一般方法,关键想法是在样本空间中定义一个序。本文主要考虑单参数统计模型,对序的优良性（即相应的置信限的优良性）作了讨论,指出应以得分函数的大小为依据在样本空间中定义序。还证明了用最大似然估计定义序得到的置信限是一个单调函数的唯一零点,从而通过解方程算出置信限。     

成功率的序贯检验与检验后成功率的置信限

设｛Xi，i1｝是一独立同分布随机变量列，q＝p（Xi＝0）＝1-P（Xi＝1）；其中q未知．设｛An：1nn0｝和｛Rn：1nn0｝是任二个数集，它们满足A1A2…An0，0＜R1R2…Rno。，Ai＜Ri（i＝1，…，no-1）和Ano＝Rno。对于假设HO：qq0（0＜q0＜1）我们考虑序贯检验△＝（r，d），其中r＝min｛n：n1，DnAn或DnRn｝：d＝I（Dr≥Rr），这里Dn＝．IA是集A的示性函数，“d＝1”意味着拒绝H0，“d＝0”意味着接受H0，在本文中基于数据（τ，Dr）我们找到了q的某种意义下的最优置性下（上）限．     

基于样本空间中序关系构造参数置信限方法的一个注记

，证明了存在样本空间中的一种序关系，使得基于这种序关系构造的参数的上（下）置信限是同一置信水平下的一致最精确上（下）置信限．本文还证明了，多参数指数族中一个参数的一致最精确无偏上（下）置信限也能基于样本空间中的一种序关系构造出来。     

广义I型连通级小极大分式问题的对偶

在I型弧连通和广义I型弧连通假设下,建立了极大极小分式优化问题的对偶模型,并提出了弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.     

H型群上$p$-次Laplace算子的Hopf型引理和强极大值原理

本文首先推广了Capogna,Danielli和Garofalo关于p-次Laplace算子的径向解的一个重要公式,然后通过改进欧氏空间中证明Laplace算子的Hopf引理的方法,证明了H型群上p-次Laplace算子的Hopf型引理,进而证明了一个强极大值原理。     

混合截尾寿命试验情形下指数分布平均寿命的置信限

本文对混合截尾寿命试验方案下求指数分布平均寿命的置信限的问题给出了一种解决方法,且通过理论分析和模拟计算,说明了新置信限在一定意义下的优良性。     

变异系数的区间估计

在机动车辆索赔次数模型的研究中,考虑分布的离散程度是必要的,它有助于选择正确的统计模型。对于给定的样本容量为T的一个样本Ni,i=1,…,T,本文用非参数方法给出了KarlPear son变异系数的区间估计。最后将估计方法应用于我国保险公司的一组实际数据,得到令人满意的结论。     

I型可选增道路

讨论了平面I型可选增道路的存在性,并对其性质进行了研究,得出了I型可选增道路的一些重要性质.