小波在奇异摄动问题中的应用

用小波数值方法处理线性和非线性奇异摄动问题,尤其对解的边界层性质进行数值探讨,获得了较满意的数值结果。     

一类非线性时滞微分方程的奇异摄动研究

研究了一类依赖于小参数的小时滞微分方程.首先利用拟合函数法将双参数问题转换为便于分析的单参数问题,再利用校正函数法得到了方程的一致有效的渐近解,并利用微分不等式理论给出了证明,最后将其与数值解进行了精度比较.结果表明该摄动方法是有效的,从而可以更好地分析这类方程的解的性态.     

二阶非线性时滞微分方程的奇异摄动

文章针对一类非线性时滞微分方程的奇异摄动边值问题,用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,通过构造Nagumo定理中的上下解证明了解的存在性,并进行了余项估计,得到了一致有效渐近解。     

一类线性不确定时滞系统奇异摄动界

研究了一类常见的奇异摄动时否不确定线性系统的鲁棒稳定性问题，获得了参数H∞范数有界摄动时，系统时滞有关稳定的充分条件，给出了系统稳定时，时滞г及奇异摄动参数ε的上界。应用实例表明了奇异摄动时滞不确定系统鲁棒稳定性充分条件使用的方便性。     

三阶奇异奇摄动方程的边值问题

研究了一类带小参数的三阶拟线形常微分方程边值问题,将方程先划为方程组的形式,再利用奇异摄动中的边界层函数法,将方程组的解构造为四个不同时间尺度部分的叠加,求出了方程的形式渐进解。     

时变时滞奇异摄动Lurie系统的稳定性分析

为改善在实际的Lurie 控制系统中的滞后和摄动现象所导致的系统振动和不稳定问题,在鲁棒稳定性理论基础上,笔者分析了含有不确定性结构的时变时滞奇异摄动Lurie 系统在两种扇形区域［0,V］和［V1,V2］内的稳定性问题,通过选取新的李雅普诺夫泛函数,结合引理、交叉项界定方法,推出时滞依赖和时滞独立两种情形下新的绝对稳定性判据。数值样例证明了该结果的可行性和优越性。     

关于含两参数的积分微分方程的奇异摄动

本文研究两个小参数的奇异摄动积分微分方程的边值问题εy"十μf(X,y,Ty）y'十g(x,y,Ty)=0Y(0)=A,y(1)=B其中和都是正的小参数,[Ty]（x）=ψ（x）＋∫0k（x,S）y（S）dS,k（x,S）在[0,1]*[0,1]上连续且非负,ψ（x）在［0,1］上连续。我们利用微分不等式方法证明了解的存在定理,并给出了解的估计。     

求解奇异摄动问题的Schwarz算法

讨论了变系数的常微分方程奇异摄动自伴问题和非自伴问题，研究了具有多个子区间的Ｓｃｈｗａｒｚ交替法的收敛速度，并着重讨论该收敛速度与小参数ε的关系，最后给出了数值例子。     

带小参数的二阶微分方程奇异摄动边值问题

用微分不等式方法讨论了带小参数的二阶微分方程奇异摄动边值问题,并给出了边值问题的解的渐近估计。     

约束Birkhoff系统的对称性摄动及其逆问题

研究小干扰力作用下约束Birkhoff系统的对称性摄动与不变量之间的关系,首先,建立了系统的运动微分方程;其次,基于力学系统的高阶绝热不变量的概念,得到了系统的绝热不变量存在的条件及其形式;最后,举例说明结果的应用.     

Inverse Perturbation Method for Inverse Eigenvalue Problem Based on Finite Element Analysis

An inverse perturbation method is described for solving the general inverse eigenvalne problem. By taking the analysis of the rotor system as example based upon FEM,the new inverse perturbation method for structural design with specified low-order natural freqneneies or frequency constraint bands is detailed as well as its complete theoretical basis. Moreover, formulations to calculate the inverse perturbation parameter ε and method to select thecorresponding ε‘s value properly are also proposed. Theproposed method is characterized in reducing frequencyanalysis and suitable for large and small structural changesalike. Finally, several different numerical examples forinverse eigenvalue problem are discussed to illustrate themethod, which show that this inverse perturbation methotis general and can be applied to other type of structure orelement.     

浅析盐湖采卤设备的选用及使用中存在的问题

通过设计实例，介绍了地下卤水开采设备的选用及泵站配置，阐述了泵在生产使用中存在的问题。     

非线性多延迟微分方程单支方法的渐进稳定性分析

本文将文[1 ] 中初值问题条件改造为单边 Lipschitz条件后 ,给出了非线性多延迟微分方程(MDDEs)的单支方法 GAR-稳定的一个充分条件 ,证明了一个强 A-稳定的单支方法是 GAR-稳定的 ,并将文[1 ] 的部分工作推广到了多延迟的情形 ,获得了较好的效果     

一类多时变时滞中立微分方程的时滞相关稳定性准则

考虑一类同时含有多离散时滞和多时变中立时滞的中立微分方程解的渐近稳定性,得到了该方程解稳定的充分条件,它不仅依赖于多离散时滞,而且依赖于多中立时滞.这个时滞相关稳定性准则通过线性矩阵不等式表示,可以应用各种凸组合技术进行处理.最后,给出一个利用Matlab工具箱求解的算例,表明该稳定性准则的有效性.     

奇异摄动系统的二次稳定

奇异摄动对于提高控制系统的分析与设计的精度具有重要的理论意义和应用价值。该文研究了具有快慢尺度的奇异摄动系统的鲁棒稳定性，将正常连续系统的二次稳定的概念推广到奇异摄动系统，并证明了将奇异摄动系统的二次稳定性问题转化为2个正常快慢子系统的二次稳定性问题的等价性。     

奇摄动问题中的空间对照结构

综述了从20世纪90年代初开始兴起的对奇摄动问题中空间对照结构解的研究状况.具体介绍了常微分方程中具有阶梯状和脉冲状空间对照结构的一系列工作,其中包括临界情况和非临界情况;同时介绍了变分问题中空间对照结构研究的最新进展,并对偏微分方程中空间对照结构的发展进行了概述.     

一类多时滞中立型方程描述的神经网络渐近稳定时滞依赖判据

通过引入适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,给出一类由多时滞中立型方程所描述的神经网络的稳定性判据,该稳定性判据不仅与离散性时滞相关,而且依赖中立型时滞,由于稳定性判据基于线性矩阵不等式,因此其求解方法可以使用各种凸优化算法,使用Matlab工具箱中的线性矩阵不等式算法,给出数据仿真实例,验证了方法的有效性.     

时变生物种群系统的稳定性

本文讨论一般时变生物种群系统，利用临界增生率的概念，得到了系统稳定的充分条件．     

关于单形稳定性几个不等式的推广

本文研究了F^n中n维单形的稳定性,在总结已有结论的基础上,对单形的稳定性进行了推广,同时也给出了单形几何不等式的新的稳定性版本,改进了已有的结论。