高亏格Riemann面上的世界面孤子与自由能

本文通过采用世界面孤子作用量计算了高亏格Riemann面上的自由能.这类孤子作用量对应于弦坐标耦合两维标量场.     

基于Riemann解的二维流体力学Lagrange有限点无网格方法

在高维流体力学计算中,对于多介质大变形等一类问题,采用有网格方法常遇到较大的困难.针对二维问题,研究了一种无网格方法——Lagrange有限点方法:在求解区域上设置适当的离散点集,视其中每一点为流体力学Lagrange点;对于点集的任一点,确定邻点集合,并基于该点同邻点集合的联系,应用Godunov方法将流体力学Lagrange方程进行离散;考虑到算法的稳健性,方法中可设置较多邻点并采用最小二乘法.将该方法应用于典型的数值算例,取得了良好效果.     

相容拉氏方法中的ADRS近似Riemann解算器

基于可压缩多介质流动问题，分析AC（acoustic），MFCAV（multi fluid channel on averaged volume）和HLLC等近似Riemann解算器的优缺点，通过加权组合的方式设计一种自适应近似Riemann解算器ADRS（adaptive Riemann solver），详细介绍加权组合的自适应选取原则.将ADRS写成AC解算器的修正形式应用于健壮性好的相容中心型拉氏方法.给出Taylor Green vortex稳态流问题的误差分析等数值算例.     

一个(3+1)维孤子方程的周期解

利用Hirota方法及Riemann theta函数得到了一个(3+1)维孤子方程的周期解.在极限情况下,该周期解退化为孤子解.另外,利用计算机技术和Mathematica绘制了解的三维曲面图.     

修正的Korteweg de Vries-正弦Gordon方程的Riemannθ函数解

给出椭圆方程的一组Riemannθ函数解,结合它的一个Backlund变换,得到这个椭圆方程的无穷序列Riemannθ函数解.最后利用这个椭圆方程作为辅助方程,借助于符号计算软件Mathematica,得到了修正的Korteweg deVries-正弦Gordon方程的无穷序列Riemannθ函数解.     

理想弹塑性固体Riemann问题的解结构与初值条件

针对理想弹塑性固体材料的一维Riemann问题,在不考虑真空的情况下,讨论其所有可能存在的解结构,给出每一种解结构下对应的初值条件且证明该系列初值条件的完备性,即任意给定的物理量初值均有且只有一种解结构与之对应.基于该理论,在设计精确或近似理想弹塑性Riemann问题求解器时,可以依据初值条件对任意物理量初值直接判断其对应的解结构,从而提高求解器的精度和效率.数值试验验证了该系列初值条件的正确性和有效性.     

离散时空中的非塌缩的尘埃球解

引进了实数的层次性与离散化，将连续函数理论加以改进和推广为离散函数理论，并基于由离散函数理论所表示的经典广义相对论来讨论尘埃物质的引力塌缩问题，指出了关于这个问题的连续体系的Oppenheimer 和Snyder解中的Friedmann内解与Schwarzschild外解的不完整性并加以拓展和离散化，导出了一种非塌缩的尘埃物质结构，消除了引力奇性并揭示了时空离散化的深刻性质. 关键词： 离散实数 离散时空 广义相对论 Oppenheimer 和Snyder解 奇性自由     

Einstein-Maxwell-dilaton引力模型中的5维宇宙膜解

获得了Einstein-Maxwell-dilaton引力模型中的一种新型的5维 宇宙膜解，并分析和讨论了这种解的物理含义. 关键词： Einstein-Maxwell-dilaton引力模型 5维时空 宇宙膜解     

共形平直时空中电磁场和标量场的解

给出电磁场和标量场在共形平直时空中的解,发现了平面对称解的不确定性及由多重解的交集来定义一个非连续场的方法. 关键词：     

(2+1)维Boussinesq方程的新的周期解

利用Hirota方法及Riemann theta函数得到了(2+1)维Boussinesq方程的新的周期解.在极限情况下,该周期解退化为孤子解. 关键词： Hirota方法 Riemann theta 函数 (2+1)维Boussinesq方程 周期解     

二维空气动力学方程组分三片Riemann问题的数值解(Ⅰ)初值分布只含接触间断

对二维空气动力学方程组的分三片Riemann问题中只含接触间断的情况进行分类分析,并利用文献[1]所提出的正规三角形网格上Taylor-FVMMmB差分格式对该问题进行数值计算。从数值结果来看,分三片Riemann问题是二维空气动力学方程组Riemann问题中的最简单的初值分布,所形成解的结构也是最基本的。     

黎曼面上的温度对偶性与亏格数g=1和2的弦宇宙学解

考察了一个在引力场g_μv和dilaton场背景下的有限温度玻色弦模型,导出了高亏格黎曼面上能量动量张量满足的对偶关系式;同时,还在四维Robertson–Walker(R–W)度规下证明了弦气体物质作用量的温度对偶不变性,获得了亏格数g=1和2的弦宇宙学解,并研究了运动方程的温度变换性质.     

离散时空中的奇性自由的Friedmann宇宙解

由尘埃物质粒子的集合来形成一个理想的离散时空的Friedmann宇宙模型并证明了它是奇性 自由的. 关键词： 离散时空 尘埃物质 Friedmann宇宙 奇性自由     

惯性系之间的时空变换是线性变换的充分与必要条件

在狭义相对论中,两个作相对运动的惯性参照系之间的时空变换是线性变换的充分与必要条件,从符合物理实验事实上讲这个条件就是时空间隔保持不变。     

伽玛函数与一个力学问题的解析解

本文借助质心系动能定理、质心运动定理和伽玛函数Γ(a)的性质,不用计算机和数学软件,得出一个力学问题的解析解.     

关于基尔霍夫方程组解的存在与唯一性的一个浅显证明

基尔霍夫方程组解的存在与唯一性,或者说,其独立方程的个数等于未知电流的个数.实际上是早已被征明了的命题.但其证明过程往往涉及“树”、“树支”、“链支”等等这样一些拓扑学的概念[1],而且需要较为冗长的篇幅.故在一般电磁学教材中并不给出证明.本文试图在初等数学的基础上详细证明上述命题.供教学参考. 众所周知,基尔霍夫方程组是求解电路网络的普遍方法,它由两类方程所组成. 1.节点方程:设电路共有n 1个节点,则可任选n个节点,对于每个节点均可列一方程式中,当人流向节点,前面取正号,反之取负号. 2.回路方程;设电路共有m个独立回路,则…     

(2+1)维Boussinesq方程的Backlund变换与精确解

借助于符号计算软件Maple，对方程的种子解作适当的未知函数替换，然后利用Backlund 变 换通过具体的符号演算获得了(2+1)维Boussinesq方程的一系列精确解.这些解包括类孤子解 和有理解,其中有的解中含有任意函数，当任意函数取特殊函数时，这些解具有丰富的结构 ，有些结构可能对物理现象的研究是有意义的. 关键词： (2+1)维Boussinesq方程 Backlund 变换 精确解 类孤子解     

具有Manning-Rosen标量势与矢量势的Klein-Gordon方程的任意l波束缚态近似解析解

在球坐标系中研究了具有离心项的Manning-Rosen型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程.在标量势等于矢量势的条件下,运用合适的指数近似将具有离心项的径向Klein-Gordon方程转化成超几何微分方程,从而获得了系统的任意l波Klein-Gordon方程解析束缚态径向波函数.最后,对l=0和α=0或1两种特殊情况进行了简单讨论.     

(2+1)维Camassa-Holm方程的相似约化与解析解

将Clarkson和Krushal引入的直接约化方法推广并应用到(2+1)维CamassaHolm方程组,获得了该方程的若干相似约化和解析解,其中包括Logistic方程和Bernoulli方程.约化结果得到了Peakon解、Cuspon解和关于时间t的奇异解.该方法也适用于其他有重要物理背景的非线性演化方程 关键词： Camassa-Homl方程 相似约化 直接方法 解析解