微积分方程解法简析

本文对微积分方程的解法作了简要的分析和讨论，归纳出两种基本法求导法和换元法，使微积分方程化成常策分方程，结合具体例子，概述了两种求解方法各自的特点。     

随机共振问题Fokker-Planck方程的数值研究

本文用有限差分方法对一随机共振的Fokker-Planck方程的主要性质进行了广泛的数值研究。结果表明,当绝热近似条件ω?D△V和小信号近似条件A?1得到满足时,以往的解析近似理论结果与数值结果符合;当驱动强度增加时,则系统表现出明显的决定性非线性振动行为。然而,就随机共振问题本身而言,绝热近似解析理论概括了在双稳系统中发生的随机共振的主要性质。 关键词：     

高能不等核碰撞和弛豫时间的Fokker-Planck方程描述

本文提出用Fokker-Planck方程描述高能重离子碰撞时空演化,并用它分析在200AGeV的¹⁶O束流和³²S束流下,末态粒子的快度分布,并确定了不同系统的弛豫时间,得到了可以和通用经验数值相比较的结果.     

内F-P腔条波导光双稳器件

首次在CdSλSe1-x玻璃上成功地研制出内F—P腔结构条型波导光双稳器件.实现了低功耗和超快速本征光双稳运转.     

修正Poechl—Teller势的薛定谔方程束缚态的一种解法

用一个新的变换求解了修正Ｐｏｅｓｃｈｌ－Ｔｅｌｌｅｒ势的薛定谔方程束缚态,得到了能量本征值及相应的波函数。     

一维定态薛定谔方程的宏观模拟解法

将实验模拟法引入量子力学.设计了一个弦振动系统,这个系统的定态方程与定态薛定谔方程数学形式一样,为定态薛定谔方程的模拟解法提供了理论和实验途径.宏观模拟的结果为理解薛定谔方程提供了宏观类比. 关键词： 薛定谔方程 宏观模拟解法     

对流扩散方程的涡区分离解法

对流扩散方程是流体计算中一个基本方程,常用的数值方法导至解一个高阶的代数方程组,要求较大的存贮量和较长的计算时间。本文提出一种涡区分离解法,它利用对流扩散方程的迎风性质,把涡区从对流支配区分离出来,仅在各个涡区建立代数方程组并求解。而在对流支配区,则充分利用其抛物性,只需采用显式格式进行计算。由于在各涡区建立的这些方程组阶数和带宽都较小,因此要求存贮量较小,计算速度较快。对于雷诺数较大,涡区范围较小的问题,该方法特别有效。     

带调谐光纤F-P腔的光纤环腔半导体激光器的频偏特性研究

本文由速率方程出发分析了带调谐光纤F-P腔的光纤环形腔半导体激光器的频偏特性,结果表明在低频时的频偏功率比自由运转激光器低,而在高频时则趋于一致。改变调制频率和F-P腔的腔长可以改变激光器的频偏功率比,选择适当的调制频率和F-P腔参数就能获得不同的频偏特性。     

LS解法和Fisher方程行波系统的定性分析

提出了求解非线性发展方程的新方法——LS解法.LS解法是基于(G’/G)展开法和扩展的双曲正切函数展开法.并引入了Poincar定性理论的思想,然后以Fisher方程为例进行了试验.通过定性分析首先获得了Fisher方程行波系统积分曲线的性质,然后解得了Fisher方程作为耗散系统时单调减少的波前解和作为扩张系统时单调递增的波前解.一些试验结果与Ablowitz所得结果一致.也得到了Fisher方程作为扩张系统时的新结果.LS解法是在定性理论指导下,在已获知解曲线性质的情况下进行精确求解的,求解目标明确.LS解法揭示了线性系统也可以用作辅助方程来求解非线性系统.     

Kaup—Kupershmidt方程的对称代数

利用Ｍｉｕｒａ变换和Ｃｏｌｅ－Ｈｏｐｆ变换，证明了Ｋａｕｐ－Ｋｕｐｅｒｓｈｍｉｄｔ方程的１０族时间无关对称构成一个非Ａｂｅｌ李代数，与１０族对称相应的１０族方程具有共同的强对称。１０族可积模型的时间无关对称及其构成的李代数亦被给定。     

物理学中非线性Kdv方程的计算机代数解法

采用实指数方法通过编制Mathematlca程序辅助推导求解物理学中非线性KdV方程的孤子解 ,与采用常规非线性分析方法结果相同。     

强耦合Schrodinger方程的近似解析解法

分析了用李政道等人的方法求解强耦合Schroedinger方程的适用条件，具体计算了汤川势问题及相应的微扰问题。     

求解含温Thomas—Fermi方程的打靶法

提出一种直接求解在某温度，密度条件下Ｔｈｏｍａｓ－Ｆｅｒｍｉ（以下简称ＴＦ）方程的数值计算方法－打靶法。同时介绍了为使打靶法收敛而采用的调节试探值的方法，最后给出一些元素的计算结果。     

杂质扩散方程的数值解法

研究杂质在等离子体中的扩散(非定态)时,提出了求解二阶非线性抛物型偏微分方程组的问题。对于这类方程组的数值求解,不少人进行过研究,但是在理论上至今还不够完善。仅就常用的差分方法而言,对于具体问题仍有采用哪种差分格式、如何线性化以及如何迭代等问题。这些问题的解决带有一定的经验性质。     

低混杂波电流驱动中原副边回路相互作用

本文用速度空间二维高速电子Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程和原、副边回路方程组成的方程组描述托卡马克装置低浊经杂民流驱动宏观参数，研究了低混杂波电流驱动中的电场效应和原、副边回路相互作用应用该程序，初步模拟了ＨＬ－１装置的ＬＨＣＤ实验。     

裂变扩散方程的协变性

研究了描述原子核裂变过程的Langevin方程和Fokker-Planck方程的协变性,给出了动力学参数的坐标交换规律.