量子代数SLq(3)的不可约表示和Wigner系数

本文给出了确定量子代数SL_q(3)的不可约表示和Wigner系数的方法.文中引入满足Serre类关系的两辅助元素,指出它们以及另两个元素是SL_q(2)的1/2阶张量算符,它们的约化矩阵元可由一组"递推公式"算出.从这些公式也可导出SL_q(3)的同位旋标量因子的递推公式.这也意味着对于SL_q(3),Racah因子分解定理也适用.     

量子代数SUq(4)的不可约表示

本文利用类张量的方法计算了量子代数SU_q(4)在SU_q(4)>SU_q(2)+SU_q(2)基上的不可约表示,得到了求矩阵元的递推公式.     

SPL(2，1)超代数的不可分解表示和不可约表示

利用ＳＰＬ（２,１）的非齐次玻色 费米实现,研究了ＳＰＬ（２,１）在Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ Ｗｅｙｌ超代数的广义包络代数的子空间和商空间上的不可分解表示和不可约表示,并给出了它的全部有限维不可约表示 关键词：     

双参数变形量子Lie超代数SL(q,s)(2/1)的不可约表示

给出双参数变形量子Lie超代数SL_(?)(2/1)的不可约表示 关键词：     

量子(超)代数在qp=1时的循环表示

利用商模方法和q-boson实现方法研究了量子(超)代数在q^p=1时的循环表示.对于与任意有限维单李代数相关的量子代数给出了两种方法的一般理论,而且推广到了量子超代数U_qosp(1.2).通过构造q-Heisenberg-Wey1超代数的循环表示,q-boson实现方法推广到构造某些高秩量子超代数的循环表示.     

Brauer代数不可约表示的基矢构造及维数公式

利用诱导表示的方法构造了Brauer代数不可约表示,并给出了计算任意不可约表示的维数公式.     

SUq(2)代数的广义量子相干态表示

本文给出了SU_q(2)代数的广义量子相干态表示,并指出由此可以得到SU_q(2)的一个新的Boson实现,这样的Boson实现是广义的q-Dyson实现,但这类实现是不厄米的,可以引入一个新的变换使之变为厄米的.这种变换后的实现可以称为q-Holstein-Primakoff实现.我们找出了这样的变换矩阵.文中也指出这种方法推广到高阶群似乎不很容易.     

量子-deformed WN代数及其屏蔽流代数

构造了-deformed W_N代数的量子理论和与之相对应的量子-deformed Miura变换.还研究了-deformed W_N代数的屏蔽流代数. 关键词：     

量子超代数splq(2,1)的q变形玻色-费米表示

本文分别运用一对q变形玻色算符、一对q变形费米算符与两对q变形玻色算符、两对q变形费米算符,给出了量子超代数spl_q(2,1)的两种q变形玻色-费米实现.     

李超代数B(0,1)的超相干态表示

本文反相干态的概念推广到李超代数的情形.我们具体地构造了李超代数B(0,1)的超相干态,计算了B(0,1)生成元在超相干态表示中的矩阵元,获得了B(0,1)代数的一种非齐次微分实现.这种非齐次微分实现对研究量子力学中的准精确可解问题有用.     

Uq(sl2)的两维循环表示和八顶角Ising模型

明显地构造了U_q(sl₂)的二维循环表示及其扭结子.此循环表示是赋值(evaluation)表示,而扭结子(intertwiner)则是八项角Ising模型的R矩阵.     

线性分子对称群的不可约表示和f轨道的对称性

研究了Ｃ∞ｖ和Ｄ∞ｈ群的不可约表示，并志出了在Ｃ∞ｖ，Ｄ－∞ｈ，Ｃ２ｖ和Ｃ３ｖ群中ｆ轨道所属的对称性。     

用一个特殊的表示空间计算Sn群[n—1,1]表示的实正交形式

利用一个特殊的表示空间, 给出了S_n群表示[n—1, 1]的实正交形式的一般公式. 并举例说明了该技巧的一个应用.     

原子核中的U(6/4)超对称

在本文中,我们讨论了原子核中可能存在的一种动力学超对称性——U(6/4)超对称性。具有U(6/4)超对称性的原子核含有若干个sd玻色子及0,1,2,3,4个角动量为3/2的费米子,它的波函数可以用超李代数链 U(6/4)?SU(6/4)?SU(6)?SU(4)?SU(4)?SU(4) ?SU(4)?Sp(4)?SO(3)来分类。在本文中,我们给出了按以上超李代数链分类的波函数,并推导出了能谱公式。     

代数动力学与SU(2)线性非自治量子系统

利用代数动力学方法得到了SU(2)线性非自治量子系统的精确及其Cartan不变算子,并应用得到的解计算了时间有关的磁场中中微子的反转概率以及束流动力学中的粒子自旋极化问题,另外还讨论了周期系统的非绝热Berry相因子. 关键词：     

关于双参数量子代数SUqs(2)和双参数形变谐振子的若干结果

构造了双参数形变量子代数SU_qs(2)的Holstein-Primakoff实现和Nodvik实现,并给出了量子代数SU_qs(2)和双参数形变谐振子的形变映射.     

杨振宁学术成就——量子不可积相位因子和规范场的积分表示

简要介绍杨振宁的一项重要学术贡献。一般物理学界人士都熟悉杨振宁在现代物理学中的三项伟大贡献：（1）非阿贝尔规范场理论；（2）杨－Baxter方程；（3）弱互作用宇称不守恒。文章介绍的是在这三大贡献之外的一项较少为人知的重要贡献：量子不可积相位因子和规范场的积分表示。     

SU(3)线性非自治量子系统的代数动力学求解

利用代数动力学方法，得到了量子物理中十分重要的SU（3）线性非自治量子系统的严格解及其不变Cartan算子，并建立起量子解与经典解之间的对应关系．同时计算了周期系统的非绝热Berry相因子 关键词：     

Uq(sl(2))的二维循环表示,C—G系数和一个自由费米子八顶角模型

明确地构造了量子代数U_q(Sl(2))当q=i和z中心扩张时的两维循环表示,此表示是既约的;给出了张量表示的C—G规则和C—G系数以及不同次序张量表示的扭结子(Intertwiner).此扭结子是一个满足自由费米子条件的八顶角R矩阵,因此给出了一个可积顶角模型.