函数拟合与实验绘图程序设计

一、导言实验点的函数拟合,现行的计算机算法书籍已介绍了一些方法.这些方法都需绘出预测函数,而且多谈及具体函数拟合.对于任意函数拟合,书各介绍了一种方法.这两种方法都较复杂,程序使用中要求较多.其中书中所介绍的方法计算效率也很低.     

块结构自适应网格上任意区域和任意界面的数值积分

研究块结构自适应网格上计算任意界面上和任意区域内的数值积分方法,其中任意界面和任意区域通过一个水平集函数表示.首先介绍在一致网格上任意界面上和任意区域内的数值积分方法.然后,将该方法推广到块结构的自适应网格上.数值算例表明,自适应网格方法有二阶精度.同一致网格方法相比,自适应网格方法显著地减少了计算机存储量的需求.     

粒子加速器在考古学放射性碳年代测定中的应用

第二次世界大战之后 ,ＷｉｌｌａｒｄＦ .Ｌｉｂｂｙ及其同事研究出了用放射性碳测定年代的方法 .由于这种方法的先进性以及它在其他研究领域的建树 ,1960年ＷｉｌｌａｒｄＦ .Ｌｉｂｂｙ获得了诺贝尔化学奖 .此后 ,这一方法便成了考古学和地质学中测定文物、岩石等年代的常规方法 .但是 ,这种方法有些缺点 .这种由放射性碳测定年代的方法是依据放射性14 Ｃ的衰减计数来确定年代的 .在被测定的样品中 ,14 Ｃ的含量很少 .为了获得可靠的测量结果 ,必需使用较多的碳(～ 1ｇ)和较长的测量时间 ,因此测量效率就显得很低 .为了解决这个问题 ,有人…     

基于CT切片特征匹配的三维体重建

详细描述了医学解剖学切片图数据读取,特征提取和特征匹配.引入了解剖数据读取方法,叙述了切片匹配的两个过程:特征提取和特征匹配.提出了一种新的有效的特征匹配方法.所有切片图象在匹配之前首先进行了预处理(如滤波、二值化、细化等过程),特征是分区域进行提取的.匹配方法分两步,首先按照对应特征点之间距离的方法匹配特征点,然后用矩的方法进行切片之间匹配.体重建过程中还使用了三维等值面和插值方法.实验结果证实这种特征匹配方法不仅快速而且准确.     

构建光谱学精度的从头算偶极矩函数的基组依赖性

最近,人们对使用理论方法构建偶极矩函数给予了更多关注. 然而,构建偶极矩函数的计算方法并没有像势能面的计算方法那样得到充分测试. 本文以Ar-He为例,测试了如何用从头算方法构建达到光谱学精度的偶极矩函数. 特别关注了基组依赖性,即偶极矩函数随基组大小、基组叠加误差和键函数的收敛性. 本文还测试了显相关的方法在构建偶极矩函数的表现,相比传统方法,显相关方法在更小的基组即可收敛. 本文为使用不同从头算方法构建偶极矩函数提供了直观的对比.     

二维Lagrangian坐标系下可压气动方程组的间断Petrov-Galerkin方法（英文）

构造矩形网格下求解Lagrangian坐标系下气动方程组的单元中心型格式.空间离散采用控制体积间断Petrov-Galerkin方法,时间离散采用二阶TVD Runge-Kutta方法.利用限制器来抑制非物理震荡并保证RKCV算法的稳定性.构造的算法可以保证物理量的局部守恒.与Runge-Kutta间断Galerkin(RKDG)方法相比较,RKCV方法的计算公式少一项积分项使得计算较简单.给出一些数值算例验证了算法的可靠性及效率.     

二维Lagrangian坐标系下可压气动方程组的间断Petrov-Galerkin方法

构造矩形网格下求解Lagrangian坐标系下气动方程组的单元中心型格式. 空间离散采用控制体积间断Petrov-Galerkin方法,时间离散采用二阶TVD Runge-Kutta方法. 利用限制器来抑制非物理震荡并保证RKCV算法的稳定性. 构造的算法可以保证物理量的局部守恒. 与Runge-Kutta间断Galerkin（RKDG）方法相比较,RKCV方法的计算公式少一项积分项使得计算较简单. 给出一些数值算例验证了算法的可靠性及效率.     

二维管道充填过程的修正SPH模拟

通过施加一种密度初始化方法对传统光滑粒子动力学(SPH)方法进行修正,提出一种修正SPH方法.同时,为了提高边界上数值计算的准确性,提出一种新的固壁边界处理方法.通过修正SPH方法模拟液滴拉伸问题和溃坝问题,验证修正SPH方法的准确性和可靠性.随后,对研究很少的管道充填过程进行修正SPH模拟,并讨论Re对流场及涡的影响.数值结果表明,修正SPH方法能够准确模拟牛顿流体管道充填过程,且流动受Re的影响较大.     

基于蒙特卡罗模拟的射束硬化校正方法

传统的射束硬化校正方法, 通常需要针对每一种材料测量该材料对射线的吸收曲线. 由于吸收曲线对实验条件有很大的依赖性, 每当改变X光机电压或者被测工件的材料等条件时,需要重新测量吸收曲线才能完成硬化校正过程. 这种方法费事费时. 本文提出了基于蒙特卡罗模拟计算物质吸收曲线的硬化校正方法. 实验中, 分别用本方法和传统的硬化校正方法对铝工件进行硬化校正, 经过比较, 确认本方法是有效的. 然后用该方法对不同材料(铝、铁和铜)的工件进行校正. 实验结果表明, 本方法能有效消除各种材料工件图像中的硬化伪影, 是快速的和切实可行的.     

预处理JFNK方法求解非平衡辐射扩散方程组

分别采用四种半隐式离散方法构造预处理.针对一维辐射扩散方程组,采用预处理的Jacobian-free Newton-Krylov(PJFNK)求解.数值结果表明预处理方法能够很好地改进JFNK方法的收敛行为.     

构造Birkhoff表示的广义Hojman方法

研究第一积分、Hojman方法及Birkhoff方程之间的内在联系. Hojman方法构造的Birkhoff函数(组)满足的一个特定关系, 对此关系加以分析得到更为一般的广义Hojman方法. 再将此关系与Birkhoff方程相结合, 导出Birkhoff系统Hojman意义下的循环积分. 举例说明结论的应用. 关键词： Birkhoff系统 Hojman方法 广义Hojman方法 循环积分     

Dawson–Furnstahl计算方案与Dirac空穴理论的联系

在相对论无规位相近似中,有两种顾及负能态贡献的方法.一种是由Dawson和Furnstahl(DF)提出的计算方案.他们假定Dirac海是空的.另外一种就是Dirac空穴理论,它认为负能海的全充满的.这两种方法在顾及负能态贡献上看似完全对立.文章中考察了这两种方法的关系,并给出了DF方法的适用范围.     

二维三温能量方程组的高效代数解法

针对二维三温能量方程九点格式离散后形成的非线性方程组,研制了高效求解的代数解法器.主要思想是在部分Newton-Krylov(PNK)方法和Jacobi矩阵自由的Newton-Krylov(JFNK)方法的框架下,结合非精确Newton类方法和预条件Krylov子空间方法进行高效求解.数值结果显示,PNK方法比非线性块Gauss-Seidel方法快6倍以上,在PNK框架下比较了3种预条件子和4种Krylov子空间方法,得出不同组合的最佳方案.还比较了JFNK方法和PNK方法.     

粒子模拟场致发射边界的实现

简单地介绍了Marder提出的伪电流修正方法.这种方法可以迅速有效地消除空间网格上电流分配方法带来的电荷误差.在此种方法的基础上,给出了粒子模拟场致发射边界的实现算法,并进行了等离子体融断开关的模拟研究.     

一类扰动海-气耦合振子机理的近似解

考虑了一个全球气候扰动海-气热盐循环的箱域模型.利用同伦映射方法,研究了一类非线性模型.得到了模型的近似解.同伦映射求解方法是一个解析方法,得到的解还能继续进行解析运算.从而再可研究有关物理量的各种定性、定量的性态.     

一类扰动海-气耦合振子机理的近似解

考虑了一个全球气候扰动海-气热盐循环的箱域模型.利用同伦映射方法,研究了一类非线性模型.得到了模型的近似解.同伦映射求解方法是一个解析方法,得到的解还能继续进行解析运算.从而再可研究有关物理量的各种定性、定量的性态.     

一类带有未知参数的受扰混沌系统的观测器同步

在系统参数未知的情形下,观测器方法和自适应方法相结合,实现了一类受扰混沌系统的同步.借助于Lyapunov稳定性理论和Barbalat引理,给出了观测器的设计方法.此方法约束条件较少,适应于大部分常见的混沌系统.最后,通过对典型混沌系统的同步数值仿真,证实了方法的有效性和正确性. 关键词： 混沌系统 外界干扰 同步 观测器法     

一种用于立体供热管网的水力计算方法

为了充分利用新能源的节能潜力,需要提高供热管网模型在非对称、非规则拓扑结构的管网上进行水力计算的能力.本文提出一种立体管网建模方法.该方法无需基于图论搜索基本回路,能够在三维非对称、非规则拓扑结构上直接对热网进行水力工况分析.将该方法与传统方法的建模过程进行详细的比较,并通过具体案例计算验证方法的有效性.     

美国物理教育研究方法

在对美国近1 0年来的近百篇英文文献的内容分析时发现, 美国的物理教育研究方法以实证为主, 实证 方法中又以量化方法为主. 其实证方法又分为基本方法和复合方法. 基本方法包括一般评测、 工具评测、 深度访谈、 内容分析和出声思考. 复合方法则包括教改实验、 工具开发和个案研究. 美国的经验告诉我们, 我们应当加强职前和 在职教师的方法教育与培训, 改进完善现行的教师教研制度势在必行     

XPK程序包:扩展唯象动力学方法(XPK)与常规动力学蒙特卡罗(KMC)方法的比较（英文）

在常规的动力学蒙特卡罗方法(KMC)中,扩散过程的速率往往远大于化学反应,因而造成KMC方法在模拟表面化学体系演化时效率非常低下.为了解决这一时间尺度分离问题,本文最近发展了扩展唯象动力学方法(XPK).本文基于加氢反应体系模型,利用新发展的XPK程序包,对XPK方法与常规的KMC方法进行了细致的对比.为了更全面地说明问题,测试中包含了两条不同的势能曲线,以及多种吸附物之间的相互作用.对比的内容包括计算消耗、并行效率以及稳态的收敛行为等.测试结果表明,相比于常规的KMC方法,XPK方法在兼顾精度的同时大大提高了模拟效率.因而可以预期,XPK方法将成为多相催化理论研究的强有力工具.特别是在表面吸附物种相互作用有决定性影响的情况下,XPK方法的优势尤其突出.