利用SUq(2)量子代数的q变形振子实现讨论SUq(2)相干态

利用SU_q(2)量子代数的q变形振子实现构造出SU_q(2)的相干态。证明SU_q(2)代数的表示基是正交的,并讨论了它的相干态的归一性、完闭性。指出SU_q(2)相干态的相干性受q参数影响较大,它比通常的SU(2)相干态更具有一般性。 关键词：     

量子代数SUq(4)的不可约表示

本文利用类张量的方法计算了量子代数SU_q(4)在SU_q(4)>SU_q(2)+SU_q(2)基上的不可约表示,得到了求矩阵元的递推公式.     

李超代数B(0,1)的超相干态表示

本文反相干态的概念推广到李超代数的情形.我们具体地构造了李超代数B(0,1)的超相干态,计算了B(0,1)生成元在超相干态表示中的矩阵元,获得了B(0,1)代数的一种非齐次微分实现.这种非齐次微分实现对研究量子力学中的准精确可解问题有用.     

激发SUq(1,1)奇偶q相干态的压缩特性

研究了激发奇q相干态a+mqα〉oq和激发偶q相干态a+mqα〉eq的压缩特性,数值计算了参数q和m对q压缩函数的影响.结果表明:当q较小时,态a+mqα〉oq和a+mqα〉eq都能呈现出强烈的q压缩,而且随着r²的增大,q压缩函数出现振幅和周期都递增的振荡现象,其振幅随q的减小和m的增大而急剧增大,其周期随q的减小而增大,但与m无关.     

HXXZ模型与量子SUq(2)群的表示

本文利用Bethe Ansatz方法讨论具有特定的边界条件的H_xxz模型与量子SU_q(2)群表示,证明对任意q值,BA态是量子SU_q(2)的最高权态,由此生成量子群的不可约表示,对q=e^ir为单位根,证明Bethe Ansatz方程存在新的解组,利用极限方法,导出|b′>,构造了量子SU_q(2)群的不完全可约表示(Ⅰ型)和不可约表示(Ⅱ型)。 关键词：     

量子Lie超代数SLq(2/1)的不可约表示

本文指出满足Serre关系的某些SL_q(2/1)的生成元,可以认作是SL_q(2)的1/2阶张量算符,它们的约化矩阵可以通过一组递推公式算出.因此,SL_q(2/1)的不可约表示可以完全被决定.     

SU3 U1 U1的矢量相干态表示

本文讨论了U₃的矢量相干态表示.利用K矩阵技术得到了SU₃ U₁ U₁的正交基矢,从而确定了权的多重度.     

纠缠相干态的量子隐形传态

提出利用双模纠缠相干态作为量子信道，实现纠缠相干态量子隐形传态的方案. 分别在非正交的相干态表象和另一个由相干态构成的正交态表象对双模纠缠相干态的隐形传态进行具体分析. 发现在相干态表象，虽然只要线性光学元件就可以完成隐形传态，但成功的概率小于1/2，而在正交态表象，只要能分辨4个由相干态构成的Bell态，成功的概率就是1. 关键词： 隐形传态 纠缠相干态 纠缠相干态量子信道     

相干态与量子角动量算符

将二维相干态视为二维复旋量，推导出量子角动量的Ｓｃｈｗｉｎｇｅｒ表示。     

几类相干态的量子保真度

在坐标表象下,研究了几类相干态的量子保真度,对于相干态,我们给出了量子保真度的解析表达式,考查了谐振子特征长度 ,平移距离 对保真度的影响;对于相干态 与 的叠加态,考查了初态量子干涉对量子保真度的影响,结论表明：量子保真度呈周期性;与相干态的量子保真度比较而言,当谐振子处于第二类相干态时,量子干涉能抑制量子态失真,当谐振子处于第三类相干态时,量子干涉能抑制量子态失真,也可能加大量子态失真.     

截头相干态及其量子统计性质

本文引入一类新的最子光场态│αｍ〉，称截头相干态，它由Ｇｌａｕｂｅｒ相干态的数态展开式中去掉前面ｍ－１个数态所剩部分构成，即│α，ｍ〉＝ＡｍΣ＾∞ｎ＝ｍα＾ｎ／√ｎ！│ｎ〉，Ａｍ是归一化常数。我们研究了这些态的量子统计性质，预言了一种与相干态具有相同的一，二阶相干度但不同的高介相干度的光。     

量子代数SLq(3)的不可约表示和Wigner系数

本文给出了确定量子代数SL_q(3)的不可约表示和Wigner系数的方法.文中引入满足Serre类关系的两辅助元素,指出它们以及另两个元素是SL_q(2)的1/2阶张量算符,它们的约化矩阵元可由一组"递推公式"算出.从这些公式也可导出SL_q(3)的同位旋标量因子的递推公式.这也意味着对于SL_q(3),Racah因子分解定理也适用.     

自旋体系的一般SU(2)相干态

本文引进自旋体系的一般SU(2)相干态,讨论它的压缩特性、反聚束特性及其产生。证明当SU(2)群收缩到谐振子群时,一般SU(2)相干态转变成一般Glauber相干态,并给出有关的收缩结果。 关键词：     

双参数变形量子代数SU(2)q,s相干态的量子统计性质

本文研究了双参数变形量子代数SU(2)_q,s相干态的压缩效应和反聚束效应.     

双能态自旋-晶格声子耦合量子隧道系统的非经典能态和量子相干耗散

采用关联表象变分波函数方案, 介入三个非经典关联效应, 求解有限温度双能态自旋-晶格声子耦合量子隧道系统的非经典态, 着重研究化解由于粒子自旋-单声子相互作用引起的量子涨落导致双能态系统的退相干性量子耗散. 这三个非经典关联效应是: 1) 声子位移-粒子自旋 (σ_z)间强非绝热关联; 2) 声子压缩态效应及其伴随发生的单声子相干态-声子压缩态两过程相干效应; 3) 由关联表象导致的声子位移(U_D)与声子压缩(U_S)的表象关联非绝热修正. 结果表明: 由于引入粒子自旋-双声子相互作用, 大幅度地增强了声子场压缩态, 特别是更进一步极大幅度地增强了非经典压缩-相干态效应. 因此, 由粒子自旋-单声子相互作用产生的Debye-Walle相干弹性散射效应导致量子隧道项(-Δ₀σ_x)的强烈指数衰减及其伴随严重的量子相干损失的极大幅度的抑制, 并且自旋-晶格声子耦合量子隧道系统的非经典态能量大幅度降低. 关键词： 非经典能态 量子隧穿相干损失 自旋-双声子相互作用 压缩相干态效应     

量子(超)代数在qp=1时的循环表示

利用商模方法和q-boson实现方法研究了量子(超)代数在q^p=1时的循环表示.对于与任意有限维单李代数相关的量子代数给出了两种方法的一般理论,而且推广到了量子超代数U_qosp(1.2).通过构造q-Heisenberg-Wey1超代数的循环表示,q-boson实现方法推广到构造某些高秩量子超代数的循环表示.     

叠加激发双模SU(2)相干态的量子统计特性

构造了叠加激发双模SU(2)相干态|ψ＞=Cm(| M,ξ;m＞+eiφ| M,ξ*;m＞),用数值方法研究它的量子统计特性.结果表明:叠加激发双模SU(2)相干态两场模的光子统计分布保持反关联特征,而且呈现奇特的光放大特性;b模光场的亚泊松分布得到比较大的加强,而a模光场的亚泊松分布特性则有轻微减弱;两场模的反聚束性均得到增强;随激发量子数m的增大,两场模间的反关联性减弱.     

基于纠缠相干态的量子照明雷达

量子照明雷达旨在利用量子光场探测热噪声环境下低反射率目标是否存在.发射光源的纠缠特性使其较经典雷达具有独到的探测优势.纠缠相干态(entangled coherent state,ECS)作为一类在噪声环境下纠缠鲁棒性较强的量子态,近年来在量子科学的多个领域得到广泛的应用.本文研究了基于三类不同ECS态的量子照明雷达的...     

SO5 SU2 SU2 U1 U1及SO5 U1 U1的矢量相干态表示

本文讨论了SO₅ SU₂ SU₂ U₁ U₁及SO₅ U₁ U₁的VCS表示.计算了SO₅ U₂ U₂的约化矩阵元,并利用K矩阵技术确定了SO₅权的多重度.     

两参数变形量子代数SU(1,1)q,s的相干态及其性质

利用SU(1,1)_q,s量子代数的两参数变形振子构造出归一化的SU(1,1)_q,s相干态,证明了SU(1,1)_q,s量子代数的表示基是正交的,并讨论了它的相干态的归一性和完备性。指出(SU(1,1)_q,s相干态的相干性受参数q、s的影响。