层合板分叉方程的Lyapunov-Schmidt约化分析1999-11-17收稿.

在建立具有弹性约束的复合材料层板在面内载荷作用下的非线性稳定性控制方程组的基础上,利用分叉理论和泛函知识,对有限维的分叉方程进行了Lyapunov-Schmidt 约化,获得了三种典型的分叉图形式,并证明了当非齐次项等于零时必然发生分叉。     

复合材料层合板的二次屈曲和二次分枝点分析

为了研究复合材料层合板的二次分叉特性 ,利用能量变分原理和非线性几何方程建立了具有弹性约束的复合材料层合板在面内载荷作用下的非线性稳定性控制方程组。控制方程组用广义傅立叶级数法进行求解 ,并得到载荷 -挠度曲线。基于分叉理论中的 Lerray-Schaulder定理 ,采用小挠动法 ,直接导出了复合材料层合板的二次失稳方程。研究结果表明 ,非对称层板也可能存在分叉 ,弹性转动支持系数和铺层等因素对二次分叉有很重要的影响。随着弹性系数的增大 ,二次失稳载荷值与初次失稳载荷值之比下降     

复合材料层合板壳的非线性热动态响应分析

本文基于高阶剪切变形理论，考虑同天应变和横向剪切应变的影响，对受热复合材料层合板壳的非线性热动态响应进行分析，计及了转动惯量的影响，给出了通用性较好的Ｃ＾０类有限元公式，文中数值算同现有文献和三维有限元计算结果进行了比较，证明了本文方法的精确、有效性，文中还就层合板的边界条件、纵厚比及铺设角度对非线性热动态响应的影响进行了分析。     

复合材料层合板壳非线性力学的研究进展

复合材料层合板壳是由多种组分材料组合而成.与单一材料的板壳结构相比,它无明确的材料主方向,各层间材料间断和不连续,具有明显的几何非线性和材料非线性等新的特点.其失效模式也远比单一材料的情况复杂,具有如基体开裂、脱胶、分层、分层裂纹偏转、多分层以及分层传播等多种模式.各国学者基于不同的考虑,提出了多种方法研究复合材料层合板壳的失效.首先,在简要介绍了层合板壳线性力学基本理论的基础上,重点回顾了层合板壳结构非线性力学几种基本理论发展的过程,主要阐述了经典大挠度非线性理论、一阶剪切变形理论、高阶剪切变形理论、锯齿理论、广义分层理论的理论体系及基本公式,并对几种理论之间的联系和差异进行了总结;其次,介绍了当前层合结构非线性领域的研究进展,综述了典型复合材料板壳结构的失效机理及优化设计、复合材料板壳结构在复杂环境下的破坏机理、复合材料板壳结构的物理非线性、含脱层纤维增强复合材料板壳结构的破坏机理等各研究热点的最新研究成果;最后,对该领域未来的研究方向进行了展望.     

复合材料层合板的混沌现象

本文通过计算机仿真，观察和研究了铲支艰称正交铺设层合板的周期运动、混沌运动以及它们各自的吸引子，其系统动力响应的形式，用时间历程图、相位状态图和Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射图来表示。结果表明，在受迫振动的对称正交铺设层合存在着混沌运动。     

层合板三维—二维混合分区有限元法研究

本文提出了一种三维－二维混合分区有限元方法分析复合材料层合结构。构造了三维－二维过渡元素和三维的十七节点复合元素。本方法在大大地减少了自由度，缩短了计算时间。算例表明，计算结果令人满意。本方法是可靠的并同样适用于其它结构。     

复合材料层合板粘弹性固化残余应力分析

基于Ｓｃｈａｐｅｒｙ积分型粘弹性本构关系，推导了考虑横向剪切效应的复合材料层合板线性热粘弹性有限元分析列式，对层合板的粘弹性响应和加工成型过程中的残余应力进行了分析，给出了一些有意义的结果。     

层合板的非线性有限单元分析

对层合板引入小应变中转动几何非线性假设，位移模式考虑了横向剪切应力及其连续性，有采用罚单元的方式构造了简单，协调的八节点等参单元，并应用于层合板的应力分析，取得了很好的数值结果。     

含分层损伤复合材料层合板剩余压缩强度研究

准确预测含分层损伤层合板的剩余压缩强度,对复合材料具有十分重要 意义。本文基于层合板一阶剪切理论,建立了一种考虑复合材料多种损伤的含分层层合板刚度退化模型,通过数值算例分析了分层屈曲临界载荷与材料强度极限的关系以及刚度退化对含分层层合板前后屈曲行为的影响。     

一种诊断复合材料层合板损伤的频响方法

本文首先选取对故障比较敏感,又能反映结构动力学特性的频响函数作为诊断故障的参数。通过计算无损板在给定模态下各单元的模态能量,求得每个单元对该阶模态下全板能量的贡献,并由模态实验得到损伤前后频响函数在各阶共振峰处的变化。分析发现两者之间存在内在联系,从而得到一种分析小损伤位置和范围的新方法。     

考虑几何与压电非线性行为压电层合轴对称圆板的精确解

研究可移简支及夹支边界条件下,轴对称压电层合圆板在强电场和机械荷载联合作用下的非线性变形.考虑电致伸缩的非线性压电效应及几何非线性的影响,导出轴对称压电层合圆板的控制方程.通过调整坐标轴的位置对控制方程进行简化,得到关于挠度和径向力的4阶非线性控制方程.再通过简单的积分并引入无量刚变量将控制方程等价地化为2阶非线性耦合微分方程组.利用幂级数法得到可移简支及夹支边界条件下强电场和均布荷载共同作用时的挠度、径向力及径向位移的幂级数精确解.通过对双、单压电晶片执行器的数值计算及分析,得到电场、外载对于位移、径向力的影响关系.     

层合析参固支边界条件下的不稳定后屈曲分析

为了深入地研究复合材料层板所独具的后屈曲特性,利用能量变分原理和非线性几何方程建立了具有弹性约束的复合材料层板在面内载荷作用下的非线性稳定性控制方程组,并运用广义傅立叶级数法对其进行求解。重点分析了非对称层板在固支边界条件下的稳定性问题,发现层板在此条件下有可能存在非对称的失稳临界点和不稳定的后屈曲路径,进而构造了简化的物理模型进行解释,指出后屈曲的非对称性是由于结构关于Z轴不对称,而不稳定性是由于固支边界条件阻碍了前屈曲的发生。     

Using Spline Functions to Solve Boundary-Value Problems for Laminated Orthotropic Trapezoidal Plates of Variable Thickness

The bending problem for laminated orthotropic trapezoidal plates of variable thickness is solved by parametrizing the domain of interest and reducing the two-dimensional boundary-value problem to one-dimensional using the spline-collocation method. The resulting problem is solved by the stable discrete-orthogonalization method. The influence of orthotropy and the variability of the thickness on the displacement and stress fields is analyzed__________Translated from Prikladnaya Mekhanika, Vol. 41, No. 4, pp. 85–93, April 2005.     

Bending Solutions for Inhomogeneous and Laminated Elastic Plates

A procedure has been developed in previous papers for constructing exact solutions of the equations of linear elasticity in a thick plate of inhomogeneous isotropic linearly elastic material in which the elastic moduli depend in any specified manner on a coordinate normal to the plane of the plate. The essential idea is that any solution of the classical thin plate or classical laminate theory equations (which are two-dimensional theories) generates, by straightforward substitutions, a solution of the three-dimensional elasticity equations for the homogeneous material. Recently this theory has been formulated in terms of functions of a complex variable. It was shown that the displacement and stress fields in the inhomogeneous material could be expressed in terms of four complex potentials that are analytic functions of the complex variable ζ = x + iy in the mid-plane of the plate. However, the analysis performed so far applies only to the case of a plate with traction-free upper and lower faces. The present paper extends these solutions to the case where the plate is bent by a pressure distribution applied to a face.     

复合材料正交加筋板在横向载荷下挠度计算的半解析法

本文采用一种新的半解析法,即独特利用Heaviside函数建立与加筋板等效的变刚度模型来开展复合材料双向正交加筋板在横向载荷下的弯曲挠度分析．此模型可以准确地描述筋条在板面上的分布,以及由于筋条的存在而导致的板面刚度不均匀分布．使用Galerkin加权残值法求解该模型的控制方程,得到不同边界条件和载荷情况下的级数解．对于双向正交加筋板,将此半解析法的结果与传统均匀化方法和使用商业有限元软件ABAQUS建立的有限元模型所得到的弯曲挠度结果比较,验证了此方法的准确性和优越性．不同于传统均匀化方法,本双向正交加筋板的弯曲挠度半解析法可精确、有效地获取加筋间的局部弯曲挠度,可以促进复合材料结构的设计分析与优化的研究进展．     

高阶剪切变形理论下三边夹紧一边铰支复合材料层板的几何非线性分析

首先用虚位移原理推导出以位移形式表达的Reddy型高阶剪变形理论复合材料层板的非线性控制方程及相应的边界条件。选定的五个位移函数均满足三边夹紧一边铰支边界条件，用Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程转化为一组非线性代数方程组，用线性化的方法和可调节参数的修正迭代法求解这组方程。最后求出了不同复合材料的挠度和弯矩值。     

粘弹层合板的稳态振动和层间应力

应用混合分层理论和Ressiner混合变分原理，在板厚方向取二次位移插值函数和三次、四次横向应力插值函数推导出粘弹层合板的动力学方程，得出简支粘弹层合板稳态振动的解。不仅得出与三层弹性板精确的自振频率吻合良好的解，而且对于粘弹层合板，所计算的自振频率和结构损耗因子也与三维结果吻合较好。计算了自由阻尼层合板对应的低阶法向位移响应幅值和层问横向应力的幅值。结果表明，较高的层间横向正应力是低频稳态振动中引起粘弹层合板分层破坏的主要因素，采用适当模量和厚度的粘弹性材料将有效地降低粘弹层合板的层间横向正应力的幅值。     

复合材料多层板壳自振频率受迫振动及临界载荷的加权残数解

本文在文献［１］的基础上，将加权残数法用于求解复合材料多层板壳的自振频率、受迫振动及临界载荷，导出了相应的关系式。文中给出了算例并与解析解进行了对比。结果表明，本文方法简便，计算精度可以满足工程实际要求     

ROBUST OPTIMUM DESIGN OF LAMINATED COMPOSITE PLATES

A last-ply failure (LPF) analysis method for laminated composite plates is incorpo- rated into the ?nite element code-ANSYS, and a robust optimum design method is presented. The composite structure is analyzed by considering both in-plane and out-…