弹性地基上的自由边矩形板

本文讨论了在弹性地基上的自由边矩形板的弯曲问题.我们讨论了两种情形,诸如在板的中心受到一集中力作用和在板的四个角点上各受到一相等的集中力作用.文中选择了一个挠曲函数,它不但能满足所有自由边上的全部几何边界条件,而且也满足所有的内力边界条件.同时,我们应用了变分法,从而得到了较好的近似解答.     

双参数弹性地基上自由边矩形板

本文以迭加法[1]给出在V. Z. Vlazov双参数弹性地基上自由边矩形板的精确解.文中导出了在各种边界条件下的基本解式,迭加这些基本解式,求得了在双参数弹性地基上自由边矩形板的最一般的精确解.它严格满足双参数弹性地基上板的控制微分方程和自由边的边界条件和角点条件.给出了数值结果.计算结果表明:当板的平面尺寸一定,地基深度与板厚度之比H/h=15时,双参数弹性地基与Winkler弹性地基相接近,证明了Winkler地基模式适用于压缩尺寸比较薄的弹性地基.     

弹性地基上自由边矩形厚板

弹性地基上自由边矩形厚板的分栀由于其难度较大,一直没有得到很好的解决.本文采用单三角级数和重三角级数相叠加的方法,求得该问题的精确解.文中所用方法简单明了.所得结果完全满足边界条件并与王克林等[2]的结果完全一致.     

弹性地基上的自由矩形板

在弹性地基上的自由矩形板的弯曲,在弹性薄板理论中也是个难题.本文以叠加法提供一个精确解.它满足微分方程,自由边界的条件以及自由角点条件.这样将导致一系列无穷联立方程.所解的问题为在板的中点作用一集中力这问题.我们并以地基反力应与这集中力相平衡.校核所作的计算是否正确.     

无拉力Winkler地基上自由边矩形Reissner板的弯曲

本文提出了一种求解无拉力Winkler地基上自由边矩形Reissner板受任意载荷的弯曲问题的解析方法.通过适当设定满足可导条件的Fourier级数加补充项形式的挠度函数和剪力函数,把给定边界条件下的微分方程化成最简形式的无穷代数方程组.对于常规的Winkler地基,可直接求解;而对于无拉力Winkler地基,方程组为一组弱非线性代数方程组.使用迭代法容易得到解.     

“对弹性地基上的自由边矩形板”的探讨

本文指出:文献[1]不满足板的四个角点集中反力为零的边界条件,所以[1]采用黎兹法给出的算例,其近似解的收敛性不是最妙的[1]又给出了用迦辽金法计算的公式,如果沿用其公式将导致错误的结果.本文证明了四角点集中反力为零的边界条件是必要的一个定解条件.     

悬臂矩形板的弯曲稳定和振动

本文用变分法讨论悬臂矩形板的弯曲、稳定和振动的问题,文中举了很多的算例.     

弹性地基上矩形板弯曲的CC型级数解

本文利用双变量函数的Stockes变换,用CC型级数求弹性地基上矩形板弯曲问题的解析解.以弹性地基上四边自由矩形板中点作用一集中力为例给出数字计算结果.     

无拉力Winkler地基上自由边矩形薄板的弯曲

本文应用Fourier级数加补充项的方法求解了无拉力Winkler地基上自由边矩形薄板的弯曲问题.通过适当设定满足可导条件的Fourier级数加补充项形式的挠度函数,把给定边界条件下的微分方程化成一个无穷代数方程组.因接触区的边界预先不能定出,故这组方程为弱非线性方程.使用迭代法获得解答.     

弹性半空间地基上四边自由矩形板稳态振动的解析解

采用双重Fourier变换,分析得到弹性半空间地基受竖向稳态荷载作用下的积分变换解．与四边自由矩形板的振动解析解相结合,得出弹性半空间地基上四边自由矩形板稳态振动的解析解．还给出算例及参数影响分析．     

弹性地基上自由边矩形薄板几个问题的注记

对于弹性地基上自由边矩形薄板的弯曲、稳定和振动问题,本文选择了一个挠曲函数,它能精确满足自由边全部边界条件以及自由角点的条件.应用能量变分原理,给出了确定挠曲函数中待定参数的方程,以及稳定性方程和频率方程,给出了求最小临界力和最小固有频率的一般公式.     

矩形铁磁板的磁弹性弯曲与稳定性

本文对于在外加磁场中的矩形软铁磁弹性板的磁弹性弯曲现象进行了定量模拟;建立了能反映磁弹性相互耦合作用的数值计算程序;揭示了铁磁板弯曲变形与磁(场)力的非线性特征关系,并据此讨论了磁弹性失稳临界磁场随倾斜角变化的规律.     

三边夹紧一边自由的矩形厚板的弯曲

利用厚板的Reissner理论中的广义简支边概念[1]得到了三边夹紧一边自由受均布横向载荷作用的矩形厚板的精确解.研究和考察了板的厚度对弯曲的影响及薄板弯曲的Kirchhoff理论的适用范围.     

均布载荷下两邻边固定、一边简支、一边自由的矩形板的弯曲

用广义简支边概念和叠加法给出的均布载荷下两邻边固定、一边简支、一边自由矩形板的精确解。对正方形自由的挠度和回定边的弯矩进行了数学计算。     

悬臂矩形板的不对称弯曲

本文用能量法讨论了悬臂矩形板在多种荷载作用下的不对称弯曲问题。文中举了若干算例,诸如在板的自由边及角点上作用有不对称的集中力或集中力偶和在自由边上作用有不对称的,均匀的或非均匀的分布荷载等。