中华经典研读之《易经·系辞》五十一

引而伸之,触类而长之,天下之能事毕矣。承接上文,＂是故四营而成易,十有八变而成卦,八卦而小成＂讲的是八卦的形成过程。而这一句则顺势推演,从八卦进而到万物,这一句展现了其中一个重要的环节：引伸与触长。     

如何在《高等代数》教学中提高学生的抽象思维能力

培养学生的抽象思维能力一直是数学教学的主要目的之一．《高等代数》是数学专业的三门专业基础课之一，具有抽象性、严谨性、应用的广泛性等特点．如何利用《高等代数》的特点和教学规律，在《高等代数》的教学中提高学生的抽象思维能力是一个值得研究的话题．具体做法为：在概念的教学中培养思维的深刻性，奠定抽象思维能力的基础；将抽象转化为具体，从而提高抽象思维能力；重视引导学生自主思考，提高学生抽象思维能力．     

中华经典研读之《易经·系辞》八十六

八卦成列,象在其中矣;因而重之,爻在其中矣;刚柔相推,变在其中焉;系辞焉而命之,动在其中矣。这段话的原意是:八卦布列成位,卦象就包含在其中了;又将八卦相重,六爻也包含在其中了,阴阳刚柔爻画相互推移演变,变动也包含在其中了;缀以文辞而明示,爻动就包含在其中了。本段话依次从象、爻、变、辞、动几个彼此相连的元素阐述出易卦的性质、特点及其功能。历史记载,我们的老祖宗最开始画的是三     

《易经》符号与祖国数学

《易经》符号有其丰富的数学内蕴，《易经》是我国有文字记载以来最早的数学著作。它对我国古代数学产生了巨大的巨大影响。直到16世纪，我国的数学在世界上一直居于领先水平，并已接近了微积分的大门。落后的封建制度、帝王的腐败和帝国主义的侵略，使得我国的近代数学未能对世界作出应有的贡献。本文同时对我国古代的数学成就进行了简要的总结。     

中华经典研读之《易经·系辞》五十

是故四营而成易,十有八变而成卦,八卦而小成。 上期主要解读的是“二篇之策,万有一千五百二十,当万物之数也”这一句,再结合本章内容通观一下,从大衍之数开始,到万物之数,主要在阐释《易经》由本源到系统的整个过程。借用蓍草作为计算工具,以天地两策为基础直算下来,万物被涵盖其中了。     

中华经典研读之《易经·系辞》七十

是故易有太极,是生两仪这句话是我们比较熟悉的,通常人们所说的＂两仪生四象、四象生八卦＂即节取自此。太极也是我们现在耳熟能详的一个词,是悠悠中华文化的一个代表符号,但什么是太极？太通大,极之大也谓之太极,＂太＂字便包括了一切。道家的历史称太极有五个名词：太易、太初、太始、太素、太极,     

中华经典研读之《易经·系辞》七十二

是故法象莫大乎天地,变通莫大乎四时,悬象著明,莫大乎日月。这句话承接了前文所述“是故易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦,八卦定吉凶,吉凶生大业”的趋势。     

中华经典研读之《易经·系辞》九十二

古者包牺氏之王天下也,仰则观象于天,俯则观法于地,观鸟兽之文与地之宜,近取诸身,远取诸物,于是始作八卦,以通神明之德,以类万物之情。这段话的原意是:古时伏羲氏称王于天下,仰首以观察星云天象,俯身以取法地形地貌,观察鸟兽的花纹,与大地所生的植物。近取象于自身,远取象于万物,于是开始创制八卦,藉以会通神明之德性,以类比万物的情状。这段话的意思并不难理解,很多人都熟知其中的故事。但看似轻描淡写的一段话,却蕴藏着一个伟大的人物——伏羲;一件伟大的事情——中华文     

中华经典研读之《易经·系辞》五十一

引而伸之,触类而长之,天下之能事毕矣。承接上文,是故四营而成易,十有八变而成卦,八卦而小成讲的是八卦的形成过程。而这一句则顺势推演,从八卦进而到万物,这一句展现了其中一个重要的环节:引伸与触长。这里自然就会提     

一类复单李代数的保根正交变换群

A1型复单李代数的保根正交变换群G与Weyl群W之间有着密切关系．一方面得到了形是G的极大正规子群,并且求出了G与形的商群G／W．另一方面构造了G的一个异于Weyl群的极大正规子群,从而说明G的极大正规子群并不唯一．     

Boolean代数上的一个置换群

本文在[1]的基础上得到如下结果:定理1,是一个Abelian群;定理2,若,则。     

Heisenberg李代数的自同构群

首先给出了Heisenberg李代数的两种定义形式,由这两种定义形式,我们得到了(2n 1)维Heisenberg李代数的自同构群Aut(H);此外,我们还给出Aut(H)的一些子群;并在低阶(n=0,1,2)情形下,讨论了Aut(H)与这些子群之间的关系.     

辛三代数的结构群和结构代数

在文献[1]中,FAULKNER J R和FERRAR J C引入了辛三代数的定义,建立了它与李三系、李代数的联系,并且讨论了它的半单性、迹型和可解性.在文献[2]中,MEYBERG K定义了Jordan三系的结构群和结构代数.本文给出了辛三代数的结构群和结构代数的定义,并得到了几个重要结果:1)辛三代数y的结构群和与y相关联的李三系的自同构群的一个子群同构;2)辛三代数y的结构代数的一个子代数和与y相关联的李三系的导子代数的一个子代数同构;3)辛三代数y的结构代数的一个σ-不动点集与y的导子代数同构;4)辛三代数y的结构群对其内结构代数的一个作用是稳定的.     

一类Duadic群代数码的存在性

Ｄｕａｄｉｃ码是群代数ＧＦ（ｑ）Ｇ中满足一些条件的幂等元生成的左理想，其中Ｇ是有限群且（ｑ，Ｇ）＝１，考虑ｑ＝２，Ｇ为ｍｎ介非阿贝各（其中ｍ，ｎ是奇素数）且劈分为μ－１的ｄｕａｄｉｃ码存在的充分条件和必要条件。     

Heisenberg Jordan-Lie代数的自同构群

通过给出Heisenberg Jordan-Lie代数的定义, 得到Heisenberg Jordan-Lie代数H的自同构群Aut(H)的一些子群, 并在H为低维的情形下, 讨论了自同构群Aut(H)的基本结构.     

概念地图思想在近世代数教学中的应用

近世代数课程是师范院校数学专业学生的必修课,也是数学与应用数学专业学生的专业基础课。本文致力于把概念地图的思想贯穿到近世代数的教学中,帮助学生找出最本质、最重要的知识,从而能从整体上把握近世代数这门课。     

关于李子群和李代数的讨论

文章通过李子群的性质得出了李群的两个李子群的交依然是李子群的结论,进而得出这一李子群的李代数形式.本文还讨论了乘积李群的李代数形式.     

关于中心可除代数存在性的一个群理论条件

在这篇注记里,从群理论的角度对中心可除代数存在性给出了一个刻划,证明了文献[1]中推论2.3在群理论的某些条件下其逆命题也是成立的。     

Poisson流形上李代数与Poisson辛李群的讨论

文章给出了Poisson流形上李括号的一些结论,并在Poisson流形P1,P2上定义了C^∞（P1）＋C^∞（P2）的{,}运算,验证了C^∞（P1）＋C^∞（P2）构成李代数,其次简单讨论了Poisson辛李群.     

关于近世代数中群论学习的探讨

利用群的定义探讨了群与向量空间的联系,并用群的理论去证明欧拉定理和Wilson定理.