星型关联代数与星式Mbius反演

本文借助于非标准组合论中的星型有限结构,定义了星型关联代数,从而建立了局部星型有限集上的M(?)bius反演.由此在一个超结构扩大中,在非标准意义下,将M(?)bius反演推广到局部标准无限半序集上.文中几例显示,在非标准领域里,本文结果为探索离散数学与连续数学的某些反演的统一性提供了一种可能途径.     

GCD矩阵的一种推广

本文研究了有限个正整数直积上的GCD矩阵.利用Mbius反演得到了直积上的GCD矩阵性质和GCD矩阵行列式的计算方法.进一步,把正整数直积上的GCD矩阵推广到一般偏序集直积上,得到了广义GCD矩阵的性质.     

唯一分解整半群上的Mobius函数及其反演公式

陈兆斗首先在文献[1]中定义出了有单位元并满足消去律的唯一分解交换半群上的Mbius函数.本文我们首先证明了Mbius函数作为半群(M1,*)上的元素是常值函数ζ(·)的逆函数.其后获得了该Mbius函数的一些相关结果并给出了三个Mbius反演公式.     

唯一分解整半群上的Mbius函数及其反演公式(英文)

陈兆斗首先在文献 [1 ]中定义出了有单位元并满足消去律的唯一分解交换半群上的M bius函数。本文我们首先证明了M bius函数作为半群 (M1, )上的元素是常值函数ζ( ·)的逆函数。其后获得了该M bius函数的一些相关结果并给出了三个M bius反演公式     

广义的Mbius反演公式及其在一个物理逆问题中的应用

用偏序集上广义的Mbius反演公式去求解一类物理逆问题(晶体对势反演).这种方法是解决此类问题的一般性数学方法.文章中给出的两个应用实例说明了这种方法的有效性.     

Mbius交错偏序集

本文证明了偏序集的M（?）bius交错性是拓扑不变量.     

有限环上的齐次重量与Mbius函数

讨论了有限环上齐次重量、M(o|¨)bius函数和欧拉phi-函数等函数之间的关系.在有限主理想环上给出了这些函数的易于计算的刻画,对于整数剩余类环把它们还原成了经典的数论M(o|¨)bius函数和数论欧拉phi-函数.     

有限环上的齐次重量与M(o)bius函数

讨论了有限环上齐次重量、M(o)bius函数和欧拉phi-函数等函数之间的关系.在有限主理想环上给出了这些函数的易于计算的刻画,对于整数剩余类环把它们还原成了经典的数论M(o)bius函数和数论欧拉phi-函数.     

Mbius反演与高维算术Fourier变换

将 M bius反演公式推广到一般的惟一分解半群上 ,在建立了 n维整点与 n次代数整数环的环同构的基础上利用广义函数得到了高维 Fourier系数与M bius函数之间的一般关系 .它是一维算术 Fourier变换 (Arithmetic FourierTransform简称 AFT)在高维的自然推广 .     

Hardy和Littlewood的一个三角和

本文对Hardy和Littlewood考虑的一个有限三角和做了进一步地研究.通过充分运用Chebyshev多项式和M?bius函数的性质,建立了该有限三角和的一个有趣的恒等式,并得到了一个精确的渐近公式.     

格值模糊测度的可能性分布表示

Dubois,Prade和Rico等对取值为有限全序集上的模糊测度与可能性测度的关系上做了深入研究,本文推广了他们的这一结果,研究了取值在De Morgan代数上的模糊测度,并通过置换与内M?bius变换,构造出两种可能性分布,证明了取值在De Morgan代数上的模糊测度可以通过一些可能性测度的下确界表示,而通过外M?bius变换,可构造出一种必要性分布,证明了取值在De Morgan代数上的模糊测度可以通过一些必要性测度的上确界表示。     

由两个M bius变换生成的群产生的极限集的分形结构

讨论了一种以两个 M bius变换为生成元的群作用在单位圆周 S1上的一段弧上所形成的极限集的分形结构     

有限偏序集上格的M?bius函数和特征多项式

在一些有限格上研究了格的特征多项式,确定了它们的表示式,并且得到这些格的M(o|¨)bius函数.     

Mbius立方体的拓扑结构性质

超立方体网络是目前在超级计算机处理器结构中应用得最广泛的拓扑结构,Mbius立方体是超立方体的一种变形,已经被证明它在某些方面具有优于超立方体的拓扑性质.本文指出了n维Mbius立方体递归结构的一些重要拓扑性质.     

M(o)bius立方体的拓扑结构性质

超立方体网络是目前在超级计算机处理器结构中应用得最广泛的拓扑结构,M(o)bius立方体是超立方体的一种变形,已经被证明它在某些方面具有优于超立方体的拓扑性质.本文指出了n维M(o)bius立方体递归结构的一些重要拓扑性质.     

Möbius Regular Maps of Order pq

M?bius regular maps are surface embeddings of graphs with doubled edges such that(i)the automorphism group of the embedding acts regularly on flags and(ii) each doubled edge is a center of a M?bius band on the surface. In this paper, we classify M?bius regular maps of order pq for any two primes p and q, where p≠q.     

Möbius立方体的拓扑结构性质

超立方体网络是目前在超级计算机处理器结构中应用得最广泛的拓扑结构,M(o)bius立方体是超立方体的一种变形,已经被证明它在某些方面具有优于超立方体的拓扑性质.本文指出了n维M(o)bius立方体递归结构的一些重要拓扑性质.     

偏序集上的Mobius反演公式（续）

偏序集上的Ｍｏｂｉｕｓ反演公式（续）万哲先（中国科学院）５局部有限偏序集上的关联代数和推广的Ｍｏｂｉｕｓ反演公式局部有限偏序集Ｐ上的Ｍｏｂｉｕｓ函数可以看作是Ｐ上的关联代数中的元素，现在先给出关联代数的定义．定义７设Ｐ是局部有限偏序集，Ｒ是有单位元１...     

广义的Möbius反演公式及其在一个物理逆问题中的应用

用偏序集上广义的Möbius反演公式去求解一类物理逆问题(晶体对势反演).这种方法是解决此类问题的一般性数学方法.文章中给出的两个应用实例说明了这种方法的有效性.     

关于具有常平均曲率和数量曲率超曲面的M(o)bius几何的一个注记

设x:M→Sn+1(n≥3)是n+1-维单位球中的无脐点超曲面,M(o)bius不变量(g),φ,A和B分别表示x的M(o)bius度量,M(o)bius形式,Blaschke形式和M(o)bius第二基本形式.本文证明了如果x的M(o)bius形式φ平行,并且A+λ(g)+μB=0,其中λ,μ分别是定义在M上的光滑函数,那么φ=0,由此及李海中、王长平(2003年)文献中的分类定理给出了Sn+1中具有平行的M(o)bius形式及满足A+λ(g)+μB=0的超曲面的分类.此结果推广了他们及张廷枋(2003年)文献中的结果.