广义拉贝判别法

利用P-级数作为比较级数给出了一个判定级数收敛的广义拉贝判别法.对于给定的例子,说明该判别方法非常方便有效.另外,也从其它方面讨论了拉贝判别法的改进方法.     

广义拉贝判别法

利用P-级数作为比较级数给出了一个判定级数收敛的广义拉贝判别法．对于给定的例子，说明该判别方法非常方便有效．另外，也从其它方面讨论了拉贝判别法的改进方法．     

正项级数敛散性的对数判别法与拉贝判别法

研究正项级数的敛散性判定的对数判别法与拉贝判别法.首先给出了定理与推论,然后给出了证明,最后举例说明它们的应用.     

Kummer判别法的一种推广形式及应用

基于正项级数通项的比值■的分析,得到了Kummer判别法的一种推广形式,进一步给出了其极限表示.对推广的Kummer判别法中的赋值,分别得到推广的达朗贝尔判别法,推广的拉贝判别法及推广的贝特朗判别法.类似得到高斯判别法的推广形式.最后通过若干例子验证了方法的有效性.     

正项级数的Gauss指标判别法

在正项级数Gauss判别法的基础上,定义了正数列an的Gauss指标G=lim[n ln(an/an+1)-1]ln n.从而得到了正项级数的Gauss指标判别法.通过具体计算已有各种判别法的Gauss指标,结果表明,Gauss指标判别法是达朗贝尔、柯西、拉贝、高斯和Bertrand等5种判别法的推广.     

一类函数的幂级数展开式在收敛区间端点收敛性的讨论

本文在莱布尼茨判别法和拉贝判别法的基础上,针对某些不同的m,给出函数(1+x)m的幂级数展开式在端点对应级数的收敛性证明.     

拉贝判别法的推广

建立了判别正项级数敛散性的几个方法,并运用其中一个方法证明了拉贝判别法及其极限形式的等价形式,改进了最近一篇文献中的结果,同时给出了应用的例子.     

无穷级数中高斯判别法的进一步讨论

经过计算和逻辑推理,提出两种判别范围较大的正项级数判敛法,即广义高斯判别法及广义拟对数判别法,并对这两个判别法进行了比较.     

无穷区间广义积分的根-比判别法

对无穷区间广义积分的审敛性判别法进行了推广,结合根值判别法和比值判别法,提出了根-比判别法,证明了相关定理.最后通过若干例子验证了根-比判别法的有效性.     

拉贝判别法的新用法

本文给出拉贝(Raabe)判别法的一个新用法。并用例子说明这种方法在证明一些趋于零的极限和判别一些条件收敛级数方面的优越性。     

函数arcsinx的幂级数的收敛性讨论

用拉贝判别法,沃利斯公式,以及初等方法三种不同的方法,讨论了函数arcsinx的麦克劳林展开式在收敛端点的收敛性,即一个特殊数项级数的收敛性,并根据幂级数的连续性得到数项级数的和.     

广义严格对角占优矩阵的一种判别法

广义严格对角占优矩阵是一类很重要的特殊矩阵,在理论与实际中具有广泛的应用,有关它的判别一直是人们研究的重点.本文给出广义严格对角占优矩阵的一种迭代判别法,证明了相应的收敛性理论,并用数值算例展示了该判别法的有效性.     

“Dirichlet判别法的必要条件”的一个应用——Abel判别法的另一证法

在[1]中曾指出,关于常数项级数和广义积分的“Abel判别法可以从Dirichlet判别法推出”。而对于函数项级数和含参变量广义积分,能否从Dirichlet判别法推出Abel判别法呢?     

广义Nekrasov矩阵的判别法及其迭代算法北大核心

对任意给定矩阵,通过对其行下标集不同的递进式划分,结合不等式的放缩技巧,给出广义Nekrasov矩阵的若干判别法,并进而获得广义Nekrasov矩阵的迭代算法,改进和推广了已有相关结果.     

广义Nekrasov矩阵的判别法及其迭代算法

对任意给定矩阵,通过对其行下标集不同的递进式划分,结合不等式的放缩技巧,给出广义Nekrasov矩阵的若干判别法,并进而获得广义Nekrasov矩阵的迭代算法,改进和推广了已有相关结果.     

Dirichlet判别法的必要条件

引言 Dirichlet判别法,在无穷级数、广义积分和含参变量的积分中,有着广泛的应用。 本文,用构造性的方法指出,Dirichlet判别法的条件不仅是充分的,而且也是必要的。 为了方便,以下把Dirichlet判别法简称为“判别法”。 关于无穷级数“判别法”的必要条件     

离散广义系统的求解和能控,能观性

本文讨论了离散广义线性系统解的结构,系统的各种能控性和各种能观性以及判别法。     

广义Nekrasov矩阵的细分迭代判别法

利用细分矩阵下标集合的思想,构造递进系数和特殊的正对角矩阵,结合不等式的放缩,给出广义Nekrasov矩阵的迭代判别法,推广和改进了已有相关结果,并用数值实例说明了所得结果的优越性.     

广义Orlicz序列空间的非方性

研究了广义Orlicz序列空间关于Luxemburg范数的非方性,参考经典Orlicz空间的讨论方法,发展了广义情形下的新方法,给出了判别该性质的充要条件.     

广义连续系统极小极大控制反问题初探

将极小极大控制的反问题推广到广义系统.针对给定的性能指标,通过受限等价变换,得到判别广义连续系统控制器是极小极大控制器的充要条件及其等价的频率条件.最后针对广义系统H∞次优控制的反问题进行了讨论.