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计算第二型曲面积分的实例分析 总被引:1,自引:0,他引:1
今以同济大学数学教研室编《高等数学》(第四版 )下册 ,总习题十的第 3题第 (4 )小题为例 ,介绍几种计算曲面积分的方法 ,并简单地给出了该小题的正确解答 .习题 计算曲面积分 : ∑xdydz ydzdx zdxdy(x2 y2 z2 ) 3/2 ,其中Σ为曲面 1 -z5 =(x-2 ) 21 6 (y-1 ) 29(z≥ 0 )的上侧 .书中公布的答案为 0 ,这显然是一个印刷错误 .这是一个非常好的习题 ,其实质是物理学中的高斯定律 ,对同学们学以致用有较大的帮助 .计算上使用的方法也不是高难的“技巧”,而是同学们必须掌握的基本方法 ,并可使他们进一步了解到第一型曲面积分与第二型… 相似文献
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给出第二型曲面积分的一种计算方法,即在曲面的参数形式下直接将曲面积分转化成参数区域上的一个二重积分,由此可使第二型曲面积分的计算问题得到简化.此法是对菲赫金哥尔茨《微积分学教程》所给第二型曲面积分的参数形式计算的一个改进. 相似文献
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给出了高等数学范畴的曲面有界性定义;总结了对高等数学的教学难点之一,第二类曲面积分的教学实践,使得在解决这一老大难问题时思路清晰,可操作性强,教学效果较好. 相似文献
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总结曲面积分的多种不同计算方法,分析在应用Gauss定理和Stokes定理求解积分问题时容易产生错误的原因.实例展示错误发生过程,并给出正确的解法. 相似文献
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在本文中先给出了弧元素、面元索在坐标变换下的变换公式,然后给出了曲线、曲面积分在坐标变换下的变换公式,最后利用上述坐标变换公式推出了曲线曲面积分的对称性质. 相似文献
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对称性在重积分及曲面积分中的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
在积分区域具有某种对称性时,给出重积分及曲面积分所具有的相应性质,并通过例题给出这些性质在重积分及曲线、曲面积分中的应用方法. 相似文献
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第二类曲面积分的计算方法 总被引:1,自引:0,他引:1
针对第二类曲面积分的计算进行探讨,指出计算时可以把曲面方程代入到被积函数中,且可以利用轮换对称性及奇偶性来简化计算,并提出可以利用公式法、高斯公式、两类曲面积分之间的关系及合一投影法四种方法来计算第二类曲面积分. 相似文献
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正交变换在曲线、曲面积分计算中的应用林元重(江西萍乡高等专科学校337055)对于三维空间的曲线积分与曲面积分,如果知道其积分曲线或积分曲面的参数形式,一般可按数学分析教材所介绍的公式计算.但是,对于某些曲线、曲面积分,要把积分曲线或曲面用适当的参数... 相似文献