牛顿-莱布尼茨公式的推广形式

牛顿—莱布尼茨公式的一个推广形式,可用于计算区间[a,b]上连续函数f(x)的定积分abf∫(x)dx,也适用于f(x)在[a,b]上有有限个间断点(含无穷间断点,此时abf(∫x)dx是广义积分)的情形.     

从高斯公式到格林公式和牛顿-莱布尼茨公式

本文讨论高等数学课程中,高斯公式、格林公式和牛顿-莱布尼兹公式之间的内在联系,指出格林公式和牛顿-莱布尼茨公式可以分别看作一维和二维欧氏空间中的高斯公式.实际上,n维欧氏空间中的高斯公式可以看作微积分基本定理在高维欧氏空间中的表述形式.利用高斯公式还可以导出定积分、二重积分和任意n重积分的分部积分公式.     

关于牛顿-莱布尼茨公式的注记

牛顿-莱布尼茨公式是计算黎曼积分的有力工具,但它也有一定的局限性.本文说明在什么条件下可直接使用此公式,又在什么条件下不能应用或不能直接应用它.     

Leibniz公式与分部积分公式的推广及应用

对Leibniz公式进行推广,得到[f1（x）f2（x）…fk（x）]^n的计算公式,在此基础上建立新的分部积分公式．     

几个乘法公式的统一推导方法及推广形式

在学习乘法公式这一章节时,如果死记硬背公式,不但容易记错,而且很难灵活运用,要是能弄清公式的来龙去脉,那么几个公式很容易记住,而且有关的难题也可以迎刃而解.正是基于以上的思考,我在课后试着找到了有关公式的统一推导方法,并对它们进行了推广.     

一个公式的推广

高中立体几何中有这样一个公式:如图1,若面ADC⊥面BDC,则有:cos∠BDA=cos∠BDC×cos∠ADC①①式被广泛运用于     

三角形面积公式的推广及应用

<正>三角形面积的推广公式,如图1,在△ABC中,P是直线BC上任意一点,记∠APC=α,则S_(△ABC)=1/2BC·APsinα.证明作AD丄BC于点D,于是S_(△ABC)=1/2 BC·AD①,在Rt△APD中,AD=APsinα,代入①得S_(△ABC)=1/2BC·APsinα.注图1中,若P点与B或C点重合,显     

全概率公式的推广及应用

给出两种全概率公式的推广形式,从而弱化了全概率公式中事件列是互不相容的条件,最后给出相关的应用.     

全概率公式的推广及应用

通过引入随机变量的思想推广全概率公式,由此可得到解决几何概型的一种方法,实例说明这种方法在求解几何概型方面的的应用。     

一个公式的推广

高中立体几何中有这样一个公式：如图1,若面ADC⊥面BDC,则有：COS∠BDA=cos∠BDC×cos∠ADC①     

辛普生公式的推广

推广了数值积分中著名的辛普生公式,讨论了中值点的渐近性.     

卷积公式的推广

从教材中的习题出发,利用含参变量二重积分的求导方法,把卷积公式推广到三个独立随机变量和的情形．得到其概率密度函数计算公式,并且说明该方法同样适用于随机变量不相互独立的情形．     

蓝子堡公式之推广及Буняковский不等式之再推广

<正> 本文系继前一文而作,本文中的主要结果为推广蓝子堡的公式     

定积分换元公式的推广及举例

本文在被积函数f（x）仅为可积的条件下，将定积分换元公式作为上述推广公式的应用，计算一个有无穷多个间断点的函数人。）一（x“x“～“在区间卜，l」上的定积分。从该例的计算中，可以看到Euler常数LOH＝O的应用。为可积时，只要变量替换函数x一9（t）具备单调及连续性，则换元公式仍然成立。此时，换元法的完整叙述应为：定理王若函数人。）在［a，b】上可积，x一平（t），iE［a，利满足：（i）。t）在［a，用上单调且连续；（if）尸（a）一a，。卢）一b；（iii）～（t）在［a，用上连续。定理1的证明需要用到定积分的定义。当在肝…     

一类传球问题的推广及解法公式

问题甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习,第一次甲先传给其他三人中一人,第二次拿球者再传给其他三人中一人.这样共传了4次,则第四次球仍传回到甲的传法共有多少种?分析甲→□→□→□→甲.分两类,第一类中间一空是甲,共有3×3=9种传法.第二类中间一空不是甲,则有3×2×2=12种传     

校正梯形公式的推广

对数值积分中的校正梯形公式作出推广并讨论了中间值的渐近性.     

全概率公式的推广

首先给出了普通事件在普通条件和Fuzzy条件下的Fuzzy条件概率及Fuzzy事件在普通条件和Fuzzy条件下的Fuzzy条件概率公式,并通过对普通事件的全概率公式进行推广,得到普通事件和Fuzzy事件分别在普通划分和Fuzzy划分下的全概率公式     

Peterson公式等的推广

设P_w(i)为 steenrod代数的Milnor基元P~(0’…’0’t’0'…),i在序列的第S个位置上,s≥1.P_s(r_1,r_2,…)表示Milnor 基元P~(0’…’0’r_1’0'…’r_2…),r_i在序列的第is个位置上.令 P_s=1+P_s(1)+P_s(2)+…(_R~r)=(_1~r)~r1(_2~r)~r2…,规定0~0=1,其中 R=(r_1,r_2,…).当s=1时,P_s即P=1+P~1+P~2+…,而P_s(R)即P~R.Peterson F.P. 在文[3]中得出: