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研究了退化伯努利多项式与广义等幂和多项式的对称关系,获得了关于多个退化高阶伯努利多项式与广义等幂和多项式的若干对称关系. 相似文献
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该工作主要讨论在一二维矩形区域内的热-板耦合系统解的长时间行为.该模型由两部分组成:其中一部分为热方程描述,另一部分为欧拉-伯努利板方程描述.两者在公共边界处通过一定的传输条件耦合连接在一起.基于频域分析方法,结合正交分解以及频域乘子构造等技巧,得到了在光滑初始条件下该系统能量的多项式衰减速率估计. 相似文献
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同济大学数学教研室主编的《高等数学》教材中,把Bernoulli(伯努利)方程与一阶线性微分方程放在同一节中,一阶线性微分方程的求解使用的是常数变易法,而Bernoulli方程的解法却使用了变量代换,将其化成一阶线性微分方程后,采用常数变易法来求解.这给学生一种印象,即Bernoulli方程只能通过变量代换化成一阶线性微分方程后才能求解.作者在教学中发现,Bernoulli方程实际上可以不用通过变量代换,而直接通过常数变易方法来求解.对Bernoulli方程,与求解一阶线性微分方程一样,常数变易方法也是通过两步来完成.首先求解方程对应的… 相似文献
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给出一种辅助方程的几种新结论, 构造了广义 Camassa-Holm 方程的多种无穷序列新解. 首先, 利用首次积分与函数变换, 给出了一种辅助方程的新解、B¨acklund 变换和解的非线性叠加公式. 然后, 通过函数变换, 把广义Camassa-Holm 方程的求解问题转化为非线性常微分方程的求解问题. 最后, 借助符号计算系统 Mathematica, 构造了广义Camassa-Holm方程的多种无穷序列新解. 相似文献
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利用压缩映射原理,得到里卡提方程一个正周期解的存在性;利用变量变换方法,将里卡提方程转化为伯努利方程.根据伯努利方程的周期解和变量变换,得到里卡提方程的另一个周期解.并讨论了两个正周期解的稳定性,一个周期解在某个区间上是吸引的,另一个周期解在R上是不稳定的. 相似文献
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陶庆生 《高校应用数学学报(A辑)》1992,7(2):177-183
本文提出了广义Bernoulli多项式与广义Bernoulli数,并借此得到了一类含两端点连续阶导数值求积公式的误差渐近式和推广的Euler-Maclaurin求和公式.借助于计算机代数系统进行了公式的机械推导,并列出了部分推导结果. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(18)
通过引入伯努利数和自然数等幂和公式,给出相应的奇自然数等幂和公式.利用夹逼定理将该特定型函数极限转化成商式数列的极限问题,并由第二数学归纳法推出分子表达式的不定积分表示,进而应用余弦函数的周期性和奇自然数等幂和公式推得分子表达式的通项公式,再由夹逼定理获得该特定型极限的一般结果,从而回答了所提出猜想是正确的. 相似文献
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本文利用伯努利数建立了二项分布值和超几何分布值的快速计算公式,这些公式计算的结果精确度高,而且非常便于计算机编程. 相似文献