Cayley��ͼ����ż���������Ľ������ָ���

本文的目的是要研究Cayley树图上奇偶马氏链场的渐近均分割性\bd 首先我们给出Cayley树 图上奇偶马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强大数定律, 然后证明其具有a.e.收敛性 的渐近均分割性\bd     

正规Cayley图

综述了自１９９０年以来１２－传递图研究的一些新成果,正规Ｃａｙｌｅｙ图的相关结论。     

Cayley定理及其证明

<正>Cayley定理简介对于欧氏平面上的三角形及其相关的全等问题,以及由三角形已知的边和角利用正弦定理和余弦定理求解三角形等问题,中学生一般都很熟悉.对于平面四边形,除了特殊的如梯形、平行四边形或者更特殊的菱形、长方形等以外,大家对它们的性质了解得还不多.比如Cayley定理,很多中学生都不了解.Cayley定理断言,四边形的四条边和两条对角线满足一个代数关系,即存在一个六元多项式F,使得对于任意四边形ABCD,有     

一类非正规Cayley有向图

本文研究了2p2(p奇素数)阶非交换群上两度Cayley有向图的正规性,发现 了一无限族非正规的Cayley有向图.     

Cayley定理的一个应用

在平面几何里,众所熟知,有一个联系着三角形面积,外接圆半径和三边乘积的公式:     

极小Cayley图的限制性边连通度

一个连通图X的边集的一个子集C称为一个限制性边割,如果它是一个边割,且X／C不含孤立点。X的限制性边连通度λ′（X）定义为所有限制性边割的最小基数。本文完全决定了极小Cayley图的限制性边连通度。     

pqr阶Cayley图是Hamilt

本文证明了pqr阶连通的Cayley图是Hamilton图,这里p,q,r为相异素数.     

一类新的交错群Cayley网络

本文利用交错群的Ｃａｙｌｅｙ图构作了一类互连网络,进而讨论了它的直径,容错度,容错直径和Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通性,这些性质表明它优于利用交错群构作的网络ＡＧｎ,且相似于著名的星形网络。     

有限群的正规Cayley图

证明了每个有限群G有正规Cayley图除非G~₌Z₄×Z₂ 或G~₌Q₈×Z^r₂ (r≥0 ) ;每个有限群都有正规Cayley有向图 ,其中Z_m 表示m阶循环群,Q₈表示8阶四元数群.     

Bethe树和Cayley树上奇偶马尔可夫链场的强极限定理

本文介绍了N元Bethe树TB,N(N元Cayley树TC,N)上的奇偶马尔可夫链场的定义,并通过构造两个非负鞅证得了随机变量序列的强极限定理,应用此强极限定理获得了奇偶马尔可夫链场上的一个强极限定理,作为它的推论得到了状态和状态序偶出现频率的一类强极限定理及其估计,从而推广了关于N元Bethe树上马氏链场和二进树上奇偶马氏链场的部分强极限定理.     

非齐次树上m阶非齐次马氏连的一类强极限定理

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,研究给出了一类非齐次树上m阶非齐次马氏链的若干强极限定理.     

一类特殊非齐次树上马氏链的若干强大数定律

首先给出了一类特殊非齐次树上可数状态马氏链的局部收敛定理,作为推论,得到了此类树上可数状态马氏链关于状态与状态序偶出现频率的若干极限性质,最后得到了这类特殊非齐次树上有限状态马氏链关于状态与状态序偶出现频率的强大数定律.     

Cayley树上非对称马氏链的强大数定律及渐近均分割性

In this paper,we study the strong law of large numbers for the frequencies of occurrence of states and ordered couples of states for nonsymmetric Markov chain（NSMC） indexed by Cayley tree with any finite states.The asymptotic equipartition properties with almost everywhere（a.e.） convergence for NSMC indexed by Cayley tree are obtained.This article generalizes a recent result.     

非齐次树上m重非齐次马氏链的若干强极限定理

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.研究给出了一类非齐次树上m重非齐次马氏链的若干强极限定理.     

STRONG LAW OF LARGE NUMBERS AND ASYMPTOTIC EQUIPARTITION PROPERTY FOR NONSYMMETRIC MARKOV CHAIN FIELDS ON CAYLEY TREES

Some strong laws of large numbers for the frequcncies of occurrence of states and ordered couples of states for nonsymmetric Markov chain fields(NSMC)on Cayley trees are studied.In the proof,a new technique for the study of strong liinit theorems of Markov chains is extended to the case of Markov chain fields.The asymptotic equiparti- tion properties with almost everywhere(a.e.)convergence for NSMC on Cayley trees are obtained.     

二叉树上分枝马氏链的强大数定理

首先给出了在可列状态空间取值的二叉树上分枝马氏链定义的离散形式,然后建立了二叉树上分枝马氏链的若干强极限定理,最后研究了二叉树上有限状态分枝马氏链的强大数定理．     

关于马氏环境中马氏链的强极限定理的注

利用鞅收敛定理讨论马氏环境中马氏链的强收敛性,建立相应的强大数定律,使得已知的一系列结果为其特例.     

树上马氏链场的若干极限性质

该文引进广义Ｂｅｔｈｅ树和广义Ｃａｙｌｅｙ树的概念,并研究其上马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强极限定理,作为主要结果的推论,得到Ｂｅｔｈｅ树和Ｃａｙｌｅｙ树上马氏链场的ＳｈａｎｎｏｎＭｃＭｉｌｌａｎ定理．证明中采用了研究概率论强极限定理的一种新的方法．     

Cayley 树指标可列Markov 链的强大数定律

本文研究了取值于可列状态空间的Cayley 树指标Markov 链状态与状态序偶发生频率的强大数定理, 所得结果推广了有限状态情形下相应的结果.