大气中非线性波动的非频散解——Ⅰ.拟能影响函数及其应用

本文讨论大气中非线性波动的非频散解。在引入相角函数后,把大气中非线性偏微分方程组化为非线性常微分方程组。在系统的平衡点及奇异点附近讨论轨线性质,得到了非线性波动的一系列解析表达式。本文第一部分主要讨论二个问题1.拟能及拟能影响函数与非线性波解的关系,通过对拟能影响函数的讨论,可以判定周期解、孤波解、间断周期解与间断孤波解的存在条件,并且指出外界扰动若使拟能影响函数发生微小变化,则会导致孤立波的产生。2.间断周期解存在性讨论及函数逼近方法的使用。在求近似解过程中往往采用Taylor展开方法,但带来许多麻烦,本文对拟能影响曲线采用函数逼近的方法收到了良好的效果。     

大气中几类孤立波的一般解

本文籍助Bargmann势方法,从另一种途径研究了大气中的孤立波解问题,导出了内重力孤立波、惯性孤立波和Rossby孤立波的一般解及其色散关系,得到了一些新的认识和结果。     

大气中的孤立波

本文从一些大气动力学方程组出发,研究其孤立波的存在性。结果表明,惯性波、重力内波和Rossby波都有孤立波出现。     

关于大气中的非线性Benjamin-Ono方程及其推广

本文利用多重尺度方法研究了大气中两层浅水波方程的非线性问题。文中指出:在经向扰动速度不太强的情况下,可以得到一个非线性Benjamin-Ono方程,并对它的代数孤立波和周期波进行了计算。同时还讨论了代数孤立波的演变过程,发现它在演变过程中可发生分裂,并产生波形的突陡,这可解释大气中的飑线过程。另外还指出:在经向扰动速度较强的情况下,可以得到一个修正的Benjamin-Ono方程,即Benjamin-Ono-KDV方程。     

微环电极上双电位阶跃计量电流和计量库仑法可逆波理论及…

推导了微环电极上双电位阶跃计时电流和计时库仑法可逆波理论方程式，并得到了解析表达式，对其电流电量曲线的特性进行了讨论。在亚铁氰化钾－氯化钾体系中，用金微环电极在自制的微机多功能电化学仪器上进行了实验验证，实验结果与理论相符。     

微环电极上双电位阶跃计时电流和计时库仑法可逆波理论及其验证

推导了微环电极上双电位阶跃计时电流和计时库仑法可逆波理论方程式，并得到了解析表达式。对其电流电量曲线的特性进行了讨论。在亚铁氰化钾－氯化钾体系中，用金微环电极在自制的微机多功能电化学仪器上进行了实验验证，实验结果与理论相符。     

地球流体中的非线性波动

本文从地球流体(海洋与大气)运动的浅水模式的非线性方程组出发,用作者所设计的将非线性项在平衡点附近作Taylor展开的方法,求得了非线性有限振幅的惯性重力波和Rossby波的解析解,研究指出:(1)非线性有限振幅的惯性重力波和Rossby波都满足KdV方程;(2)它们的解都为椭圆余弦函数,即是椭圆余弦波,它包含线性波,在一定的条件下形成孤立波;(3)建立了既包含波数又包含振幅因子的色散关系;(4)给出了一种函数变换方法,使非线性的二维问题转化为非线性的一维问题来处理。     

无规行走链回转半径几率分布函数的计算

使用无规行走模型,得到了线状分子链回转半径几率分布函数各阶矩的一般表达式。当链段数趋向无穷大时,无规行走链与Gauss链的渐近行为一致。本文还给出了无规行走链回转半径各阶矩的近似计算方法以及2阶矩、4阶矩、6阶矩与链段数关系的严格解析表达式。     

大气中的非线性椭圆余弦波和孤立波

本文从非线性大气运动方程组出发,在力学的平衡点附近,用比较简洁的方法求得了非线性有限振幅的色散大气惯性波、重力内波、Rossby波均满足KdV方程,它的解为椭圆余弦波和孤立波。对有限振幅的Rossby波,建立了不同于Rossby公式的新的色散关系,它合有波的振幅因子。分析表明,对有限振幅的惯性波和重力内波,振幅大,宽度大的波传播越快;但对于Rossby孤立波,振幅大,宽度大的波传播越慢,极涡、阻塞切断系统可能属于这一类波。     

AB_g型超支化高分子反应的统计力学和反应动力学研究

以AB_g型超支化高分子反应为例,对该反应体系的反应动力学和统计力学进行了研究,并探讨了二者之间的关系.进一步给出反应体系的反应程度与体系的Gibbs自由能等热力学量间的解析表达式以及反应程度与浓度和时间等物理量之间的关系.     

一个广泛适用的聚合度分布函数

本文提出了一个新的聚合度分布函数,该分布函数包括三个参数a、b、P_0。当a等于1时,该分布函数为Schulz分布。通过十一种聚合物的应用考查,都比较适用。得到了该分布函数的数均聚合度、重均聚合度、Z均聚合度和粘均聚合度的解析表达式。     

泛函数迭代法求解反胶束内双电层电势

用泛函数分析理论中的迭代法求解了反胶束内关于双电层势的Poisson- Boltzmann（PB）方程，导出了泛电位下的第一、二次迭代的解析表达式。与 Debye-Huckel（DH）线性近似及计算机的数值解进行对比表明，迭代解不仅在低电 位条件下能与两者相符合，而且在高电位下与数值解在相吻合。     

非线性Rossby波及其相互作用——Ⅰ.Rossby包络弧立波的碰撞

本文利用多重尺度摄动法,推得了描述正压大气中两非线性Rossby波相互作用的方程组。根据此方程组,本文讨论了两Rossby包络孤立波的碰撞相互作用,认为两包络孤立波的碰撞,在某些参数范围内呈现包络孤立子特性,在另外一些参数范围又观测到“非弹性”效应:改变传播方向,分裂孤立波,频散能量等。在相互作用过程中,两波各自能量守恒。     

三角波电流激励示波计时电位法的研究

推导了三角波电流激励波计时的电位方程，讨论了电流幅值、频率和去极剂离子对示波图的影响，并对双电层微分电容的作用进行了详细的讨论，给出了示波端点电位的表达式和理论议程的适用条件。     

纬向不对称热力强迫下超长波的非线性平衡态与阻塞形势

本文采用高截断谱分解方法,得到了在纬向不对称热力强迫下超长波的非线性平衡态解。其中一类低指数近于共振特性的平衡态的流场、温度场特点及其稳定性,反映了实际阻塞形势的一些主要特征。由于平衡态是解析地求得的,还引申出一些热力强迫对阻塞形势控制作用的推论。     

恒温条件下DAEM模型新型理论分析及其应用

本文给出了恒温条件下DAEM模型的最新理论阐述，得出了反应过程中活化能的解析表达式，并给出了得到反应过程中活化能变化曲线的具体步骤。对两种中国煤的气化行为进行的解析结果表明，该方法能够很好地反映气化过程中活化能的变化情况，解析结果能够与常规气化动力学的解析结果吻合。     

论成长过程中的非线性水波

将偶合风浪成长机制写入Stokes方程组,本文导出了非线性风浪在波数空间中的成长演化方程和在窄谱情况下,在物理空间中的控制方程——广义Schrdinger方程。从离散型的成长演化方程出发,本工作还给出了非线性单个波的从成长而趋于平衡状态的解析表达式。进一步分析了在演化时间尺度与成长时间尺度相当分离情况下的这个波的邻频不稳定特性。     

正压大气非线性波的数值试验

本文用数值试验的方法,证实了正压原始方程存在着非频散的非线性波解,并讨论了它的主要特点。     

钒-铍试剂Ⅲ络合物的吸附波

钒的极谱催化波已有研究。本文提出,在pH=5.4的缓冲溶液中,钒(V)与铍试剂Ⅲ能产生一个灵敏的络合物吸附波,检测下限为0.03μg/ml。此波选择性好,绝大多数金属离子存在相当量时不干扰。钛(Ⅳ)在钒(Ⅴ)附近起波,量大时有正干扰,但当有一定量的F-存在时亦可允许较大量的钛(Ⅳ)存在。方法简便快速,具有较好的稳定性和准确度。测定了部份化探标样中的微量钒,结果良好。 (一)仪器和试剂 JP-1A型示波极谱仪,银电极为参比,三电极导数扫描。醋酸钠溶液:20％(W/V),     

完全重叠色波二维谱的解析新方法

提出一种新的完全重叠色波二维谱解析方法。对于两组分色谱－光谱数据阵，只要在重叠区中存在单组分区，就能解得各组分的纯色谱和纯光谱，这种方法将求解纯谱问题转化为优化问题，再用数值遗传算法寻找最优解．本法用于２，４－二硝基苯酚和３，５－二硝基苯甲酸的合成实验以及四环素的杂质分析都得到满意的结果．