序

第九届全国计算数学年会于2011 年9 月19 日至22 日在河南郑州举行, 来自全国各地的600 余名代表参加了大会, 这是中国计算数学四年一次的盛会. 本次大会的报告由一个主会场和七个分会场组成, 九位特邀报告人和二位2011 年冯康科学计算奖获得者在主会场做了大会报告, 其余200 余人做了分组报告. 这些学术报告都很精彩, 报告人大都是活跃在科研第一线的中青年学者, 报告内容涵盖了计算数学的基础理论和应用研究以及前沿发展等各个方面, 全面反映了我国计算数学发展的现状.     

序半环的序理想

An ordered semiring is a semiring S equipped with a partial order ≤ such that the operations are monotonic and constant 0 is the least element of S.In this paper,several notions,for example,ordered ideal,minimal ideal,and maximal ideal of an ordered semiring,simple ordered semirings,etc.,are introduced.Some properties of them are given and characterizations for minimal ideals are established.Also,the matrix semiring over an ordered semiring is consid-ered.Partial results obtained in this paper are analogous to the corresponding ones on ordered semigroups,and on the matrix semiring over a semiring.     

关于矩阵的Sharp序、*序和减序

给出短阵sharp序的一个新的刻画，由此得到(半)正定短阵sharp序与其平方矩阵sharp序之间的关系．我们还讨论正规矩阵的*序与减序之间的关系，推广了关于Hermmite矩阵的相应结果．     

序半群序同余的一个注记

序半群S的什么子集可以作为S的同余类是一个重要的问题. 在文[8]中,作者证明了如果序半群S的 理想$C$是$S$的某个同余类, 则$C$是凸的; 而且当$C$是强凸理想时，逆命题成立. 在本文中, 我们给出了序半群同余的一个新的构造，并证明了序半群$S$的理想$B$是$S$的某个同余类的充要条件是$B$是凸的.     

完备稠序线性序拓扑空间上的奇周期轨序关系

研究完备稠序线性序拓扑空间上连续自映射的周期轨,指出当连续自映射有（2n＋1）-周期轨而没有（2n-1）-周期轨时,该（2n＋1）-周期轨上各点的序关系.利用这个关系将Sharkovskii定理从实直线推广到完备稠序线性序拓扑空间上。     

序贯分析

<正> 序贯分析(Sequential Analysis)是由著名统计学家A·Wald于1947年提出。四十     

偏序集的序连通关系及其序连通分支

为研究偏序集的连通性,文中通过定义偏序集的上集列,进而给出上集列连通分支的概念.以上集列连通分支为工具刻画偏序集以及子偏序集的连通性.指出连通关系是一个等价关系,而一个类的本质就是一个上集列连通分支.揭示上集列连通分支的特征是一个连通分支并.还证明了偏序集可唯一地分解为连通分支的不交并.最后探究了在保序同构映射下连通子集的像(原像)仍然具有连通性.特别地,连通分支的像(原像)也是连通分支.     

关于DMRL序及其相关序的若干性质

证明了DMRL偏序关系在平移和尺度变换下的不变性,并获得了一个充分必要条件.同时考虑了DMRL序与IFR及IFRA序之间的关系.     

序贯判别分析

经典的判别分析尽管也注重变量的精简,但要求各待判样品一律提供相同个数的变量取值,仅在变量齐全的情况下做一次判断即肯定归属,以至往往有变量个数不少,判断正确率却不高的现象。这自然有多种原因,诸如关于分布模型的假设不甚通用,基于将空间一分为二的判别规则过于绝对化以及总的离差阵埋没了某些子集的特性等等。 Kendall曾提及将空间分为三个区域,落入其中两个区域者作肯定性判断,否则便待判的做法,并就两个母体的判别问题提供了一个建立在秩次基础上的实施办法,分布自     

预序动态规划与预序马氏决策规划

我们研究的是无限阶段预序模型。给出了一组比Sobel的假设更弱的条件,因此我们的模型适用范围更广;而且作了较深入的研究,获得了一系列新结果;并给出了算法收敛的充分条件;也是在更大的策略上研究的,因此结果更强。     

实值随机变量的随机序与对偶随机序

本文讨论随机变量的高阶序问题，1简要地叙述了随机变量排序的经济学含义，主要是期望效用理论与其对偶理论，2讨论了实值随机变量基于分布函数的高阶序问题，给出了其基于期望效用理论的刻画。3讨论的是实值随机变量的基于对偶理论（对偶矩)的高阶序问题，并给出了其基于随机变量的Yarri等价性度量的刻画。     

幂群与序关系

设Ｇ为非ｍｏｎｏｉｄａｌ群，Ｅ是它的正规子集，满足Ｅ²＝Ｅ并且１_Ｇ∈／Ｅ．利用Ｅ作为正锥，可以在Ｇ上定义一个偏序，并且Ｇ成为一个偏序群．这样就可以利用这个序关系同时研究群Ｇ以及Ｇ上的以Ｅ为单位元的幂群．当Ｅ是极大子半群时，得到Ｇ的一个结构定理；在Ｇ是格序群的条件下，Ｇ上的幂群Γ可以膨胀为一个拟商群．     

集团序及其应用

提出了集团序的概念和方法.首先,定义了方案集的集团序,定义了方案的集团序指标和方案的集团优先关系.其次,对方案集团序进行了稳定性分析,给出了方案集团序稳定的充分条件.最后给出一个学科评估应用分析.     

序贯k-out-of-n系统在序约束下参数的估计和算法

本文主要研究带有协变量的序贯k-out-of-n模型.我们假定给定协变量寿命的分布是指数分布,对指数分布的刻度参数建立了对数线性模型.研究了在序约束下模型参数的最大似然估计及最大似然估计量的性质,并且给出了最大似然估计的具体算法并进行了模拟.     

关于正则模的序

本文首次在模中引入序的概念，并就正则模给出序的一些性质．     

LF弱半连续序同态

本文给出了ＬＦ半连续序同态的新特征定理；引入了ＬＦ弱半连续序同态的概念并给出了特征定理；引入了ＬＦｒｅｔｒａｃｔｉｏｎ和ＬＦＵｒｙｓｏｈｎ空间的概念，讨论了它们同ＬＦ弱半连续序同态的联系。本文的结果是已有工作的改进或扩充。     

序半群的定向完备化

首先引入了序半群定向完备化的概念;其次证明了序半群的序理想之集和理想之集都是连续定向完备序半群,进而序半群的序理想之集和负序半群的理想之集是它们的定向完备化;最后得到了序半群范畴的几个满子范畴的反射子范畴。     

集值序上鞅

本文研究了连续时间的集值序上鞅．在一定的条件下首先证明了集值序上鞅有（Ｋ－Ｍ）Ｒｉｅｓｚ分解;然后证明了集值序上鞅的Ｄｏｏｂ－停时定理．     

微积分中的"序"

美国著名的数学家 R柯朗说过 :“微积分 ,或者数学分析 ,是人类思维的伟大成果之一。它处于自然科学与人文科学之间的地位 ,使它成为高等教育的一种特别有效的工具。遗憾的是 ,微积分的数学方法有时流于机械 ,不能体现出这门科学乃是撼人心灵的智力奋斗的结晶 ;这种奋斗已经历了两千五百多年之久 ,它深深地扎根于人类活动的许多领域 ,并且 ,只要人们认识自己和认识自然的努力一日不止 ,这种奋斗就将继续不已。”微积分作为研究自然科学的基础工具之一 ,在科技领域及现代生产的作用是有目共睹的。它作为理工大学生一年级的基础必修课 ,是学…     

序半群的Quantale完备化

首先定义了集合上的闭包算子,研究了闭包算子的若干性质;其次给出了序半群的Quantale完备化,证明了序半群的Quantale完备化在同构意义下完全由序半群上的拓扑闭包决定;最后给出了序半群Quantale完备化的一个应用.