深度学习视域下“椭圆及其标准方程”教学设计

深度学习是促进学生理解,让所学知识成为知识网中的一部分,并能再创造的一种学习方式.本文中基于“通过设计促进理解模式”理论,构建目标导向、评价先行的“逆向单元教学设计”,以高中数学“椭圆及其标准方程”为例检验其教学效果.结果明确表示这种教学模式能够很好地促进学生进行深度学习.     

椭圆定义及其标准方程教学设计

本课选自《普通高中课程标准实验教科书（选修2—1）数学》（北师大版）第三章1．1节．本节教材主要内容是使学生了解椭圆的实际背景,感受椭圆刻画现实世界和在实际问题中的作用;使学生经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程,掌握椭圆的定义、标准方程的推导及步骤、标准方程中a、b、c的代数意义、标准方程．对椭圆定义与轨迹的研究和圆的定义与轨迹相呼应,通过探究,使学生从感性认识逐步上升到理性认识,     

“椭圆及其标准方程”的教学设计

一、数学分析 “椭圆及其标准方程”是继圆的学习之后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例．学生对“曲线与方程”的内在联系（数形结合思想的具体表现）仅在“圆的方程”一节中有过一次感性认识．但由于学生比较了解圆的性质,从“曲线与方程”的内在联系角度来看,学生并未真正有所感受．所以,椭圆定义和椭圆标准方程的联系成为了本堂课的教学难点．     

发掘课程资源,提升教学品质——《椭圆的标准方程》同课异构点评

为了深化课程改革,积极推进课堂转型,促进教研和谐统一,"同课异构"广受关注.前不久,笔者受数学特级教师蒋铁伟先生邀请,参加了江苏省宜兴中学"问题情境,自主探究"公开教学活动,并对《椭圆的标准方程》的两节课进行了点评.本文结合此次活动的两个案例,从有效教学理论和数学课程资源的开发利用出发加以分析点评,供同行研讨.     

现代手段和传统方法相结合——课件《椭圆及其标准方程》的教学体会及创作构思

怎样让先进的现代教学手段——多媒体辅助教学和传统的“黑板加粉笔”分别扬长避短,既发挥多媒体直观、大容量、“风趣”的优势,又能培养学生的想象能力,这是一个值得进一步探索的问题．本文就课例《椭圆及其标准方程》来谈一点看法．     

分层教学在高中数学《椭圆的标准方程》中的尝试

正在一个班级中照顾学生差异的明智的教学策略,应是分层教学,同教材、同进度、异要求,当然,同教材并不等于不可以对教学内容作适当的调整和组织,以适应不同的教学要求和目标.课堂是实施数学分层教学的主渠道、主阵地,因此,我十分重视把分层教学的思想贯穿到高中课堂教学的各个环节中去.这里结合《椭圆的标准方程》来谈一谈.     

椭圆与双曲线的点离式方程及其应用

熟知,对于中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆或双曲线,当给定两个独立条件后,便可确定标准方程．因此,椭圆或双曲线的标准方程可由其离心率以及其上的一点确定．笔者对这一方程进行了研究,发现其形式十分优美,并且用其处理有关涉及到椭圆或双曲线的弦的问题时,显得很方便和简捷,     

“问题式”教学法培养学生的关键能力——以双曲线标准方程的推导为例

利用“问题式”教学法,类比椭圆标准方程的推导,引导学生亲历双曲线标准方程的推导方法、过程,通过例题、变式题的分析与解答,有效培养学生的批判性思维能力和自主探究能力,让学生充分体会数形结合、分类讨论和类比的思想,感受数学的对称美和简洁美,激发学生学习数学的兴趣.     

在椭圆教学中体现数学文化的几个案例

案例背景《普通高中数学课程标准》（实验）指出,数学是人类文化的重要组成部分．数学教学应当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,以及数学的社会需求,社会发展对数学自身的促进作用,数学的思想体系在人类文明史中的地位和作用,让学生了解数学的应用价值和人文价值．教师在教学中应结合有关内容有意识地强调数学的科学价值、文化价值、美学价值．在这个大背景下,我校数学组承担了市级教育规划课题：《文化视野下的高中数学教学探索》．本文记录了在椭圆教学中体现数学文化的几个案例．     

优化教学设计 发展核心素养——以沪教版“2.2.1椭圆的标准方程”为例

在课堂教学中发展学生的核心素养成为高中实施“双新”的目标.为了实现此目标,教学设计尤为重要.笔者结合“2.2.1椭圆的标准方程”的教学实践,论述通过优化教学设计发展学生数学核心素养.     

基于"再创造"理论的教学设计实践——《抛物线及其标准方程》教学设计

著名的数学教育家弗赖登塔尔认为,将数学作为一种活动来解释和分析,学习数学唯一正确的方法是让学生进行"再创造",即数学知识应由学习者本人去发现或创造,教师的任务是帮助和引导学生进行"再创造"工作,而不是把现成的知识灌输给学生.     

从教材到教学的三部曲——从抛物线标准方程的教学案例谈起

教材是教师教学的重要课程资源之一,教师对教材理解程度、处理方式和加工水平的高低既反映教师学科专业功底的厚薄,也直接关系到课堂教学质量的优劣.新课程将高中数学内容划分为不同模块或专题,但数学是一个不可分割的整体,教师应既"身在"模块又"胸怀"整个数学课程,既基于模块但同时又能"跳出"模块,从课程整体的视角实施教学.本文结合"抛物线的标准方程"(苏教版普通高中课程标准实验教科书选修2-1)一节的教学案例,提出优化模块教学、从教材处理到教学实施的三部曲,即教材的解读要"深化",教材加工要"细化",教学设计要"优化".     

引导学生开展有效的自主探究活动——以《探索三角形全等的条件》为例

《义务教育数学课程标准》(2011年版)指出:教师在教学中要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验.全国著名特级教师李庾南老师指出:数学教学既要强调学生是学习的主体,又要始终坚持发挥教师的积极引导作用.外因对学生自主学习内需的激发很关键,所以在课堂学习中,教师要充分地、智慧地发挥引导作用,促进学生的自学活动向自主学习活动提升.对数学教师而言,教学中要引导学生发挥主观能动性,调动各种感官系统,通过动手、动脑等活动主动获取数学知识,提高数学能力.     

《抛物线的标准方程》呈现方式的一种新尝试

1教学内容的地位、作用及学情分析 《普通高中数学课程标准（实验）》指出：数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程中的．数学探究是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实,     

要结论还是要过程——对新数学课程标准下一个教学案例的思考

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)明确要求“通过实验,获得事件发生的频率;知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值”.但实验不好控制,实验结果千差万别,效果不佳.实验到底做多少次合适呢?从理论上讲越多越好,但由于时间等诸多因素的制约,     

对一圆锥曲线问题的探究

在《普通高中数学课程标准》中明确指出高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.圆锥曲线中椭圆、双曲线、抛物线三者的概念虽说有着本质的区别，但相互之间也有着一定联系．     

在活动中探究在探究中发展——《概率》教学案例与评析

1 引言 这是2010年秋湖北省初中数学优质课比赛中获一等奖课的一节教学案例,教者在课堂教学上做了一次大胆的尝试,以活动为载体,让学生在活动中探究,在探究中发展.无论是对概念教学的解读,还是教学方法上的创新,都给我们一个有益的启示.     

让变式“因地制宜” 使探究“水到渠成”——开放性变式探究教学一例北大核心

1问题的提出 “使高考复习成为好数学教学”,其具体体现在使学生学会思考,进而学会学习．例题变式探究教学是在教师的指导下,以例题为载体,以学生自主学习和合作讨论为前提,以变式为主要学习手段,为学生提供自由表述、质疑、探讨问题的机会,强调多向互动,教学相长的一种教与学的操作体系．     

探究式教学的实践与思考

探究式教学是新课程理念倡导的一种重要教学活动．《普通高中数学课程标准》强调：“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识．”     

辨析问题本质 活化解题思维——一道椭圆问题的课堂探究

一、问题展示题目:如图1,已知椭圆M:(x2)/4+(y2)/3=1,点F1、C分别是椭圆M的左焦点和左顶点,过点F1的直线l(不与x轴重合)交椭圆M于A、B两点.(1)略.(2)是否存在直线l,使得点B在以线段AC为直径的圆上?若存在,请求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.二、课堂实录师:圆锥曲线问题是高考重点及难点之一,寻找恰当的解题思路是问题顺利求解的关键,高考考查的题型可谓常考常新,题型虽然千变万化,但总有其规律可循,请同学们思考一下解答圆锥曲线问题的通用方法是什么?