格蕴涵代数中的直觉模糊理想

给出格蕴涵代数中直觉模糊理想的定义,并研究了其性质。然后讨论了直觉模糊理想与模糊理想和LI-理想之间的关系。证明了直觉模糊理想与直觉模糊滤子的对偶关系。最后,得到了直觉模糊理想的全体集合Ψ(L)构成L-闭包系统。     

格蕴涵代数的素模糊LI-理想及其谱空间

运用模糊集及拓扑学的方法和原理对格蕴涵代数的LI-理想概念作进一步研究.首先,在格蕴涵代数中引入素模糊LI-理想的概念并讨论其性质特征及其与LI-理想的关系,建立了格蕴涵代数的素模糊LI-理想定理.其次,在格蕴涵代数L的全体素模糊LI-理想构成的集合PFLI(L)上构造了一个拓扑T,从而得拓扑空间(PFLI(L),T),称之为L的素模糊LI-理想谱空间,记为P F-Spec(L).考察了P FSpec(L)的若干拓扑性质.最后,在格蕴涵代数L的全体素LI-理想之集PLI(L)上定义了LI-拓扑TLI,证明了在一个格H蕴涵代数中拓扑空间(PLI(L),TLI)同胚于P FSpec(L)的一个Hausdor?子空间的结论.     

格蕴涵代数的LI-理想格及其素元刻画

运用格理论的原理和方法对格蕴涵代数L的LI-理想概念作进一步研究.首先,在L的全体LI-理想之集ф_(LI)(L)上定义了格运算■和■,蕴涵运算■以及伪补运算■,证明了(ф_(LI)(L),,■,■,■,{O},L)构成一个完备Heyting代数的结论.其次,利用运算固的性质给出了(ф_(LI)(L),,■,■,■,■,{O},L)成为Boolean代数的若干充要条件.最后,借助于L的素LI-理想之特性获得了格(ф_(LI)(L),,■,■,{O},L)中素元的若干等价刻画.     

利用格蕴涵代数找出所有LI-理想的方法

利用格蕴涵代数中理想的定义未找出所有的理想需要花费大量的时间.给出了利用格蕴涵代数的蕴涵运算表找出格蕴涵代数所有理想的方法;再利用析取运算表找出格蕴涵代数中所有sl_理想的方法;最后,利用蕴涵否运算表找出格蕴涵代数中所有LI-理想的方法.     

格蕴涵代数的(∈,∈V q[k])-fuzzy LI-理想

运用fuzzy集的思想和方法研究格蕴涵代数的LI-理想.引入了(∈,∈Vq[k])-fuzzy LI-理想和(∈,∈V q[k])-fuzzy格理想的概念,讨论了它们的性质及相互关系.获得了(∈,∈Vq[k])-fuzzy LI-理想的若干等价刻画;证明了在格H蕴涵代数中(∈,∈Vq[k])-fuzzy LI-理想和(∈,∈Vq[k])-fuzzy格理想相互等价的结论.     

关于格蕴涵代数的(∈,∈∨q~([k]))-fuzzy LI-理想的注记

运用fuzzy集的思想和方法对格蕴涵代数的(∈,∈∨q~([k]))-fuzzy LI-理想概念作进一步研究.引入了格蕴涵代数的(∈,∈∨q~([k])-fuzzy LI-理想的概念并给出了它的一个等价刻画.讨论了(∈,∈∨q~([k]))-fuzzy LI-理想和(∈,∈∨q~([k])-fuzzy LI-理想与LI-理想的关系,建立并证明了相应的关系定理.     

格蕴涵代数的(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊LI-理想

对格蕴涵代数的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想进行了详细的研究,主要内容涉及以下几个方面。我们首先给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想和广义模糊LI-理想的概念,讨论了两者之间的关系;其次给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想的一些等价刻画,并研究了其相关性质;最后还讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想的同态像与同态原像的基本性质。     

格蕴涵代数的区间值(∈,∈V q)-fuzzy LI-理想

将区间值fuzzy集的思想和方法应用于格蕴涵代数,引入格蕴涵代数的区间值(∈,∈Vq)-fuzzy LI-理想的概念并讨论它们的性质.获得区间值(∈,∈V q)-fuzzy LI-理想的若干等价刻画;并考察区间值(∈,∈V q)-fuzzy LI-理想与LI-理想之间的关系.     

格蕴涵代数的（∈,∈∨q~[k]）-fuzzy LI-理想

运用fuzzy集的思想和方法研究格蕴涵代数的LI-理想.引入了（∈,∈∨q[k]）-fuzzy LI-理想和（∈,∈∨q[k]）-fuzzy格理想的概念,讨论了它们的性质及相互关系.获得了（∈,∈∨q[k]）-fuzzy LI-理想的若干等价刻画;证明了在格H蕴涵代数中（∈,∈∨q[k]）-fuzzy LI-理想和（∈,∈∨q[k]）-fuzzy格理想相互等价的结论.     

格蕴涵代数的区间值(∈,∈∨q)-fuzzy LI-理想(英文)

将区间值fuzzy集的思想和方法应用于格蕴涵代数,引入格蕴涵代数的区间值(∈,∈∨q)-fuzzy LI-理想的概念并讨论它们的性质。获得区间值(∈,∈∨q)-fuzzy LI-理想的若干等价刻画;并考察区间值(∈,∈∨q)-fuzzy LI-理想与LI-理想之间的关系。     

关于内射的格蕴涵代数

多值逻辑是人工智能中一个重要的研究方向。为了进一步深入研究多值逻辑,特别是真值基于格上的多值逻辑,文献「１」提出并提建立了格蕴涵代数这一逻辑代数结构,进而研究了对应的格值逻辑系统。本文则集中讨论了一类较特殊但也较广泛的格蕴涵代数,即内射的格蕴涵代数,深入探讨了这类代数和一些性质并给出了其特征结构的刻画。     

格蕴涵代数的关联理想与模糊关联理想(英文)

本文提出了格蕴涵代数的关联理想和模糊关联理想的概念 ,讨论了它们的性质 ,指出了关联理想与理想、关联理想与关联滤子、关联理想与模糊关联理想、模糊关联理想与模糊关联滤子、模糊关联理想与模糊理想之间的关系     

On the Product and Factorization of Lattice Implication Algebras

In this paper,the concepts of product and factorization of lattice implication algebra areproposed,the relation between lattice implication product algebra and its factors and some properties oflattice implication product algebras are discussed.     

模糊格蕴涵代数范畴

本文提出了模糊格蕴涵代数范畴FLC的概念，讨论了它的一些基本性质并指出了它与范畴LC的关系．     

格蕴涵代数的区间值$(\in, \in\vee\,q)$-模糊$LI$-理想格

In the present paper, the interval-valued (∈,∈∨q)-fuzzy LI-ideal theory in lattice implication algebras is further studied. Some new properties of interval-valued (∈,∈∨q)-fuzzy LI-ideals are given. Representation theorem of interval-valued (∈,∈∨q)-fuzzy LI-ideal which is generated by an interval-valued fuzzy set is established. It is proved that the set consisting of all interval-valued (∈,∈∨q)-fuzzy LI-ideals in a lattice implication algebra, under the partial order ?, forms a complete distributive lattice.     

On Some Properties of L Type Intuitionistic Fuzzy Family

ＯｎＳｏｍｅＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＬＴｙｐｅＩｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃＦｕｚｚｙＦａｍｉｌｙＹｕｅＳｈｕｓｏｎｇ；（岳树松）ＷａｎｇＪｉａｎｐｉｎｇ（王建平）（ＨｅｎａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）（ＨｅｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）Ａｂｓｔ...     

有限单纯格蕴涵代数

In this paper,some necessary and sufficient conditions that a finite lattice implication algebra is simple are established.Specially,it is proved that a finite lattice implication algebra L is simple if and only if (L,≤) is a chain,if and only if there exists the unique dual atom in L.Also,it is given that a finite lattice implication algebra with order of a prime number is simple.     

On the Characteristic of Proper Lattice Implication Algebras

ＯｎｔｈｅＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆＰｒｏｐｅｒＬａｔｔｉｃｅＩｍｐｌｉｃａｔｉｏｎＡｌｇｅｂｒａｓ￥ＸｕＹａｎｇ；ＱｉｎＫｅｙｕｎ（ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）（ＨｅｎａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）Ａｂｓｔ...     

Subdirectly Irreducible and Directly Indecomposable Lattice Implication Algebras

Lattice implication algebra is an algebraic structure that is established by combining lattice and implicative algebra. It originated from the study on lattice-valued logic. In this paper, we characterize two special classes of lattice implication algebra, namely, subdi-rectly irreducible and directly indecomposable lattice implication algebras. Some important results are obtained.