左删失右截断数据的分位数的固定宽度序贯置信区间估计

基于左截断右删失数据下的乘积限估计构造了分位数固定宽度序贯置信区间及其估计，研究了序贯置信区间估计的渐近性质。作为副产品，获得了分位数估计近邻点的Bahadur表示定理。这个表示定理是推导分位数固定宽度序贯置信区间估计渐近性质的重要基础。同时，在文中，进行了一些计算机模拟试验，证明了左截断右删失数据下分位数估计的序贯方法是效的和精确的。     

左截断右删失模型下乘积限估计的强大数律(Ⅱ)

对左截断右删失模型，在不要求分布函数连续的条件下，给出乘积限估计F_n是真分布的一致强相合估计的完整结果．作为推论，还给出右删失模型下的K－M估计和左截断模型下的乘积限估计的一致强相合性的完整结果．     

左截断右删失数据光滑分位估计的渐近性质

文中提出了随机左截断右删失数据下的一种光滑分位估计,推导出此光滑估计的相合性和渐近正态性,同时获得了该估计的强弱Bahadur表示定理。     

随机左截断数据下乘积限估计的强逼近及其应用

本文建立了左截断数据下乘积限估计的强表示结果,其误差项的收敛速度达到重对数律。作为应用,推出了乘积限估计的重对数律和强逼近等深刻结果。     

左截断右删失数据分位差估计及其渐近性质

我们研究了左截断右删失数据分位差,基于左截断右删失数据乘积限构造了分位差的经验估计,同时克服经验估计的非光滑性,提出了分位数差的核光滑估计.利用经验过程理论推导出这两个估计的渐近偏差和渐近方差,并且在左截断右删失数据下研究了这两个分位差的大样本性质,获得分位差估计的相合性和渐近正态性.同时给出计算模拟以验证光滑分位差估计的表现,在均方损失的意义下模拟结果表明光滑估计比经验估计具有更好的性质.     

左截断右删失数据下半参数模型风险率函数估计

文章给出了右删失左截断数据半参数模型下的风险率函数估计,讨论了风险率函数估计的渐近性质,获得了这些估计的渐近正态性,对数律和重对数律.由于假定删失机制服从半参数模型下,从而知道模型的更多信息,因此对于给出参数的极大似然估计,可以改进风险率函数估计的渐近性质.也就是说,删失数据模型具有半参数的辅助信息下, 风险率函数估计的渐近方差比通常的完全非参数的估计的渐近方差更小.这说明加入了额外的信息提高了风险率函数估计的效率.     

左截断右删失下乘积限过程的振动模的强极限定理

本文在左截断右删失模型下获得了乘积限过程和累积失效率过程的振动模和Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ－１２模的强一致收敛的精确速度．作为定理的应用，推导了各种核密度估计和失效率估计的强一致收敛的精确速度．     

左截断右删失下一类泛函估计的渐近性质

在左截断右删失下,本文讨论了一类广义Von－Mises泛函估计的渐近性质．在一定条件下,得到了此类泛函估计的强逼近和U-统计量表示,并由此得出它的强相合性、渐近正态性及重对数律．     

右删失左截断情形下分布函数的分位数估计

文中考虑了右删失左截断数据情形下分布函数的分位数估计，讨论了该估计的渐近性质并获得了它的强弱Ｂａｈａｄｕｒ类型的表示定理。利用此Ｂａｈａｄｕｒ表示定理很容易获得该分位数估计的渐近正态性及置信区间等结果。     

左截断右删失下Weibull分布参数估计及其应用

中国出口贸易关系持续性问题一直备受各界学者关注.基于生存分析方法研究左截断右删失数据下Weibull分布的参数估计,并对2003年至2015年中国大陆出口澳门农产品的贸易持续时间进行实证分析,模型拟合效果良好.结果表明中国大陆与澳门贸易失败的概率是逐年递减的,具有负时间依存性.未来应考虑如何跨越门槛值,以延长中国大陆出口贸易关系的持续时间.     

A Strong Representation of the Product-Limit Estimator for Left Truncated and Right Censored Data

In this paper we consider the TJW product-limit estimatorF_n(x) of an unknown distribution functionFwhen the data are subject to random left truncation and right censorship. An almost sure representation of PL-estimatorF_n(x) is derived with an improved error bound under some weaker assumptions. We obtain the strong approximation ofF_n(x)−F(x) by Gaussian processes and the functional law of the iterated logarithm is proved for maximal derivation of the product-limit estimator toF. A sharp rate of convergence theorem concerning the smoothed TJW product-limit estimator is obtained. Asymptotic properties of kernel estimators of density function based on TJW product-limit estimator is given.     

线性过程的强逼近和重对数律

本文讨论由独立同分布随机变量列产生的线性过程的泛函型重对数律和强逼近, 同时又给出由NA随机变量列产生的线性过程的重对数律.     

NA序列重对数律的几个极限定理

设{X_n;n≥1}均值为零、方差有限的NA平稳序列。记S_n=∑_(k=1)~n X_k,M_n=maxk≤n|S_k|,n≥1.假设σ~2=EX_1~2+2∑_(k=2)~∞EX_1X_k>0。本文讨论了:当ε 0时,P{M_n≥εσ(2nloglogn)~(1/2)的一类加权级数的精确渐近性质,以及当ε∞时,P{M_n≤εσ(π~2n/(8loglogn))~(1/2)}的一类加权级数的精确渐近性质。这些性质与重对数律和Chung重对数律的速度有关。     

Conditional Quantile Estimation with Truncated, Censored and Dependent Data

This paper deals with the conditional quantile estimation based on left-truncated and right-censored data.Assuming that the observations with multivariate covariates form a stationary α-mixing sequence,the authors derive the strong convergence with rate,strong representation as well as asymptotic normality of the conditional quantile estimator.Also,a Berry-Esseen-type bound for the estimator is established.In addition,the finite sample behavior of the estimator is investigated via simulations.     

迭代Brown运动的一个Chung型重对数律

X及Y分别为Rd1及Rd2中的相互独立的标准Brown运动,满足X（0）=Y（0）=0．定义,称为一个迭代Brown运动．本文给出了关于Zd1,d2的一个Chung型重对数律．     

加权U—统计量的一个重对数律

证明了关于独立同分布随机变量序列的加权Ｕ－统计量的一个重对数律,类似于献「３」证明了一个加权Ｕ－统计量的解耦不等式。     

On the Law of The Iterated Logarithm for Rapidly Increasing Subsequences

The usual law of the iterated logarithm states that the partial sums S_n of independent and identically distributed random variables can be normalized by the sequence a_n = √nlog log n, such that limsup_n→∞ S_n/a_n = √2 a.s. As has been pointed out by Gut (1986) the law fails if one considers the limsup along subsequences which increase faster than exponentially. In particular, for very rapidly increasing subsequences {n_k≥1} one has limsup_k→∞ S_nk/a_nk = 0 a.s. In these cases the normalizing constants a_nk have to be replaced by √nk log k to obtain a non-trivial limiting behaviour: limsup_k→∞ S_nk/ √nk log k = √2 a.s. We will present an intelligible argument for this structural change and apply it to related results.     

关于可交换随机变量序列的重对数律

本文讨论了可交换随机变量序列{Xn:n≥1}的重对数律。     

自正则Chung型重对数律的精确渐近性

设X,X_1,X_2,…为零均值、非退化、吸引域为正态吸引场的独立同分布随机变量序列,记S_n=■X_j,M_n=■|S_k|,V_n~2=■X_j~2,n≥1.证明了当b>-1时,■δ~(-2(b 1))■(log log n)~P/(n log n)P(Mn/V_n≤ε~(π~2)/(8lgo log n)~(1/2)) =4/πГ(b 1)■~(-1)~k/(2k 1)~(2b 3).