氦原子基态能量的组态相互作用计算

将基态氦原子的波函数取作1s2和1s2s两个组态函数的叠加,利用组态相互作用方法解析计算了氦原子基态的非相对论能量.计算结果表明,考虑激发态1s2s与基态的相互作用,可以获得0.029 38Hartree的基态能量修正.本文的解析组态相互作用方法可作为量子力学教学的有益补充.     

氦原子和类氦离子基态能量的变分计算及相对论修正

采用一个包含坐标伸缩系数的简单有效的变分波函数,同时考虑到核的运动,利用Mathematic a语言开发了一个用变分法计算三体问题的程序,对氦原子和类氦离子(H^-,He,Li ⁺,Be⁺⁺,B³⁺,C⁴⁺,N⁵⁺,O ⁶⁺)的非相对论基态能量和解析波 函数进行了变分计算.在此基础上,对非相对论哈密顿量进行相对论和辐射修正,并考虑到有 限核电荷半径的影响,得到了氦原子和类氦离子高精度的基态能量值. 关键词： 氦原子 类氦离子 变分法 基态能量 相对论修正     

氦原子基态能量的Roothaan-Hartree-Fock计算

采用包含两个斯莱特基的"双ζ"函数说明了利用自洽场法求解基态氦原子Roothaan-Hartree-Fock方程的数值过程,计算得基态能量为-2.862 568 Hartree.利用基态的对称性,提出了通过求解泊松方程来计算库仑算符的方法,给出了交叠矩阵和单电子算符的矩阵元,并对自洽的标准作了讨论.     

氦原子及类氦离子基态能量的经验公式

通过对氦原子和类氦离子电离能数据的分析 ,找到了一个能够快速计算类氦体系基态能量的经验公式 ,验算了一些类氦离子 (Z=2— 1 5 )的基态能量 ,与实验测量值符合得很好。除了 Li 和 Be 的基态能量的相对偏差为 0 .4 46 %外 ,其他的都低于 0 .4 %。     

类氦原子体系基态能量的变分法数值研究

选取由指数形式函数的线性组合所构成的试探波函数,利用变分法对类氦原子体系的基态能量进行了数值计算,计算中利用拟牛顿法求非线性方程组的一组实根,计算结果与实验值相当接近．计算表明：当n由1增大到2时,能量的计算值有较大的改进,但由于选取的变分波函数没有考虑到电子关联作用,所以计算只能达到一定的精确度．     

氦原子低激发态能量的变分计算

给出了一种用变分法计算氦原子低激发态（电子组态为1s2s,1s2p)能量的具体方法,计算过程中解决了激发态波函数与基态波函数的正交性,计算结果与实验值与相当接近。     

四参数法计算氦原子基态能级研究

在求解氦原子径向Schr dinger方程时,设计了含有四参数的基态波函数,推导出含有四参数的氦原子基态能级表达式,分别采用Matlab 7.0最优化运算和Monte-Carlo法,计算了氦原子的基态能量,得到了相应的波函数.将计算结果与其它文献采用变分法所得计算值及实验值进行了比较,结果表明:这种方法不仅计算简便有效,准确性较高,而且所得氦原子基态空间波函数自动满足空间对称性的要求.     

氦原子的基态波函数和库仑关联效应

通过比较基态氦原子的Hylleraas波函数与Roothaan-Hartree-Fock波函数和组态相互作用波函数的差异,利用图示的方法说明了Hylleraas波函数之所以精确原因在于其对电子之间库仑关联效应的正确描写,对Hylleraas波函数的分析表明库仑关联使两个电子倾向于出现在原子核的两边,据此提出的—个氦原子运动的简单模型也给出与实验吻合的基态能量.     

研究类氦原子基态能量的参数微扰法

考虑了类氦原子中电子对核的屏蔽效应,建立了含有屏蔽效应参数的哈密顿算符,并应用微扰理论研究了类氦原子基态能量.通过参数微扰法计算的类氦原子一级近似基态能量与变分法得到的能量完全相同,比无参数微扰法计算的能量更加接近实验值.参数微扰法为研究多电子原子能级和原子能级精细结构提供了一种新的方法.     

Variational calculation of the ground-state energy of the bound polaron

The ground-state energy of the bound polaron is calculated variationally for different values of the electron-phonon coupling and of the Coulomb potential.     

氦原子能级的变分微扰计算

用变分微扰论计算了氦原子1S2S态两个能级的能量.先用单参数变分法计算,再进行二级微扰计算,改进了纯微扰论的结果,得到的能量值与实验数据较好相符.     

Large-order estimates for ground-state energy perturbation series

A general treatment is given, using path integral methods, of obtaining accurate estimates on the rate of growth at large order of the perturbation coefficients for the lowest eigenvalue (ground-state energy) of a large class of anharmonic oscillators. Simple sufficient conditions are given on the potentialV(x) so that accurate upper and lower bounds on the perturbation coefficients may be derived. Several examples are given which generalize previous results. Examples from Euclidean quantum field theory are also considered.This paper is dedicated to the memory of Mark Kac.     

Simple estimation of ground-state energy of antiferromagnets

A simple model describing the admixture of an isolated singlet coupled pair of spins to the fully ordered Néel state of a two-lattice $\text{S =}\text{1}\text{2}$ antiferromagnet is utilized in order to obtain an estimation (from below) of the ground-state energy.     

强磁场中氢分子离子H2^＋能级的绝热及绝热变分计算

采用绝热近拟和绝热变分近似两种方法,计算了均匀强磁场（１０≤β≤１０００）中Ｈ２＾＋的σｇ,πｕ,δｇ,Φｕ,γｇ,ηｕ态的能有有原子核间的平衡距离,并与前人的结果进行了比较。     

Upper bounds for the ground-state energy of the exciton-phonon system

Upper bounds for the ground-state energy of the exciton-phonon system are calculated variationally for all ratios of the polaron radii to the exciton radius, whereby the constituents of the exciton are no longer treated as two independent polarons. The numerical results compare satisfactory with experimental data even for the thallous halides.