交运算的连续性和KKM点、Nash平衡点的通有稳定性

建立了全新的集合族空间,讨论了公共元的通有稳定性,得到了闭集族空间上的交运算在Hausdorff拓扑下的上半连续性,并研究了KKM点和Nash平衡点的通有稳定性。 更多还原     

环境因素影响下的宿主内部与宿主之间疾病传染耦合系统的离散情形（英文）

通过非标准差分法,研究了一个环境因素影响下的宿主内部与宿主之间疾病传染的离散耦合系统.下面将耦合系统分为快系统和慢系统来分析.在快系统中,得到了解的正性、有界性和无病平衡点和被传染平衡点的存在性,然后,用线性化方法证明了平衡点的稳定性.在慢系统中,得到地方病平衡点的存在性和它的局部稳定性.     

一类离散SIRS传染病模型的Lyapunov函数

研究了两类离散SIRS传染病动力学模型.得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.通过归纳法得到了解的正性与有界性,并构造适当的离散的Lyapunov函数,得到无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性的判别准则,且平衡点的全局稳定性由阈值来完全决定.     

一类具有交叉感染传染病模型的渐近性态

数学模型与潜在的HIV和HSV-2的传播原理能够帮助研究者去推断并预测它们在不同人群中的传播规律.本文建立了一类具有交叉感染传染病的数学模型并对其渐近稳定性进行分析,借此来揭示这两类疾病的传播规律,预测它们的变化发展趋势,为交叉感染疾病的预防与控制提供决策依据.本文得到了疾病的基本再生数,讨论了无病平衡点的存在性及稳定性并通过数值模拟证明了正平衡点的存在性.     

一类传染病模型无病平衡点的全局稳定性

过去的半个多世纪,传染病模型在数学生态学领域已受广泛重视.研究了一个具时滞和扩散的传染病模型,重点讨论了该模型解的定性性质和稳态解的渐近行为;利用线性化和特征值方法讨论了正稳态解的局部稳定性,通过构造单调迭代序列,给出了正稳态解的全局稳定性. 最后给出了数值模拟和讨论,当接触率充分小时,问题的无病平衡点是全局渐近稳定的.     

集值映射最优化真有效解的锥次微分的稳定性

了集值映射最优化真有效解及真有效点的锥次微分稳定性。此外，还讨论了锥次微分意义下的性与半连续意义下的稳定性之间的关系。     

关于单种群离散模型稳定性的讨论

本文基于对函数g(x)的研究,得到几个有用的引理,从而讨论了单种群模型x_(i+1)=g(x_i)平衡点稳定性,得到[1]、[2]中的基本定理。     

具有三个阶段结构单种群模型的全局渐近稳定性

研究了具有三个阶段；幼年、成年、老年的阶段结构单种群生长模型，得到了该模型平衡点的稳定性的条件，并且证明了该模型惟一正平衡点的全局渐近稳定性的充分条件。     

具有时滞的浮游植物与营养模型的动力学行为分析

考虑了具有营养循环的无时滞及有时滞浮游植物及营养模型。考虑的模型具有一般的营养摄取的反应函数与浮游植物成长反应函数。文章研究了模型的边界平衡点的全局稳定性及正平衡点的存在性与一致稳定性。最后利用数值模拟进一步说明模型的动力学行为。     

下层带扰动参数的二层多目标最优化问题有效点集的锥次微分稳定性

关于集值映射最优化问题有效点集的稳定性问题,一些学者在半连续意义下得到比较系统的结果。近年,在锥次微分意义下又获得更深入的描述。借助集值映射最优化问题有效解(点)的锥次微分稳定性理论,讨论了上层无扰动,下层带扰动参数的二层多目标最优化问题有效点集的锥次微分稳定性。     

多滞后中立型线性时变控制系统的无条件稳定

通过时变控制系统的稳定性的等价法 ,把多组多滞后中立型时变连续线性控制系统的无条件稳定性问题 ,转化为多滞后中立型定常连续系统的无条件稳定性问题 ,然后利用频域法和时域中的微分积分不等式 ,讨论了相应的多组多滞后中立型定常连续系统的稳定性 ,获得了若干多组多滞后中立型时变连续线性控制系统的无条件稳定性结果 .     

二维变系数线性微分方程组的稳定性

本文讨论了微分方程组(2),运用[2]中的思路和方结推广了[2]中的结果,并给出了微分方程组(1)稳定性的若干充分条件。     

关于解Stokes问题的双二次速度-双线性压力有限元的稳定度

在这篇文章中,我们讨论了解Stokes问题的双二次速度-双线性压力有限元的稳定度问题,证明了存在与h无关的常数c,c′>0,使得:我们修正了[1]中证明上述右边不等式时的不足之处并且回答了[1]中提出的左边不等式是否成立的问题.     

调和映射在线性非平衡热力学中的应用

本文将一类线性非平衡热力学系统归结为调和映射问题.文中将昂塞格系数从常数推广成状态变量的函数,并应用调和映射讨论了系统的定态及其稳定性问题,给出了判定系统定态稳定性的判据.最后讨论了这些结果与原有的最小熵产生定理间的关系.     

高维非线性系统的稳定性

本文运用连续定号但不一定可导的函数 V(x)来判定非自治非线性系统零解的稳定性,得到了如果 V(x(t))关于 t 单调增加(减少),其中 x(t)为给定系统的解,则所给系统的零解稳定.并且给出了判断 V(x(t))单调的准则.运用所得结果于自治系统可来判定其零解的渐近稳定性.     

连续压力空间的有限元罚方法

本文对连续压力空间引进一种折的罚函数方法,避免了混合有限元方法中通常的Babu"ska-Brezzi条件,得到误差在H,模和L'模的最优阶估计     

Volterra积分微分系统的指数稳定性

本文我们研究了Volterra积分微分系统(1)及可分解成(12)的大系统的指数稳定性,利用参数变易公式和不等式。得到一些保证系统(1)及(12)指数稳定的简洁实用的充分条件。     

证券收益的尖点突变模型

利用突变理论分析了证券收益稳定性的基本原理，提出了用尖点突变模型研究证券收益稳定性状况的判据及计算模型。     

间断系数Riemann边值问题的稳定性

当边界曲线发生微小的光滑扰动时,本文给出了扰动后的间断系数Riemann边值问题的解的状况,借助核密度具有弱奇性的Cauchy型积分关于积分曲线的稳定性,讨论了间断系数Riemann边值问题的解的稳定性,并给出误差估计.