一类非线性Klein—Gordon方程组的初边值问题

本文旨在讨论下述Kiein-Gordon方程组的初边值问题.这里f(x,t),w(x,t)为实值函数,α,β为质量常数,g,h为相互作用常数.本文应用Galerkin方法得到上述耦合方程在R~n(1≤n≤3)中任一具光滑边界的有界域中的初边值问题解的整体存在性和唯一性.     

非线性Schrodinger方程耦合组初边值问题整体解的存在唯一性

本文讨论非线性Schrodinger方程耦合组初边值问题,使用积分估计,得到了整体解的存在唯一性。     

一类三阶非线性积分微分方程三点边值问题的奇摄动解

利用微分不等式的方法，研究三阶积分微分方程三点边值问题：εｘ＾ｍ（ｉ）＝ｆ（ｔ，Ｔｘ，ｘ，ｘ＇，ε）０≤ｉ≤１ ｘ＇（ｏ）＝Ａｘ（θ）＝Ｂｘ＾ｎ（１）＝Ｃ其中：ε＞０是小参数；θ是介于０与１之间的常数；［Ｔｘ］（ｔ）＝Ｅ＋∫＾ｔｘ（τ）ｄｒ，Ｅσ，Ｅ为常数。证明了解的存在性，并给出解的浙的估计式。     

一类多维的非线性Schrdinger方程组的初边值问题

本文考虑一类具有耗散与磁场效应的多维非线性Schrdinger型方程组的初边值问题。使用积分估计(包括L~p—L~q估计)证明了整体解的存在性。     

Camassa-Holm方程的初边值问题

用Kato关于拟线性演化方程的有关理论结合解的先验估计。证明Camassa—Holm方程某类初边值问题整体解的存在性，以及在一定条件下解的blow up。     

中立型时滞双曲微分方程解的振动性

研究中立型时滞微分方程     

二维变系数线性微分方程组的稳定性

本文讨论了微分方程组(2),运用[2]中的思路和方结推广了[2]中的结果,并给出了微分方程组(1)稳定性的若干充分条件。     

带阻尼项一维非等熵流方程组初边值问题解的收敛速度

研究了带阻尼项一维非等熵流方程组的初边值问题,利用能量估计的办法证明了整体解的存在性和得到在L2－模及L∞－模意义下解的大时间状态稳定性估计。     

一类非线性抛物型方程解的Blow up

本文对一类非线性抛物型方程的第三类非线性初边值问题,证明了解在有限时刻blow up.     

一种推广的周期Riemann边值问题及其基本解组

在±∞i处提出一种条件推广的周期Riemann边值问题并给出解及可解条件.通过引入基本解组和广义相联周期边值问题的概念使这类边值问题的可解条件有明确的几何意义(正交化条件),而其特例推广了已有的工作.     

一类非线性积分微分方程的整体解的存在性与非存在性

研究了一类非线性积分微分方程的初边值问题,证明了其整体解的存在性、惟一性和稳定性及在一定条件下,整体解的不存在性。     

间断系数Riemann边值问题的稳定性

当边界曲线发生微小的光滑扰动时,本文给出了扰动后的间断系数Riemann边值问题的解的状况,借助核密度具有弱奇性的Cauchy型积分关于积分曲线的稳定性,讨论了间断系数Riemann边值问题的解的稳定性,并给出误差估计.     

一类奇摄动三阶非线性微分方程边值问题

以变换未知函数的方式研究一类奇摄动三阶非线性微分方程边值问题,在适当条件下,构造出问题的上下解,得出解的存在性和渐近估计。     

高阶退缩椭圆型方程的非局部边值问题

本文讨论高阶退缩椭圆型方程的非局部边值问题.这类问题在物理和化学中常会遇到利用Lax-Milgram定理,我们得到问题有解的充要条件.     

一个系数两次变号的二阶两点边值问题的正解存在性

对于二阶两点非线性边值问题W” k(t)f(ω)=0，ω(0)=ω(1)=0，建立了一个正解存在定理，其中系数k(t)在[0，1]上两次变号．     

Sturm-Liouville边值问题解的存在性与上下解方法

通过建立一个新的极大值原理,讨论Sturm-Liouville边值问题{-(p(t)u′(t))′+q(t)u(t)=f(t,u),t∈I,R1(u)=α0u(0)-β0p(0)u′(0)=0,R2(u)=α1u(1)+β1p(1)u′(1)=0解的存在性.其中f:I×R→R为Caratheodory函数。在不限制f关于u的增长阶,不假定f关于u的单调性的一般情形下,用上     

一类非线性二阶三点边值问题的正解

考察了二阶三点边值问题u”（t）＋f（t,u（t））=0,0〈t〈1;αu（O）=βu’（0）,ku（η）=u（1）的正解存在性与多解性,其中允许f（t,u）在t=0,t=1处奇异．利用锥上的Krasnosel’skii不动点定理获得了几个局部存在定理．     

二阶三点边值问题的对称正解

运用迭代法研究了二阶三点边值问题:{u″(t)+q(t)f(t,u(t),u′(t))=0,t∈(0,1),u(t)=u(1-t),u′(0)-u′(1)=u(1/2)对称正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,+∞)×R→[0,+∞)连续;q(t)≥0,t∈(0,1).