一类奇异摄动问题有限差分逼近改进的一致收敛性

对于一类奇异摄动问题,给出了一种半离散差分格式,其网格是通过等分布所研究问题解的弧长控制函数而生成的.通过采用离散最大模原理和先验截断误差估计,证明了离散最大模下数值解是关于摄动参数ε一阶一致收敛的.这比已有文献中的误差收敛阶有明显的改进.数值实验验证了理论分析的正确性.     

含参强向量均衡问题近似解集的连续性

在保证解的存在性的情况下,在赋范线性空间中,研究了含参强向量均衡问题近似解集在Hausdorff距离意义下的Lipschitz连续性与Hlder连续性。     

Fourier级数Cesro平均的强收敛

本文讨论了Fourier级数Cesàro平均O_n~a(f)的强收敛。估计了它的收敛速度并给出了O_n~a(f)强收敛与f的Fourier系数之间的关系。     

一致u0-凹算子方程逼近解的收敛速度

证明了一致u0-凹算子A满足一定条件时,迭代列xn=Axn-1(n=1,2,…)能以很快的速度收敛于算子方程Ax=x的正解x*.     

参数强向量原始与对偶均衡问题解映射的Lipschitz连续性

在赋范线性空间中研究参数强向量原始与对偶均衡问题解映射的Lipschitz连续性。给出了参数强向量原始与对偶均衡问题有效解的概念,提出了向量函数的强凸（凹）性和单调性,应用分析方法建立了参数强向量原始与对偶均衡问题解映射Lipschitz连续的充分性定理。研究表明,参数强向量原始与对偶均衡问题解映射Lipschitz连续的结论具有统一性。     

独立同分布随机场加权和的Marcinkiewicz强大数律

设{Xn-;(-n)∈Nd}是一个i.i.d.实值随机场,此处d是大于等于2的正整数,Nd表示d-维格点.记1=(1,…,1)∈Nd,且令{ani-;(-1)≤i≤(-n),(-n)≥(-1)}是一常数矩阵.证明了在某种矩条件下,加权和Tn-=∑(-i)≤(-n)a(-n)(-i)X(-i)的MarcinkiewiczZygmund强大数律.与此同时,在随机场矩生成函数存在的情形下,还得到了其他形式的强极限定理.这些结果包含了已有文献的一些结论.     

有向线图的等周弧连通度

一个有向图D的k-阶等周弧连通度定义为：γ＋k （D）=min{｜（U,U^-）｜：U→∪V,｜U｜≥k,｜U^-｜≥k}.一个有向图满足γ^k＋ （D）=β^k＋ （D）时称为是γ^k＋-最优的,其中β^k＋ （D）=min{｜（U,U）｜：U→∪V,｜U｜=k,｜U^-｜≥k}.假设D是强连通d-正则的有向图且κ（D）≥3.本文我们证明了L（D）是γ2^＋-最优的,其中L（D）表示D的线图.     

涉及拟反向强单调算子零点的一个弱收敛结果及其应用

采用经典的最速下降法构造一类Lipschitz连续的拟反向强单调算子的零点,在相当宽松柔和的条件下,建立了一个弱收敛结果。将弱收敛定理应用于分裂公共不动点问题,所得结果改进了近期文献的相应结果。     

线图和有向线图的第二等周点连通度

证明了最小度大于等于2的强连通有向线图的第二等周点连通度等于它的点连通度.对于无向线图,给出了第二等周点连通度存在的充要条件,并且证明了在第二等周点连通度存在的前提下它或者等于限制点连通度或者等于d1 d2,其中d1和d2分别是最小和次小度.     

一致u0-凹算子列的极限算子的不动点

讨论了一致U0-凹算子列{An}按适当的意义收敛于非线性算子A时,极限算子A的不动点的存在性及惟一性,并给出了极限算子A的不动点的一种逼近方式,还指出了An的不动点与A的不动点之间的关系．