在问题中思考 在操作中探究——突破“圆周角定理”教学难点的实践

传统数学课堂只是单一地教师输出知识和学生被动接受知识的教学模式,学生的数学思维能力得不到有效提高.本文中通过对一节课的教学过程进行分析,探究如何利用问题串来突破教学难点,发展学生思维能力和动手操作能力.     

合理设计课堂练习 培养学生思维能力

课堂练习是数学教学的重要内容之一.学习数学必须进行一定量的课堂练习,才能有效掌握知识,形成熟练的技能技巧.通过课堂练习,教师可以获取反馈信息,检查学生独立学习的能力,评价教与学的水平.在课堂上,教师要从学生实际出发设计练习,让学生亲身经历知识的形成与应用的过程,使学生在获得对数学理解的同时,思维能力、情感态度与价值观等各个方面得到提升和发展.     

运用解题反思优化数学思维能力

不必讳言 ,解题训练是促进数学思维发展 ,达到数学思维优化的重要手段 .而现代认知心理学告诉我们 :解题训练必须与反省认知相结合 ,才能达到良好的迁移效果 .解题之后进行反思 ,是提高数学思维能力的有效方法 .解题反思 ,不仅要反思解题计算的正误 ,方法的优劣 ,题目的推广等 ,更重要的是应从思维的“视角” ,引导学生反思解题所用的知识点 ,解题思维的起点、层次和规律 ,才能从根本上提高学生的数学思维能力 .本文结合自身的教学实际 ,探讨“运用解题反思 ,优化数学思维能力”的基本方法 .1　反思知识点 ,构建知识网络数学知识是解决数学…     

浅析对数学史教育的认识与实施

数学史教育在大学数学教育中具有重要的意义.有助于学生理解数学知识的本质,培养学生的思维能力.有必要开设数学史课程或在专业课教学中渗透数学史知识;有适合学生的专门数学史教材;进行数学史教育要联系学生的数学知识,要深入浅出;要注意数学精神的宣传.     

计数问题中的数学思想

<正>组合数学是离散数学的重要内容,而计数问题是组合数学的重要基础.在初等数学中学习计数问题,从知识上而言,虽与前面所学的内容联系不是太紧密,却是后面研究概率等,不可或缺的知识内容.同时,在培养学生数学思维能力,提高学习数学兴趣上,有很重要的作用.数学思想是数学的灵魂,提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想的认识及对数学方法的运用.计数问题做为初等数学的重要组成部分,数学思想也渗透其中,影响学生计数方法的选择及问题的解决.     

指向思维提升的初中数学单元复习课教学设计的实践

<正>传统教学中的理解和识记知识已经无法适应当前新课程改革理念下的数学教学目标,而是需要教师将培养学生思维能力和创新能力等作为教学的主要任务.这就要求教师在设计教学时以提高思维能力为指导,以培养理性思维习惯和能力为目的,突出数学主线,凸显知识的内在逻辑联系与思想方法,落实数学核心素养的培养.1 课前思考单元复习课在数学课堂教学中占据着十分重要的地位,可以帮助学生巩固知识,整理和疏通知识结构,更重要的是可以促进学生能力的提升,     

基于核心素养下的高中数学概念教学

概念是数学知识的核心,是数学思想和方法重要的知识载体.学生对概念的理解程度直接影响着学生应用数学的水平.在数学概念教学中,教师应通过多样化的教学活动引导学生去发现、去探索、去感悟,以此揭示概念的本质,培养学生数学思维能力,提升学生的数学核心素养.     

培养初中生数学思维“四策略”

在初中数学教学中,培养学生的数学思维能力是重要的教学目标之一.数学思维能力就是在面对数学问题时,能利用数学观念对其进行分析并解决.初中生的数学思维能力与他们个体存在非常密切的关联,其所体现的是学生的思考方式,而这也是进入新的发展时代之后关键人才的重要构成要素.     

挖掘教材教育功能,拓展学生思维空间——一道课本例题的反思性研究案例

对教材知识进行探究性的分析、思考、训练是引导学生重视教材,走出题海,减轻课业负担,拓展思维空间,培养学生数学思维能力重要举措.在数学教学过程中,充分利用教材的精典例题,采用多层次处理、多角度分析、深挖隐藏于例题背后的丰富内容,发挥潜在的教学功能,对沟通知识联系、构建知识网络,形成知识体系,提升学生的数学素养和数学能力有着至关重要的作用.下面是笔者的一次反思性研究的教学案例.……     

对一道高考最值问题的多元解读

最值问题存在于中学数学的函数、数列、三角、不等式和解析几何等各章知识的学习过程中,是中学数学的重要内容之一,也是历年高考的热点和学生学习过程中的难点.以求解或讨论最值为载体所设计的问题,不仅可以考查学生在中学数学中所学的核心概念与重要知识,考查学生对函数与方程、分类与整合、转化与化归、数形结合、运动变化等诸多数学思想和方法的认识与理解,还可以有效考查学生的思维能力、实践和创新能力.     

数学教学应让学生领悟数学思想——以“数学归纳法”教学设计为例

一、问题提出 由于应试教育的影响,许多教师的教学以解题为中心,新授课的教学匆匆而过,转而进行习题训练,企图通过解题来理解知识、掌握知识、提升能力.而对概念的提出过程、概括提炼过程,公式、定理、法则的形成过程,解题思路的发现过程,解题方法的总结提炼过程等重要知识的来源匆匆带过.其结果是学生通过模仿可能会解一些简单、基础的题,但由于缺乏对数学思维过程的理解、数学思想方法的领悟、数学本质的揭示,因而学习兴趣不浓,数学思维能力不强.长此以往,数学思维能力就得不到提升.数学教学应如何展示思维过程,让学生领悟数学思想,揭示数学本质?笔者通过“数学归纳法”这节课的教学设计进行讨论.     

理解数学基础上的变式教学尝试

现代教育强调“知识结构”与“学习过程”,目的在于发展学生的思维能力,而把知识作为思维过程的材料和媒介,把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求.教师“理解数学”的目的是让学生“理解数学”,这也是数学教学的主要任务.初中是学生的学习能力及创新和思维能力培养的关键阶段,具有较强的可塑造性,这一阶段创新意识、思维能力的培养,为学生以后的发展奠定了坚实的基础.因此,开     

初中数学艺术化结课“四式”

优质的课堂结课方式,不仅能够提升课堂教学实效,也有助于促进学生学科综合素养的培养和锻炼.在初中数学教学中,对课堂小结进行优化设计是十分重要的.在进行课堂小结的过程中,可以立足于不同的方面及层次,有效的课堂小结可以带领学生回顾本节课所学,能够完善对现有知识的总结,同时能够促进学生思维能力方面的培养及有效锻炼.在课堂小结的过程中,教师不仅要带领学生梳理本节课所学习的相关知识,也能够适度以此为根本进行延伸和拓展,帮助学生完善现有的知识体系.那么,在初中数学教学中,应该如何进行艺术化结课呢?     

如何理清圆锥曲线的定义

高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质.提高学生的思维能力,教师要注意指导学生认识数学知识的来龙去脉、精神实质和思想方法.充分认识数学核心概念及其反映的思想方法的作用,对于提高思维能力具有重要意义.     

注重联系，关注生成，聚焦思维——因式分解(分组分解)教学设计及反思

<正>郭元祥教授指出：深度教学要基于知识的内在结构,通过对知识完整深刻的处理,引导学生从符号学习走向学科思想和意义系统的理解和掌握,并导向学科素养.学习的本质是理解学科思想,学会思维,创造新知.因此,设计真正能启发学生思维,让学生真正学会学习的数学课堂教学活动显得尤其重要.本文中以“因式分解(分组分解)”的教学设计为例,谈谈如何培养学生数学思维能力与学科素养.1 课题分析1.1 教学分析“因式分解”是苏科版七年级下册第9章的内容.     

在解题中培养学生思维能力

数学教育的任务之一,就是培养和提高学生的思维能力,发展学生智力.我们知道,掌握知识必须有相应的思维能力的发展作保证,而学生思维能力的提高又是在掌握知识的过程中逐步实现的.作为数学教师,既要认真地向学生传授知识,又要善于开拓学生的思维.下面     

—道髙考题的解法探究

<正>解析几何是高中数学知识体系中的重要组成部分,学习解析几何,不仅可以提高学生运算能力与数学思维能力,而且可以提升学生综合分析与解决问题的能力.然而,学生在学习解析几何知识的过程中感觉学起来比较吃力,在运算、思维等方面容易出现较多问题,尤其在处理高考数学解析几何解答题中更感困难重重,从高考阅卷情况来看明显得分偏低.下面通过对2016年全国数学(Ⅰ)卷理科20题解法研究,探讨一下解析几何备考策略.     

优化单元教学活动，培养学科核心素养

数学教学中以课程目标为依据,对单元内容进行系统地组织与加工,开展单元教学活动能够培养学生的整体思想,建构知识体系,提升学生的思维能力.在单元活动中要以情境为载体,整合单元内容,渗透数学思想,开展探究性的教学活动,让学生在活动中积累经验,深化对知识的理解,掌握数学的本质.     

“简单”的问题 “不简单”的教学作为——记一道课本习题的教学

习题是数学教学的重要内容,是思维训练的重要载体.而在时下,看好并喜欢讲难题、多讲题的教师却不在少数,课中充斥着难题、大题,似乎题目越难、越综合就越能培养学生的思维能力.殊不知这种好“大”喜“难”式的习题教学,往往因为题目难度大、综合性强而脱离学生实际,不仅学生学习吃力,难有作为,教师也只好“一言堂”,苦不堪言,课堂效率低下.长期以往,不仅学生思维能力没有得到有效的培养,还会造成学生害怕数学,丧失兴趣.究其原因,与教师的教学观念、对“简单”题目的教学意义认识不足等有关.笔者想通过对一道较为“简单”的课本习题的教学记录与思考,与大家共享其中“不简单”的教学作为,望能对各位有所启发.     

基于问题导向的“二次函数章复习”课例及分析

数学复习课一直是初中数学教学的重要组成部分,特别是在初三后期的教学显得尤为重要.一堂优质高效的数学复习课,不仅能帮助学生回顾和应用所学知识,还能使学生深化对数学知识的理解,更能够使学生对数学方法的总结与提炼、数学思维能力的提升、数学思想的升华起到促进作用.而目前一般复习课采用的主线都是先让学生回顾基础知识或者做几道简单的题目,然后教师再选择几道例题和学生一起进行分析,最后找几道难题或历届中考题进行巩固练习.这种流水线式的固化