概率论课程中蕴含的数学文化

数学文化是概率论课程的重要组成部分,因此在概率论课程教学中非常有必要展示所蕴含的数学文化,才能使概率论课程教学在培养学生的工程数学学习与应用技能的同时,又能形成良好的数学思维与素养.从概率论的发展历程、概率论的数学思想与方法,概率实际应用案例等几方面阐明概率论中蕴含的数学文化.概率论课程教学与数学文化的融合能够解读枯燥的概率知识,降低概率知识的抽象性,用数学文化自身的魅力吸引学生,培养学生的创新应用等综合素质.     

“初见数列”教学设计和思考

笔者基于数学文化视角,以章节起始课的形式介绍“数列”章节,以一明一暗两条线索展开教学活动,明线是知识的线索,暗线是数学欣赏的线索.本节课聚焦核心素养.将数学文化、数学欣赏、数学写作等显性和隐性课程元素融为一体,引导学生“用数学的眼光观察世界、用数学的思维分析世界、用数学的语言表达世界”.     

更新数学教学观念——引导学生从“发展数学”中学习数学

１　问题的提出传统的数学教育的基本特征之一是课堂教学特别注重向学生传授数学知识,而且所重视的知识主要是一些概念、公式、定理的内容和外在形式,但其知识的发生原因与发生过程等一些“真正的数学”却常常与学生失之交臂．传统的数学教育的另一特征是它传授知识的着眼点是让学生记住知识去解决数学问题,与此相应的“教学研究”,大部分内容也就是解题研究．评价教学的成败,也就是看所教学生运用知识解决问题的熟练程度．这是一种值得我们思考的教学现象．平心而论,现在的数学教育,在培养学生掌握知识以及利用知识解决数学问题等方…     

维果茨基社会文化理论对数学教育的启示

社会建构主义是以维果茨基的思想为基础进一步发展起来的,主要关注知识建构的社会文化机制.本文基于维果茨基的社会文化理论,结合数学课例,得出“创建学习共同体,开展合作学习”“搭好支架,实现意义建构”等对数学教育的启示.     

新课标背景下的高中数学情境创设策略的探讨

数学课程标准的基本理念是“以学生发展为本”“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”“发展学生的数学应用意识”“体现数学的文化价值”等.创设适当的问题情境可以激发学生的学习兴趣和动机,使学生产生“疑而未解,又欲解之”的强烈愿望,进而转化为一种对知识的渴求,从而调动学生的学习积极性和主动性,达到提高课堂教学效果的目的.本文拟就高中数学课堂教学情境创设的策略作一初步探讨.1从实际生活中创设情境数学的概念或式子有些是由生产、生活实际问题中抽象出来,有些是由数学自身的发展而产生,而有些数学概念源于生活实际.但数学的高度抽…     

数学文化视角下的“圆的周长”课例研究

在数学文化视角下“圆的周长”课例研究中,学生亲历“观察—猜想—实验—归纳—验证”过程,体验化曲为直、极限的数学思想方法,掌握圆的周长公式并进行简单运用;在“做数学”活动中培育直观感知与理性思维,品味古今中外的多元数学文化.实践表明,“圆的周长”课例研究浸润数学文化内涵的五个维度——知识源流、学科联系、社会角色、审美娱乐、多元文化,深刻地揭示了数学史的六类教育价值.同时,通过课前微视频导学、课中iPad辅学,信息技术有效地融入数学教学,实时展示“做数学”的真实过程,激发学生探究乐趣,提高教师教学效率,还原生机活力的数学课堂.     

数学素质与应用型人才

数学已不仅仅是一种重要的“工具”或“方法”,还是一种技术,即“数学技术”;数学也不只是一种“知识”和“文化”,还是一种素质,即“数学素质”.时代的发展需要大量应用型人才,应用型人才应具备的数学素质有:把客观事物和“数”与“形”的结合意识,把实际问题转化为数学语言的思维方式,进行数学基本运算和应用数学软件的能力,养成用数学思考及解决问题的习惯.     

如何在高中数学课堂教学中渗透数学文化

《普通高中数学课程标准》指出:“数学是人类文化的重要组成部分.数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神.数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,使其逐步形成正确的数学观为此,高中数学课程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对‘数学文化’的学习要求,设立‘数学史宣讲’等专题”可见数学文化已经逐步从理论走进了课堂.那么如何在高中数学课堂教学中渗透数学史化呢?     

合理应用变式 提升复习效益——以“数列通项的求法”教学为例

近年来，高考逐渐从能力立意向素养导向转变，传统“讲授+练习”的模式已不再适应当下的教学需求.在高三复习中，教师可以结合教学实际开展变式教学，充分发挥变式教学在巩固知识、强化技能、积累经验、发展素养等方面的作用，进一步优化学生的数学知识体系，揭示数学本质，切实提高课堂教学效益，落实学生数学核心素养.     

工科类本科数学基础课程教学基本要求

(修订稿 )教育部非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会一、前　　言数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学 .随着现代科学技术和数学科学的发展 ,“数量关系”和“空间形式”具备了更丰富的内涵和更广泛的外延 .现代数学内容更加丰富 ,方法更加综合 ,应用更加广泛 .数学不仅是一种工具 ,而且是一种思维模式 ;不仅是一种知识 ,而且是一种素养 ;不仅是一种科学 ,而且是一种文化 ,能否运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志 .数学教育在培养高素质科学技术人才中具有其独特的、不可替代的重要作用 .高等学校工…     

融入数学文化 发展核心素养——以“直线与平面垂直的判定”为例

<正>数学文化是指“数学的思想、精神、语言、方法、观点,以及它们的形成和发展;还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义,以及与数学相关的人文活动”^[1]．在教学活动中有意识地融入数学文化,“有利于激发学生的数学学习兴趣,有利于学生进一步理解数学,有利于开拓学生视野、提升数学学科核心素养．”^[1]1研究综述诸多学者对如何在教学中融入数学文化,发展学生数学学科核心素养进行了相关研究．聂晓颖、黄秦安^[2]给出了构建数学课堂文化的四个维度;侯代忠、喻平^[3]就如何在教学中融入数学文化提出了教师在教学设计时应该思考的三个问题,即“(1)为什么要研究这个知识?(2)是怎么研究这个知识的?(3)这个知识有什么价值和意义”;李院德、史嘉^[4]提出了核心素养背景下高中数学文化教育的具体实施策略．本文中综合运用文献[2-4]中的相关策略,以“直线与平面垂直的判定”一节新授课为例,探究如何将数学文化融入数学课堂,提升学生数学学科核心素养的具体过程．     

因“材”施教谋全局，顺“势”而为促发展——以“平方根”为例谈概念教学设计

概念教学是发展学生数学思维,培养其数学核心素养的重要载体.但在日常教学中,理想与现实存在诸多差距.“平方根”作为初中数学概念教学典型课例,以其为引,从把握学科知识、掌握教学知识、运用技术知识角度阐述紧扣课标教材,遵循学生的认知规律,推动课堂的自然生长.     

知识之后·思维之中·方法之上——高中数学核心素养的三维生长

培养学生的数学核心素养已成为高中数学教学目标的主要导向之一,课堂是培养高中数学核心素养的主阵地,培养高中数学核心素养应发展在数学的“知识之后”,蕴含在数学的“思维之中”,升华在数学的“方法之上”.“知识之后”“思维之中”“方法之上”促成高中数学核心素养的三维生长,本文结合“点到直线的距离公式”的课堂教学进行介绍.     

基于课程理念的平面向量教学北大核心

高中数学新课程中新设置了不少内容,如平面向量、算法、复数、统计等,其目的一是使学生获得更高的数学素养;二是为学生进一步学习提供必要的数学准备;三是与时俱进,为了适应信息时代发展的需要,同时也为改变学生的学习方式、激发学习数学的兴趣、感受数学的文化价值提供丰富的内容和素材．但由于不是所谓的“主干知识”,     

单元教学设计浅析——以“分式”为例

数学单元教学设计是在整体思维的指导下,从培养学生的综合素质出发,根据学生的认知发展特点、数学学习需要等因素对课程知识进行重新整合的教学设计.教师在教学实施过程中,需要讲解的不是单一的知识点,而是一个单元的知识理论内容.要求教师在对教材单元整体分析的基础上,把握单元中数学知识的各个元素,并确定其中的核心要素,再借助所具备的教学能力,经由学生心理上发生知识的环节,将知识自然地传授给学生.本文以“分式”一章为例,进行“单元结构教学设计”,以更好地发挥数学知识的教育教学价值。     

把平淡的课上得有味道

<正>如何把平淡的课上得有味道?笔者以为要把“数学生态课堂”落到实处.“数学生态课堂”是指课堂教学要做到“两尊重、两个度”.两个尊重是指尊重知识的发生、发展规律,按照数学知识的内在规律进行教学,展示知识的发生、发展过程,同时尊重学生的认知规律,根据学生的实际水平选择恰当的教学内容和教学方法.两个度是指课堂教学要有思想(哲学或数学)高度和文化高度^[1].     

人教A版与苏教版教材“不等式”内容对比研究与教学建议

从知识生成、习题综合难度、复习小结等三个方面对比研究人教A版和苏教版教材中的“不等式”内容:两版教材都能遵循课程标准,注重建构知识的整体性、连贯性和生成性;例题内容丰富,注重数学思想方法和数学文化的渗透,注意培养和发展学生的数学应用意识;复习与小结注重知识网络的形成、思想方法的回顾与反思.给出如下教学建议:理解教材创设情境,让学生参与知识生成;挖掘例题习题功能,让学生形成关键能力;尊重教材编排顺序,合理把握教学的度.     

“螺旋式”提升学生数学抽象素养的教学策略——以“计数原理”的教学为例

文章结合“计数原理”的教学实践,在单元教学视角下,围绕“整体设计促课时教学”“情境+问题导向”“关注过程促深度学习”“融合信息技术丰富育人环境”等具体做法,探讨“螺旋式”提升学生数学抽象等核心素养的教学策略,践行在课堂教学中将单元教学理念与数学抽象等核心素养培育相结合,从而促使学生获得长远发展.     

高中数学核心素养下“统计”大单元教学探微

在“三新”改革背景下,大单元教学更有利于培养学生的数学核心素养.在“统计”单元中使用大单元教学方式有助于培养学生整体的统计知识观,提升学生数学建模、数据分析等核心素养,促进学生对知识系统的整体把握.本文中以“统计”单元教学为例,引领学生真正投入到数学的大单元学习中去,从而有效落实数学建模、逻辑推理、数据分析和数据运算等核心素养的目标.     

“思政教育”视域下的高校应用数学类课程教学探索

根据创新教育的要求和新的课程改革的需要,针对高等学校应用数学类课程的特点和课堂教学现状,探讨建立应用数学类课程“思政教育”的教学模式.以《离散数学》和《概率论与数理统计》课程教学为例,探讨如何根据应用数学类课程的知识特点,在教学设计中合理融入思政教育,使学生在掌握知识的同时,形成科学精神、探索创新精神,培养其乐观向上、自强不息的人生态度,提高数学素养与文化素养.