“数列求和”教学中的“问题串”设计

<正>一、设计背景数学教学过程既包括知识的发生、形成和发展,也包括对概念的建立,结论、公式、定理的总结,其中蕴藏着深刻的数学思维过程.进行这些知识生成过程的教学,不仅有利于培养学生的学习兴趣,对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用.数学的新教材也注重了知识的引入和生成过程的编写,这正体现了新教材中对学生充分体验数学过程的要求.学生是主体,问题是中心,探索是主线,课堂是师生共同参与课堂活动的舞台.在课堂上,教师是主导,学生是主体.在数学教学中,从课堂提问到新概念的形成与确立,新知识的巩固与应用和学生思维方法的训练与提高,以及实际应用能力和创新能力     

“问题串”为数学应用题教学“导航”

一、问题的提出 《普通高中数学课程标准》(实验)提出:“高中数学课程应提供基本内容的实际背景,反映数学的应用价值,开展‘数学建模’的学习活动,设立体现数学某些重要应用的专题课程.高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,培养创新意识,提高实践能力.”通过应用题的教学,使学生能够用所学的数学知识解决一些实际问题,从而增强学生的应用意识.而且,通过应用题的解答,可以更好地发展学生的逻辑思维能力,培养学生良好的思维品质.所以,应用题在数学中的教学地位不言而喻.     

“问题串”在高中数学教学中的应用

<正>“新课标”在“以人为本”的理念下提倡：“教学过程中应设计一系列问题来支撑学生的学习,帮助学生更好地成为学习的主体,让学生在问题的探索中实现自我成长.”问题串是指围绕一个教学主题,遵循一定的逻辑,由浅入深地设计出一组问题.从简单到复杂、逐层递进是它的主要特点,学生的思维随着问题的逐渐深入,实现从识记、理解等低层次向综合分析、评价等高层次发展.     

“借助计算器观察函数递增的快慢”教学设计

“借助计算器观察函数递增的快慢”是上海普通高中数学教材“幂函数,指数函数和对数函数”章节的选修内容,其中涵盖了幂函数与线性函数(一次函数)递增快慢的比较以及指数函数与幂函数、线性函数递增快慢比较.在比较过程中,由于需要大量的数据支持和图像分析,教师很难在没有信息技术的辅助下上好这节课.即使有些教师使用了信息技术作为载体,却仍然停留在图像上的浅层分析和模式上的简单操练,学生并没有真正地理解函数递增快慢的研究模型.笔者深入地剖析了“函数递增快慢”的教学内容,探讨了在教学过程中,教师如何帮助学生构建概念,理解建立在数学概念上的研究模型,使得学生能够充分领悟模型中所蕴涵的数学思想方法,促进学生辩证思维的发展.     

“问题串”在高中数学教学中的实践研究

1 问题的提出 《普通高中数学课程标准》(实验)指出:“教学中,既要有教师的讲授和指导,也要有学生的自主探究与合作交流.教师要创设情景,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径.”2004年开始实施且持续开展十多年的普通高中数学新课程改革,对当前的数学课堂教学产生了很大的影响,并促使其发生巨大而深刻的变化.但就当前高中数学课堂而言,一方面,以教师为中心的注入式教学仍旧根深蒂固.教师与学生之间缺乏有效的沟通、交流和互动,缺乏对课堂教学丰富内涵的深刻挖掘,致使课堂教学缺乏激发学生生命活力和发展良好个性品质的力量.另一方面,以学生为中心的探究式、合作式教学又不知道如何更好地进行.有的探究式学习流于形式,看起来在争论,场面非常活跃,其实偏离了主题,或者说开展的是无效教学.     

培养学生创新思维能力的教学设计与实践

培养学生数学思维创新能力、数学理解创新能力、数学应用创新能力一直是大学数学教学所追求的高要求、高目标.在教学过程中如何通过重构教学内容、革新教学方法来实现培养学生用数学语言、数学知识、数学技术去描述、解释自然现象是大学数学课程教学改革的一个主方向.本文通过一个具体的教学实例来分享如何在线性代数课程教学中实现培养学生的数学思维创新和数学理解创新.     

尝试实现数学思维能力培养的“大众化”目标——利用低起点问题培养思维能力的教学设计

从某种角度看,这是两条教学路线:一条是祟拜高密度、快节奏、大难度的路线;一条是选择低起点、广思路、勤反思的做法.以我目前的认识水平,以为这两者之间也还是以适当结合的中庸路线为妥. 为应付大题最的考试方式,平时的教学不常有一定的密度与频率,将来学生能适应(考试)么?人们一定会这样贵间你. 但经常象本课那样安排一两个低起点、能勤反思的例题.既关怀学习上的“弱势群体、又对优生也(会)有一定的启示与收获的教学方式,这不是有一点两全其笑的味道吗? 这就是说,请注意适当安排几个对中差生而言.能理解题意,又难度适中,通过思考能找到思维发现点的问题,发掘出其中的教学价值,是合适的.只是这里又有一个度的问题. 我们认为,在教学上关注弱势群体,既是应该的,也是可能的一个做法是:选择与利用好合适的低起点问题,以培养学生的思维能力与提高学生的学习兴趣为教学的主要目标·如下设计,就是这样的一次教学尝试. 本节课重点启发提问中差生,也欢迎优生开启新思路,出些好点子!     

“旋转”助解“问题串”

大家都说要培养创造能力,而提出问题是走向创造力的第一步.单纯的解题,包括做奥数题,是培养不出这种能力的.我们向大家推荐陆剑鸣老师的这篇《旋转助解问题串》,就是介绍如何提出自己的问题,而且是提出了一串问题,并研究解决自己提出的问题.通过这样的探究,逐步培养我们的创造能力和研究工作的能力.     

平几教学中用“运动”的观点培养学生思维能力

在平几教学中,培养学生思维能力的方法很多,如“类比法”、“比较法”、“分析法”等均为有效的方法。然而着眼于“运动”这一观点来培养学生的思维能力,是一个值得注意的方法。对于几何中的几个难点;概念问题、定值问题、轨迹问题、极值问题,应用运动视点进行教学,将能收到较好的效果。     

高中数学课堂“问题串”的设计——以“平面向量基本定理”教学为例

<正>“疑是思之始,学之端.”疑问是思考的开始,也是学问的开始.教师想要上好一堂高效生动的数学课就要设置有效的问题,以问题来驱动学生学习,培养学生的探索精神,提高学生分析和解决问题的能力.然而有效的数学课堂并不是用简单的几个问题来填充就可以的,而是需要一系列的问题串,并且问题和问题之间有着逻辑关系等要求,引导学生步步深入,逐步习得知识,学生会有种豁然开朗的成就感.     

培养发散思维能力 提升学生学习品质

<正>高中课堂教学中,教师要打破传统的单一讲授,为学生提供一个自由探索的空间,引导学生多角度、全方位地思考并解决问题,以此培养学生发散性思维,提升综合素养.发散思维实质是一种迁移,是在已有知识、经验的基础上,通过有效的拓展延伸与其他知识进行衔接形成知识网络的一种思维方式,它具有流畅性、变通性、独特性等特点,对学生数学核心素养的提升有着非常重要的作用^[1].     

培养直觉思维能力 提升学生数学素养

数学直觉是指人脑对于数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察,是以人脑中已有的知识经验为根据,以大量观察资料为基础,对研究的问题提出合理的猜想和假设的一种突然顿悟的思维过程.数学最初的概念都是基于直觉,例如,等腰三角形的两个底角相等,两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明,而是一种直观形象的感知.那么,如何有效地培养学生的直觉思维能力呢?     

借助MATLAB软件提升学生学习数学的积极性

本文详细介绍了MATLAB软件的4个GUI工具箱:符号函数图像与计算(funtool)、函数泰勒展开(tay-lortool)、定积分的微元逼近(rsums)、平面线性变换及特征值(eigshow).这些工具在数学的实践教学中有许多用处.     

168 尝试实现数学思维能力培养的“大众化”目标--利用低起点问题培养思维能力的教学设计

[主持人按从某种角度看,这是两条教学路线:一条是崇拜高密度、快节奏、大难度的路线;一条是选择低起点、广思路、勤反思的做法.以我目前的认识水平,以为这两者之间也还是以适当结合的中庸路线为妥.     

疑,提升学生数学思维能力的良策

疑是思维的开端,是创造的基础,是产生求知欲望和兴趣的源泉．古人云：“学起于思,思源于疑．”“疑”是开山斧,“疑”是深耕犁．“疑”是提升学生数学思维能力的良策,学贵在疑,教也贵在疑．     

基于高中数学思维能力培养的“全景式”数学问题设计研究

本文中分析了所研究问题的缘由,给出了所建构的全景问题的研究设计模式,用具体案例阐述了如何针对高中数学各章节内容,设计出可体现“知识性质、问题类型、思想方法、思维过程”之全景的“全景式数学问题”.旨在用“全景问题”解决“题海战术”带来的弊端,提高学生学习兴趣和教学效率效果,减轻师生负担,促进各层面学生数学核心素养的培养,推动教师专业成长.     

谈问题串的设计方法

问题串在相关文章和教学设计中已被广泛使用,它是问题导学理念下的一种有效的设计方式.所谓问题串,是指将若干个单个问题按一定顺序串联成的一个问题系列,该问题系列围绕同一主题且有明确的目标指向,其中的每个问题又围绕该目标并承担各自的功能.问题串中的问题不仅是思维训练的良好载体,还是思维链条中的路标和思维方向的指引者,它可以是数学问题本身,也可以是导向性、策略性或元认知性问题