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(2012年江苏省高考19题)如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(n〉6〉0)的左、右焦点分别为F1(-C,0),F2(c,0).已知(1,e)和(e,∫3/2)都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设A,B是椭圆上位于z轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平行,AF2与BF,交于点P. 相似文献
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2011年高考江苏卷第18题为:考题如图1,在平面直角坐标系xOy中,M、N分别是椭圆x^2/4+y^2/2=1的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作z轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k. 相似文献
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<正>2023年高考北京卷第19题为:如图1,已知椭圆E:■(a>b>0)的离心率■,点A,C分别为E的上,下顶点,点B,D分别为E的左,右顶点,|AC|=4.(1)求椭圆E的方程;(2)设点P为第一象限内椭圆上的一个动点,直线PD与BC交于点M,直线PA与直线y=-2交于点N,求证:MN∥CD.该题第(2)问涉及七点六线,运算非常繁琐,本文将给出第(2)问的几个简证及一个推广. 相似文献
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<正>一、原题再现及解法探究题目(2020年高考北京卷第20题)已知椭圆C:x2/a3+y2/b2=1过点A(-2,-1),且a=2b.(Ⅰ)求椭圆C的方程:(Ⅱ)过点B(-4,0)的直线l交椭圆C于点M,N,直线MA,NA分别交直线x=-4于点P,Q,求|PB|/|BQ|的值. 相似文献
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每年高考都会留下一份十分宝贵的资源——数学高考试卷,其中许多试题内涵丰富、立意新颖、视角独特,彰显着数学的永恒魅力,也为师生的学习和探究提供了帮助.笔者特别关注了2015年高考北京文科卷第20题,本题主要考查椭圆的标准方程、几何性质、直线方程及直线与直线的位置关系,考查用代数、几何方法研究圆锥曲线的性质和数形结合思想,考查学生的运算能力和推理能力,笔者对此作了一番探究. 相似文献
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2011年全国高考数学湖北卷理科第20题(文科第21题),文理共用,满分均为14分,是一道以有心圆锥曲线为载体的解析几何综合题,我们通过对这道题目解法的分析,重在揭示其明显的教材背景和深刻的数学背景,并通过拓展探究将其结论作进 相似文献
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2022年高考北京卷第20题第(Ⅲ)问具有高等数学背景,设问精巧,将多元与一元、动态与静态、变量与常量、高等数学与初等数学知识相结合,有助于提升学生的辩证思维能力.本文先介绍凸函数的相关知识,在此基础上给出这个问题的解法,剖析试题背景,并将结论进行推广. 相似文献
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2010年高考北京卷理科第19题的背景取自于教材,但作了创新,重点考查了学生对知识的迁移能力,逻辑思维能力及代数运算能力和探究问题的能力,难度并不大,但却显露精彩,是一道难得的好题.本文给出该题的另外几种解法,与大家共勉. 相似文献
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2010年高考数学北京卷文理科第(14)题,都是以沿轴滚动的正方形的一个顶点所形成的图形为着眼点,考查函数的性质以及平面图形的面积问题,视角独特,设计新颖,不失为一道优秀的试题:1试题的简解及分析题目(2010年北京卷理第14题)如图1放置 相似文献
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2014年高考已经落下帷幕,笔者特别关注了四川卷理科的第20题:例1(2014年四川卷理科第20题)已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.(1)求椭圆C的标准方程;(2)设F为椭圆C的左焦点,T为直线x=-3上任意一点. 相似文献
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<正>数列作为高中函数主线的重要内容之一,是一类离散的特殊函数,也是一种重要的数学模型.在历年高考选填题中,一方面,数列部分注重对通性通法的考查,如数列的概念、基本量的计算,以及蕴含的数学思想; 相似文献
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<正>2023年高考数学天津卷的第15题被誉为“最难小题”和“最美小题”,说其“难”主要是指此题如果用分类讨论的方法,则解题难度较大;说其“美”是因为其设计精巧,去绝对值时无论正负函数式都可以因式分解,非常具有美感.以下是对这道题的解法探究与命题背景思考,让我们一起来看.1原题呈现若函数f(x)=ax2-2x-|x2-ax+1|有且仅有两个不同的零点,则实数a的取值范围是_______. 相似文献