支架式教学设计在高中数学教学中的实践与思考

1 支架式教学设计的理论基础 维果茨基的“最近发展区”（the zone of proximal development）理论指出：儿童在成人指导和帮助下演算的习题水平与他在独立活动中能演算的习题水平之间存在差距，这个差距就是儿童的最近发展区（见图1）．由此，在确定发展与教学的可能关系时，要使教育对学生的发展起主导作用和促进作用，就必须确立学生发展的两种水平．一是其已经达到的发展水平，表现为学生能够独立解决问题的智力水平；二是他可能达到的发展水平或潜在的发展水平，但要借成人的帮助，在集体活动中，通过摹仿，才能达到解决问题的水平．     

数学变式教学的实践与思考

数学教学的根本目的是培养学生能够独立思考问题,分析问题和解决问题的能力.为了达到此目的,仅仅依赖课本知识,局限个别题型,满足单一思维是难以达到要求的,这样可能会是"只见树木,不见森林".而变式教学可以让学生在"变"的过程中感悟知识真谛,扩充思维结构,增强对知识相互联系的再认识,从而更好形成自己的思想和能力,达到举一反三,融会贯通的效果.下面结合自己的教学实际谈谈对变式教学的认识和看法.……     

教学设计与学生心理分析

数学课堂教学是在教师引导下,遵循学生数学学习的心理发展规律,通过学生有意义的数学学习,实现数学知识的理解与掌握以及数学技能的提高,并以此作为载体,揭示学生的思维过程,促进学生主体人格的发展．所以数学课堂教学的过程实质上就是促进学生心理发展的过程．     

基于变式与串讲的解题教学

在数学教学中,特别是在高三的二轮复习解题教学中,经常看到一些教师对待习题、例题的教学,对待试题分析的讲评教学,对待专题内容的复习教学,依然像新课的教学那样,采取简单的、就事论事的态度和方式,把数学概念、数学命题、数学方法,置于一种孤立的、单一的、点对点的状态,     

基于核心素养的“复数”单元教学设计与思考

以“向量的旋转”为线索设计“复数”单元教学,通过数学抽象,引入复数的概念;运用逻辑推理,发展复数的内涵;结合实际问题,介绍复数的应用.     

培养学生创新思维能力的教学设计与实践

培养学生数学思维创新能力、数学理解创新能力、数学应用创新能力一直是大学数学教学所追求的高要求、高目标.在教学过程中如何通过重构教学内容、革新教学方法来实现培养学生用数学语言、数学知识、数学技术去描述、解释自然现象是大学数学课程教学改革的一个主方向.本文通过一个具体的教学实例来分享如何在线性代数课程教学中实现培养学生的数学思维创新和数学理解创新.     

运用变式教学 活跃学生思维

一、高三复习课运用变式教学的意义 高三复习教学的目的,一是整合知识,形成良好的知识体系;二是训练思维,培养思维灵活性,提高解题能力.按照波利亚的观点,解数学问题是不断变化问题的一种过程:一再改述它、变更它,直至终于找到一些有用的线索,化繁为简,化难为易,化未知为已知……直到最后解决问题为止.在复习教学中根据教学目标,运用变式教学有利于以下几方面.     

让学生参与概念形成的全过程——基于"APOS理论"的教学设计及思考

1 引言 "APOS理论"是美国数学教育家杜宾斯基在数学教育研究的实践中提出的关于概念教学的一种理论模型.该理论认为:学生学习数学概念的过程其实是一种自我心理建构的过程,在这个过程中学生只有调整自己的认知结构或改造外部的认知结构,使得主客观彼此一致,才能建构起新的认知结构.     

基于图形特征的变式思考

<正>我们做题时,经常碰到一道题目只改变其中的一个条件,其余条件不变,往往会得到一个不变的结论或相似的结论.下面来看一看具体的例子:例△ABC是等边三角形,∠AEF=60°,EF交等边三角形外角平分线CF所在的直线于点F,当点E是线段BC上(B,C除外)     

基于学业质量标准的教学改进与思考

<正>数学核心素养的提出和学业质量标准的研制是本轮《义务教育数学课程标准(2022年版)》^[1](以下简称“新课标”)修订的重大突破,其中学业质量标准是依据核心素养制定,是核心素养的具体化与可测化,对学生的学习活动、教师的教学活动有着重要的指导作用.因此,准确理解和把握学业质量及其标准的关键要素和核心要义,对于全面落地核心素养,落实立德树人的根本任务,进一步深化课程改革,无疑具有重要的现实意义^[2].     

数学教学中培养创新型学生的实践与思考

随着我国经济的高速发展,社会对创新型人才的需求愈加凸显,如何培养创新型学生,早已引起广大教育工作者的关注．前苏联教育家苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中指出：“经验告诉我们,数学的教育水平在很大程度上影响着少年对脑力活动的兴趣发展,也影响到学生的整个精神面貌．”笔者对如何利用数学教学培养创新型学生作了一些探索和尝试．     

基于深度学习的教学实践与思考

为防止学生学习数学的碎片化导致的学习质量低下,在培养数学学科核心素养的理念下,教师要努力谱好“理解教材——深度参与——深度对话”三部曲,深耕课堂,助力学生在深度理解、探究、反思中开展深度学习,在此过程中提升学科核心素养.     

核心素养下开展变式教学的实践与思考

通过生活实例归纳基本事实,体会数学与现实世界的联系;让学生根据基本事实给直线、射线、线段命名,发展合情推理能力;借助课本习题,通过改变点的个数构建变式问题系列,渗透分类讨论的数学思想,培养学生的质疑、反思意识和提出问题、发现问题的能力,落实“四基四能”;在实际问题抽象、转化为数学问题的过程中,发展学生的数学抽象、数学建模等核心素养.     

利用变式教学培养学生的思维品质

国家教委颁发的九年制义务教育全日制初中数学大纲在教学目的中提出。初中数学教学要“注意培养良好的思维品质”。怎样实现这个目的呢?笔者在教研中发现,运用变式教学是普遍有效而易行的重要途径。所谓变式,就是不断变更所提供材料或问题呈现的形式,使事物的非本质特征时隐时现,而事物的本质特征却保持不变。下面分六个方面,分别谈谈如何运用这种教学培养学生思维的准确性、发散性、灵活性、深刻性、批判性、创造性等品质。     

基于数学核心概念的数学教学——《算法的概念》教学设计实践与思考

<普通高中数学课程标准>指出:"有效的数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上."强调重新定位"教"与"学"的关系,意在打破传统教学中教的主导作用和主体地位,实现有效教学.我们不难看出,有效的数学课堂教学活动不应是用教师的教来决定学生的学,而应是用学生的学来决定教师的教.     

基于学生的认知结构,让法则教学落地生根——“去括号”的教学设计与教学反思

<正>一、设计理念"去括号"是苏科版教材七年级上册第三章第五节的内容,学生已经学习了有理数的运算、字母表示数、合并同类项等知识,在字母表示数一课中学生初步感受了数式通性,本节课从学生已有的认知结构出发,通过问题情境、建构活动、数学化认识、基础训练、拓展延伸、小结思考、课堂检测等环节进行教学设计,力图从学生熟