核心素养视角下反比例函数的教学与思考

《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出10个核心素养:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识.史宁中教授指出学生核心素养的培养要落在学科核心素养上,基于核心素养的教学要把握知识本质、创设教学情境.核心素养下的教学应从数学本质角度挖掘材料,从数学"四基"的角度厘清思路,从数学思想的角度设计教学.最近,在南京市数学教研活动中,笔者有机会执教"反比例函数",在研习课程标准、不同版本教材之后,决定放弃书上的情境引入,增加了新知识和旧知识的联系,取得了较好的教学效果.本文整理该课教学过程,并跟进阐述教学立意,与同行交流.     

强化数学实验 落实“三会”目标——以一道中考试题讲评为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《课标(2022年版)》)指出：着力发展学生核心素养，初中阶段核心素养主要表现为抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识．在教学活动中，教师要引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题；促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验；培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养^[1]．     

单元教学设计与核心素养培养——以“平面向量”单元教学为例

<正>1 问题提出在《普通高中数学课程标准(2017年版)》中,对应“课程基本理念”部分第一次创新性地提出“数学学科核心素养”这一重要理念.对于数学学科核心素养的培养与养成,一直渗透于数学教学与学习过程中,成为数学活动中的一种常态.数学学科核心素养的培养与养成,对于教学与学习有一定的指导与目标意识,那么在高中数学教学单元中如何加以实施,能够更加有效培养并提升数学核心素养,促进学生的全方位发展呢?     

指向深度理解的问题链教学设计研究

<正>1问题提出《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称“新课标”)指出:高中数学教学以发展学生的数学学科核心素养为导向,创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质.同时,通过高中数学课程的学习,学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;提高从数学角度发现和提出问题、分析和解决问题的能力^[1].问题是数学的心脏,数学教学过程可以描述为:提出问题→解决问题→提出新问题→解决新问题……有学者在系统研究“问题”与“问题解决”的基础上,提出了“问题链”的基本概念,给出了问题链设计的基本流程,其目的主要是指向学生的深度学习,发展数学关键能力,提升数学核心素养.     

“三个理解”视角下的初中数学优化教学设计与思考——以“三角形的边”为例

以“三角形的边”一课的教学设计为例，提出“三个理解”视角下的初中数学教学，应当站在理解数学、理解教学、理解学生的视角，以“单元整体教学”为指引，以数学基本活动为途径，以实现数学核心素养培养目标为宗旨展开优化教学设计.     

珠心算教学中的数学思维素养

正数学课程标准提出数学思维核心素养包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思维、应用意识、创新意识等。珠心算教学过程中必须重视数学思维素养。培育数学核心素养必须要让学生经历学习数学的过程,找到学习数学的方法,悟得数学的思想,内化成一种数学的智慧。珠心算教学中如何培养学生的数学思维素养?让我们共同探讨。数学的概念和术语是科学的、严谨的,珠心算教学中应该运用数学概念、术语去指导学生掌握基本知     

问题引领 任务驱动 聚焦理性思维——以“两角和与差的正切”的教学为例

<正>1问题提出《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》在“教学建议”中明确提出:“基于数学学科核心素养的教学活动应该把握数学本质,创设合适的教学情境、提出合适的数学问题,引发学生思考与交流,形成和发展数学学科核心素养”^[1].这就要求教师课堂教学应坚持以学生为中心,以问题为引领,以活动或情境为支撑,促进学生深度思考、聚焦数学本质,培育学生理性思维,提升数学学科核心素养.然而,笔者在参加教研活动时,     

交流 交锋 交融:促进三维生长 助推素养提升——以“线段、射线、直线”课堂教学为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下称“课标”)提出数学核心素养的具体表现:会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界^[1].如何在数学课堂教学中进一步落实核心素养成为当下教育教学研究的重点.在素养为导向的课堂教学过程中,我们的目标不是使学生习得知识技能,而是以知识技能为载体,在基础知识基本技能的获得过程中,提升学生的数学素养,这个过程是一个“生长”的过程.这里的生长,包括教学内容的生长、数学活动的生长、育人价值的生长,只有教学内容、数学活动、育人价值同步和谐生长,才能促进核心素养的提升.本文结合“线段、射线、直线”的教学过程,来说明如何通过三维生长,让学生在交流中觉知、在交锋中表达、在交融中升华,提升学生的数学核心素养.     

玩出来的符号意识--“字母表示数”系列游戏活动的设计与思考

《义务教育数学课程标准》(2011)给出10个数学课程核心概念:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识.关于"符号意识",《标准》指出"符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性.建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式".义务教育阶段国家数学课程标准研制组核心成员、南京师范大学数学系教授马复先生在《新版课程标准解析与教学指导(初中数学)》中指出:帮助学生     

立足课堂问题链，提升数学核心素养——以“四心背景下的解三角形问题”的教学为例

数学核心素养如何落地生根成为数学课程改革的重要命题,数学问题链教学无疑是其重要抓手之一.本文以“四心背景下的解三角形问题”这节复习课教学为例,谈如何通过问题链设置帮助学生解决问题,理解数学内容的本质,促进学生数学学科核心素养的形成和发展.     

初中数学建模教学评价体系构想

<正>自《义务教育数学课程标准(2011年版)》将“模型思想”归结为数学十个核心概念之一以来,大量数学教育者围绕数学建模的理论内涵、活动设计、策略方式等开展了许多研究.《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下称“新课标”)进一步明确模型观念是初中阶段数学核心素养的表现之一,并提出了注重“教—学—评”一致性的教学建议.可以预见,初中数学建模教学将逐步课程化,因此初中数学建模教学的评价体系亟需建立.     

“教—学—评一体化”理念下的初中方程教学设计——以七年级上册“从问题到方程”为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调,应当努力达到“教—学—评”三者的统一,通过深度学习,培养学生的数学思维,发展核心素养,从而提升学生的素质.为了满足学生的学习需求,教师应改变教学策略、促进课堂转型,发展学生的逻辑思维能力.本文以七年级上册“从问题到方程”为例,从教学目标的制定、教学活动的设计以及教学评价的实施三个维度阐述了初中方程教学的设计思路,以推动数学课堂“教—学—评一体化”的开展.     

关于核心词“运算能力”的解读——2022年版《义务教育数学课程标准》的思考与研究

2022年版《课程标准》修订,重点强调要培养学生的核心素养.“运算能力”作为关键词,该如何理解其内涵?教学时该凸显哪方面核心素养?评价时该怎样着力?笔者基于2022年版《义务教育数学课程标准》,对以上问题作了思考与研究.     

核心素养背景下的低年级数学课堂——两位数加减法教学设计及反思

<正>《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称标准)明确提出10个核心素养,即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。学生学习数学从认数、数数、简单计算开始。只有提高低年级学生的数感、运算能力等,才能为后期数学的学习打下坚实的基础。为了更好提升学生数学素养和学习数学的能力,笔者将古老计算工具——算盘作为教具贯穿低年级数学课堂始终。现以"两位数加减法(直加直减)"一课为例,引领学生开展学习探究活动,让学生感受珠算的魅力。     

浅论如何引导学生进行反思性学习

反思是一种积极的思维活动和探究行为,是与数学核心素养密切关联的重要内容.笔者对《普通高中数学课程标准(2017年版)》和《上海市中小学数学课程标准(2004年版)》中的“反思”进行了研究,重点讨论概念学习和问题解决过程中如何进行有效的反思性学习,即培养学生在概念学习和问题解决过程中的反思能力.     

基于数学核心素养的概念教学——以“双曲线及其标准方程”为例

<正>《普通高中数学课程标准(2017年版)》(下称《标准》)指出：“高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质.”[1]概念是培养学生数学核心素养的重要载体.下面借苏教版选修2-1的教材内容“双曲线及其标准方程”谈谈自己的概念课教学.     

品味文化韵味 彰显数学文脉——“斐波那契数列”课堂教学实录与思考

<正>《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出，将数学文化融入教学，有利于激发学生兴趣、开阔视野，帮助学生理解数学，提升数学核心素养.新课标强调了数学文化的教育功能，并要求数学文化应尽可能与高中数学课堂教学内容进行有机结合.本文中以笔者的市级公开课“斐波那契数列”课堂教学实践为例，阐述“基于数学文化的教学设计理念和思路，如何将数学文化渗透到日常教学中，使学生在学习数学的过程中受到数学文化的熏陶，体验数学文化的魅力，促进核心素养的发展”.     

落实“三化” 提升素养——以一轮复习中“全等三角形”教学为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出：“为实现核心素养导向的教学目标，不仅要整体把握教学内容之间的关联，还要把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联.”数学课程内容具有整体性、结构性和逻辑性，因此教学要突出单元整体教学设计，这样有利于学生从整体上理解数学，构建数学认知结构，促进数学核心素养的形成.在一轮复习中，教师在教学时要关注数学的内部逻辑和学生的认知规律，从知识内容结构化、方法形成过程化、     

对初中数学“图形与几何”领域的教学建议

初中学段“图形与几何”是《义务教育数学课程标准(2022年版)》界定的四个领域之一,包括三个主题、92条课程内容.该领域是培养学生空间观念、几何直观、推理能力、应用意识、创新意识等核心素养的重要载体.“图形与几何”领域的教学都与“过程”有关,本文中结合具体案例列举了三种常用的教学策略.     

在问题解决中落实核心素养培养的课堂教学实践——以“等比数列的前n项和”教学为例

数学核心素养是在学生参与数学学习活动过程中逐步形成的,在数学课堂教学中,教师要设计恰当的数学情境,让学生在问题解决中感悟“数学基本思想”、积累“基本活动经验”,形成和发展数学核心素养.本文以“等比数列的前n项和”教学为例,阐述基于问题解决、着力提升素养的数学课堂应该如何进行设计.