Fuzzy理想和Fuzzy幂零根

本文给出了Ｆ—准素（ＦＷ—准素）理想的有限交是Ｆ－准素理想（ＦＷ－准素理想）的几个充分条件。此外，证明了［５］中定义的一个交换环Ｒ的Ｆｕｚｚｙ幂零根是Ｒ的幂零根Ｋ的特征函数Ｘ＿Ｋ。     

半环上的模糊素理想和模糊素根

引入了半环的模糊素理想的概念,给出了它的几种刻画方式,得到了它的一些性质;进一步定义了模糊素理想的模糊素根,获得了一些漂亮结果。     

Quantale中的素根定理

在Quantale中引入了m系的概念,利用m系讨论了Quantale中素理想和半素理想之间的关系.在此基础上证明了当Q是可换Quantale时,Id(Q)是空间式Quantale当且仅当Q中的任一理想都是半素理想.最后把环和序半群中的素根定理推广到Quantak中,得到了Quantale中的素根定理.     

Fuzzy半群中的Fuzzy素理想

探讨Fuzzy半群中Fuzzy素理想,Fuzzy 完全理想与Fuzzy理想的根的一些代数性质,证明Fuzzy半群中每一个Fuzzy理想是Fuzzy完全半素理想当且仅当它可表为一族Fuzzy完全素理想之交。     

Quantale中理想的扩张

讨论理想Quantale的性质,给出了当Q是可换Quantale时,Q中理想都是半素理想的一个条件.引入了理想的扩张的概念,证明了与序半群中的一些经典结论相一致的命题.通过理想的扩张构造了一个Quantale上的同余,得到了当原理想是素理想时,这个同余所确定的Quantale商是Frame且找到了它的具体结构.     

关于循环环的理想、素理想和极大理想

研究了循环环R=的理想、素理想和极大理想的个数和结构,得到了如下结论:1)理想:(1)若|R|=∞,则R共有无穷多个理想:;(2)若|R|=n,设n的正因数个数为T(n),则R共有T(n)个理想:.2)素理想:(1)若|R|=∞,设a^2=ka(k≥0),①当k=0时,R的素理想只有R;②当k>0时,R的素理想共有无穷多个,它们是:{0}、R及;(2)若|R|=n>1,设a^2=ka,0≤k.3)极大理想:(1)若|R|=∞,则R有无限多个极大理想,它们是;(2)若|R|=n>1,设n的互不相同的素因数个数为ψ(n),则R共有ψ(n)个极大理想:(pa|p是n的素因数).     

TL-子环和TL-理想--第5篇:素TL-理想和半素TL-理想

引入环的素ＴＬ－理想,全素ＴＬ－理想和半素ＴＬ－理想等概念,并且介绍了它们的一些基本性质,其中Ｔ为任意给定的完备Ｂｒｏｕｗｅｒ格Ｌ上的任意无穷并－分配ｔ－模。此外,还对有单位元的交换环的素ＴＬ－理想和一般的素（全素）ＴＬ－理想的特点进行刻划。     

Quantale中的素理想及弱素理想

本文把Quantale中的序结构与代数运算＆结合在一起给出了Quantale中素理想和弱素理想的概念。讨论了它们之间的关系,得到了Quantale中理想是(弱)素理想的充要条件。证明了与序半群中的一些经典结论相一致的命题。     

格的L-fuzzy素理想

给出了格的L-fuzzy素理想的定义.借助于L-fuzzy集的水平截集,得到了L-fuzzy子格、格的L-fuzzy理想、格的L-fuzzy素理想的若干等价刻画,并研究了它们的运算性质.     

在模情况时二面体群$D_{2p}$作用下的transfer理想

In this paper, we determine the structures of the transfer ideal and its radical ideal for the ring of polynomials F p[x, y] under the action of dihedral group D2 p in the modular case. We mainly use Transfer variety, p order elements, and Hilbert’s Nullstellensatz Theorem.     

群分次环的分次Levitzki根

建立了分次环的分次Levitzki根,并给出了分次Levitzki半单环的结构定理及相关结果.     

极小条件环中的左理想的因子分解

极小条件环中的左理想的因子分解王元金（辽宁师范大学数学系，大连１１６０２２）关键词交换环，素理想，左理想．分类号ＡＭＳ（１９９１）１３Ａ１５／ＣＣＬＯ１５３．３文献［１］讨论了极小条件环中左理想分解为左素理想之交的问题．本文利用文献［１］的一些结果，...     

分次强素根与分次广义诣零根的构造

对于半群分次环的分次强素根和分次广义诣零根,分别给出它们的构造。     

Multilinear Components of the Prime Subvarieties of the Variety Var(M2(F))

We describe the multilinear components of the prime subvarieties of the variety Var(M₂(F)) generated by the matrix algebra of order 2 over a field of characteristic p>0.     

关于W.Y.Velez猜想Ⅱ

设k为域，本文继续讨论了文[1]中提出的W.Y.Velez问题，在基域k中不含有m次本原单位根时，给出了该问题成立的一个条件，推广了文[2] 的结果。     

A Prime Ideal Principle for Two-Sided Ideals

Many classical ring-theoretic results state that an ideal that is maximal with respect to satisfying a special property must be prime. We present a “Prime Ideal Principle” that gives a uniform method of proving such facts, generalizing the Prime Ideal Principle for commutative rings due to T. Y. Lam and the author. Old and new “maximal implies prime” results are presented, with results touching on annihilator ideals, polynomial identity rings, the Artin–Rees property, Dedekind-finite rings, principal ideals generated by normal elements, strongly noetherian algebras, and just infinite algebras.     

半群的次极大理想与次极小理想

在半群中引入次极大理想和次极小理想的概念，研究了它们的基本性质．证明了次极大理想的存在性，并得到如下定理，半群中每个理想可以分解成一些次极大理想的交，特别地，在满足理想降链条件的半群中，每个理想可以分解成有限个次极大理想的交，对于次极小理想．可以得到对偶的结果．