R3中的广义次仿射弹性曲线

本文用Killing场和sl(3,R)的共轭类分类给出了R3中的广义次仿射弹性曲线,即全多项式次仿射曲率泛函的临界点,的完全解     

平面上的星形仿射弹性曲线

次仿射弹性曲线是全平方次仿射曲率泛函的临界点.该文对平面上的星形仿射曲线进行了研究，用椭圆函数的方法解出了次仿射弹性曲线的次仿射曲率，并运用Killing 场和sl(2, R)的共轭类分类用积分给出了次仿射弹性曲线的完全解.     

R2中广义次仿射弹性曲线的一个注记

§1 .　IntroductionTheclassicalelastictheorydealswithacurveinR2 orR3 whichisacriticalpointforthetotalsquaredcurvaturefunctionalonregularcurveswithfixedlengthsatisfyinggivenboundaryconditions.ThiscouldtracebacktoDanielBernoulli( [1]) .Duringrecenttwodecades,severalauthors( [2 ],[3],[4 ])consideredthegeneralizationsoftheelasticatothespaceforms.ThispaperdealswiththeaffinestarlikecurvesinR2 .Westudythecriticalpointforthetotalpolynomialsubaffinecurvaturefunctionalonthosestarlikecurvessatisfyingg…     

广义Mahler级数值的代数无关性

本文给出一组具有特殊参数的广义Ｍａｈｌｅｒ级数在代数点上值的代数无关性．     

广义扭仿射李代数及其模

本文首先给出广义扭仿射李代数的概念;然后讨论这种李代数的不可约模凡的性质;特别是给出了Ｈλ的一个自然阶化分解;通过研究扭李代数ｇ的流表示,证明关于扭流的换位关系式;最后证明作用在不可约模上的一类算子的局部幂零性．这一结果对研究共形块空间的广义扭仿射李代数模的实现起着基本的作用．     

广义扭仿射李代数及其模

本文首先给出广义扭仿射李代数的概念;然后讨论这种李代数的不可约模H的性质;特别是给出了H的一个自然阶化分解;通过研究扭李代数g的流表示,证明关于扭流的换位关系式;最后证明作用在不可约模上的一类算子的局部幂零性.这一结果对研究共形块空间的广义扭仿射李代数模的实现起着基本的作用.     

D_4型广义扭仿射李代数及其模

本文是[3]的继续,将讨论D4型的广义扭仿射李代数及其表示理论;证明作用在其不可约模上的一类算子的局部幂零性.     

D4型广义扭仿射李代数及其模

本文是[3]的继续,将讨论D4型的广义扭仿射李代数及其表示理论;证明作用在其不可约模上的一类算子的局部幂零性.     

R^3中曲率线为球面曲线的曲面

用Ｅ．Ｃａｒｔａｎ的外微分系统理论,研究了Ｒ＾３中一族（或两族）曲率线为球面曲线的曲面的模空间。     

一类二次系统定义的双参数三次代数曲线解族

本文给出一类由二次系统定义的双参数三次代数曲线解族，研究族中曲线解的轨线成为分界线环或其一部份的充要条件及相应系统的全局相图，从而揭示了由代数曲线解确定的二次系统的异宿环（有界或无界）及退化奇点分支出同宿环的某些现象．另外，本文的结果表明文［３］中关于二次系统的三次代数曲线同宿环的结论是不完备的．     

与给定多边形相切的C2和C3 广义 Ball闭曲线

B样条曲线和Bezier曲线在CAD、CAGD及逼近中非常有用,例如,在服装CAD纸样的设计过程中,通常先根据尺寸要求确定控制点,再根据控制点用直线段绘制样片的大体轮廓,即绘制多边形,在多边形内用直线和曲线绘制封闭的图形,由于样片的形状不规则,即构成样片的曲线比较复杂,为了使曲线光滑、丰满、有弹性,经常遇到曲线与控制多边形相切     

广义次线性分支过程的唯一性

本文讨论的是一种带移民(与状态有关)和复活的次线性分支过程的正则性,唯一性.给出了正则性,唯一性的标准.     

集值函数的一种广义次微分的存在性

本文引进了拓扑向量空中集值函数的一种新的广义次方向导数和广义微分，研究了它们的存在性。     

广义达芬振子的广义李对称和完全可积性

本文考虑了广义达芬振子的广义李对称及完全可积性。证明了当达芬振子具无穷多个对称时变系数所满足的条件等价于当达芬振子被变换为可积达芬振子时变系数所满足的条件，同时文章给出了这些对称代数的结构。     

由两点确定的具凸包性和保凸性的三次有理Bézier曲线

This paper shows that under a necessary and sufficient condition, there exists a cubic rational Bezier curve with convex hull property and convexity preserving property which passes two given points inside the control polygon.     

复射影曲线上特殊线丛的射影正规性

本文给出复射影曲线上特殊线丛正规生成的一系列充分条件.     

广义Lienard方程周期解不存在性

本文利用Ｐｏｉｎｃａｒｅ切性曲线法，对广义Ｌｉｅｎａｒｄ方程给出了其周期解不存在的两类充分条件，得到了比文［１］更广泛的结果．     

Hibert空间中广义框架的非交性

引入了Hilbert空间H中广义框架的非交性、强非交性,讨论了它们的一些性质;并且引入了保非交算子、强保非交算子,证明了酉算子、可逆算子是强保非交算子,下有界算子、余等距算子是保非交算子.     

具有三次曲线解的中心对称三次系统的极限环的存在性问题

本文证明了具有三次曲线解y＝αx3的中心对称三次系统可以存在极限环，从而纠正了文[1]认为具有三次曲线解的中心对称三次系统不可能存在极限环的错误结论