诊断识别问题的数学模型和专家系统开发工具

本文利用因素空间理论和随机集落影理论给出了诊断识别问题的数学模型,在张洪敏的故障诊断专家系统基础上,开发出诊断型专家系统生成工具。     

应用诊断识别模型评估高考数学试卷难度（三）──评估结果

应用诊断识别模型评估高考数学试卷难度（三）──评估结果任子朝，于福生（国家教委考试中心，北京师范大学数学系）１通用诊断识别问题专家系统开发工具诊断识别问题数学模型具备很广的应用领域．把上述模型编写成为一个专家系统开发工具是很有意义的工作．该开发工具用...     

基于扩展事件图的因果分析方法及在仿真中的应用

通过因果分析对仿真结果作出因果解释是仿真非常重要的一个环节.为了能够支持因果分析,首先提出扩展事件图,以重构仿真中发生的事件以及事件之间的因果关系;然后根据扩展事件图提出若干分析算法,通过对图模型的概率参数的可能性和主要性分析,获取因果知识;最后以一个攻防对抗仿真为例,对以上方法进行了必要的验证.     

基于因素空间理论的故障诊断数学模型及其应用

本文利用汪培庄教授提出的因素空间理论,为诊断问题下了一个新的数学定义,以此为基础,给出了故障诊断的数学模型。最后讨论了故障诊断专家系统的构建方法及其应用。     

面向复杂产品系统项目评价专家遴选方法研究

专家遴选是复杂产品系统(CoPS)项目科学评价过程中的重要决策问题,科学合理的遴选专家有利于CoPS项目的实现。CoPS项目的多领域知识集成性和项目任务的模糊不确定性,给项目评价的知识属性识别和专家遴选相对“小”领域的科学判断带来较大困难。在面向CoPS项目评价的专家遴选研究问题上,提出了包含技术领域和任务领域的二元知识分类表征方法,构建了基于直觉模糊相似度的专家知识关联度侧度模型,在此基础上建立了包含专家业绩评价和知识关联度的专家遴选多目标决策模型,并给出了一个航天领域电子元器件项目评价的实例。     

求解广义中立型系统的线性多步方法的NGP_G-稳定性

建立了广义中立型延迟系统理论解渐近稳定的充分条件 ,分析了用线性多步方法求解广义中立型延迟系统数值解的稳定性 ,在一定的Lagrange插值条件下 ,证明了数值求解广义中立型系统的线性多步方法NGPG_稳定的充分必要条件是线性多步方法是A_稳定的·     

怎样寻求解题途径

数学中的基础知识最主要的是数学概念和数学规律。要想使学生掌握这些知识,并应用到实际中去,就必须有计划地指导学生解答足够数量的习题。虽然解每类数学题的方法步骤都有差异,但也有共同之处。一般都要经过审题、寻求解题途径、表述解答这三个步骤。在这三步中,寻求解题途径是解答习题的关键。这一步解决了,解数学题就比较容易了。     

第二类Feigenbaum函数方程

近年来Feigenbaum现象有关课题成为动力系研究的一个重要方向。其中关键问题之一是Feigenbaum函数方程解的存在及其性态的考察。本文提出了第二类Feigenbaum函数方程,它和原由Feigenbaum提出的方程能起同等的作用,但几何直观性较强,较便于研究。本文论证了两类方程的等价性,给出了两种构造其单谷连续解的可行方法,指出了C^k解的存在性,最后并提出若干可供进一步探讨的问题。     

基于模拟退火算法的船用核动力装置故障诊断研究北大核心

针对核动力装置故障诊断存在的诊断精度低等问题,提出了一种基于模拟退火算法和概率因果模型相结合的故障诊断方法.首先根据故障样本集和概率因果理论建立动态多故障诊断模型,将复杂系统的多故障诊断转换成非线性规划问题.利用模拟退火算法对该问题进行求解,并建立了诊断测试系统.测试结果表明,方法能有效避免误诊、漏诊现象,可用于复杂核动力装置的动态多故障诊断.     

基于模拟退火算法的船用核动力装置故障诊断研究

针对核动力装置故障诊断存在的诊断精度低等问题,提出了一种基于模拟退火算法和概率因果模型相结合的故障诊断方法.首先根据故障样本集和概率因果理论建立动态多故障诊断模型,将复杂系统的多故障诊断转换成非线性规划问题.利用模拟退火算法对该问题进行求解,并建立了诊断测试系统.测试结果表明,方法能有效避免误诊、漏诊现象,可用于复杂核动力装置的动态多故障诊断.     

具有丢失观测和网络传输滞后多通道系统的最优线性滤波

研究了具有丢失观测,一步观测滞后和随机丢包多通道系统的最优滤波器设计问题.首先通过三组Bernoulli分布随机变量来描述由传感器损耗造成的丢失观测以及网络数据传输过程中出现的一步滞后和多丢包现象.然后基于新息分析方法,提出了线性最小方差意义下的最优线性滤波器.它通过解一个Riccati方程和一个Lyapunov方程得到.最后给出了稳态最优滤波器存在的一个充分条件.仿真验证了其有效性.     

中立型多滞量微分方程系统的理论解与数值解的渐近稳定性

获得了中立型多滞量微分方程 (NMDEs)理论解渐近稳定的一个充分条件 ,在该条件下 ,证明了求解常微分方程的多步Runge-Kutta方法的A-稳定性与求解NMDEs的相应方法的NGP_k- 稳定性等价 .     

限制步长法及其推广

引言限制步长法是为处理函数 f(x)的 Hessian 矩阵非正定时而提出的一个极小化算法,它具有极漂亮的收敛性质,然而,此算法一直未能得以很好的利用,因为它有致命的缺点,它的每次迭代都要解一个形如     

非线性阻尼作用下标准线性固体粘弹性Ⅲ型破裂的解析解

把非线性Rayleigh阻尼引入标准线性固体粘弹性介质的Ⅲ型破裂的控制方程中,此方程是一个偏微分积分方程;首先设法消去积分项,得到一个三阶非线性偏微分方程,然后用小参数摄动法,得出线性化的各阶渐近控制方程;把每一个具有变系数的三阶线性控制方程分解为弹性部分及剩余部份,而前者的解析解为已知,后者是一个二阶变系数线性偏微分方程;它化不成Mathieu方程,也化不成Hill方程,故采用WKBJ的方法得出其渐近的解析解。     

关于某类非线性方程解的存在区间问题

<正> §1.问题与结果考虑非线性方程(E) y″+f(x,y)=0.当 f 满足条件(H) f∈C{a≤x≤b;|y|<∞},且当 y(?)0时 y·f>0时,我们称方程(E)为(E)型方程.Atkinson [1]、Nehari [2]、Moroney [3]、Pimbley [4]等人曾经认为(或默认为),(E)型方程的任一解都能开拓到整个区间[a,b].我们曾在文[5]中指出,这个问题值得讨论.接着本文初稿和[6]构造了反例,阐明此结论不成立;同时研究了(E)型方程任一解都能开拓到 b 的充分条件.所得部份结果如下:     

多目标半定规划的加权中心路径法

对于线性型多目标半定规划问题，引进加权中心路径的概念，并利用单目标半定规划的中心路径法，提出了求解多目标半定规划问题的加权中心路径法，先得型对一个叔向量的有效解，然后在此基础上，提出了通过一次迭代得到对应一定范围内其他任意权向量的有效解的一步修正方法．     

一类非线性中立型微分方程周期解的存在性

利用有关不等式,本文首先获得一类非线性中立型微分方程一个新的先验估计.基于解的先验估计以及迭合度理论,给出了这类中立型微分方程存在周期解的一个充分条件.     

《数学物理方程》教学基本要求

<正> 数学物理方程是高等工业学校部份专业的一门基础课,学生通过学习这门课程,要掌握三个典型方程定解问题的常用解法,了解贝塞尔(Bessel)函数,勒让得(Legender)多项式的概念、简单性质以及它们在解数学物理方程中的作用,为学习有关后继课程和进一步扩大教学知识面提供必要的基础。     

两类线性隐式方法

众所周知,在Stiff常微分方程组初值问题的数值解法中,向后微分公式(即Gear方法)是目前最通用的方法之一(见[1]).但是,Gear方法是一类隐式方法,在数值解的过程中,一般说来,每向前积分一步,需要解一个非线性方程组,它的求解是采用Newton-Raphson迭代方法,因此需要给出适当精度的预估值和计算右函数f(t,y)的Jacobi阵以     

浅析解直角三角形的应用问题

解直角三角形的应用是初中数学的一个很重要的知识点,在历次中考中所占的分值基本都在10分以上,主要考查在物高测量、建筑设计、坡角、坡比、堪测矿藏、图案设计、气象预报、工程技术、物理学、医学、航海航空等诸多领域应用,这些知识需要学生根据已知条件解直角三角形的方法,运用解直角三角形的