基于审美教育的高中数学课堂教学的实践研究——GGB助力课堂教学探索

随着数学新课程改革的不断推进,数学审美教育的研究受到越来越多的关注.如何在数学课堂教学中渗透数学审美教育,引导学生去感悟、体会、传递数学之美,成为迫切需要解决的问题.研究基于“椭圆及其标准方程”的教学,探究数学审美教育的实施路径,以“传递美”为目标,以“图形”为载体,通过GeoGebra动态图形助力课堂教学,让学生在直观的、动态的、充满新意的课堂学习中去感悟、体会、传递数学之美,进而把数学教学由知识的传授、思维的培养推向一个更高的平台.     

“椭圆及其标准方程”的教学设计

一、数学分析 “椭圆及其标准方程”是继圆的学习之后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例．学生对“曲线与方程”的内在联系（数形结合思想的具体表现）仅在“圆的方程”一节中有过一次感性认识．但由于学生比较了解圆的性质,从“曲线与方程”的内在联系角度来看,学生并未真正有所感受．所以,椭圆定义和椭圆标准方程的联系成为了本堂课的教学难点．     

简约生动的数学“实”课堂——高中数学“四步九环节”模式

一、教学设计简介以"椭圆的标准方程"(苏教版数学选修2-1)为例,教学设计主要采用笔者在学校推广的高中数学实效课堂"四步九环节"模式.1.实效预习1.1预习目标①理解椭圆的定义及其条件.②理解椭圆的标     

深度学习视域下“椭圆及其标准方程”教学设计

深度学习是促进学生理解,让所学知识成为知识网中的一部分,并能再创造的一种学习方式.本文中基于“通过设计促进理解模式”理论,构建目标导向、评价先行的“逆向单元教学设计”,以高中数学“椭圆及其标准方程”为例检验其教学效果.结果明确表示这种教学模式能够很好地促进学生进行深度学习.     

在主编寄语指导下的椭圆教学

1教学回顾与反思在笔者以往的椭圆第1课时教学中,采用的教学基本流程是:教师用绳子画椭圆→建立椭圆定义→建立椭圆标准方程→例1和练习→小结与布置作业.反思这一过程,感到有如下问题:(1)两种曲线无关感到突兀按照教材编写的顺序进行教学,根据椭圆的定义先画出图形,然后给出定义,再推导其标准方程.但是学生心目中的"椭圆"应该与圆有一定联系,至少它们外表"相近","椭圆"是一个长圆形,是由圆"压扁"或"伸长"而成.今天学习椭圆教师为什么不提圆呢?这样显得没有人情味,学生心里产生一种不自然感.     

“椭圆及其标准方程”的教学设计

正一、数学分析"椭圆及其标准方程"是继圆的学习之后运用"曲线和方程"理论解决具体的二次曲线的又一实例.学生对"曲线与方程"的内在联系(数形结合思想的具体表现)仅在"圆的方程"一节中     

“核心素养”视域下提升教学设计能力的实践研究——以《椭圆的定义与标准方程》教学设计为例

伴随着新课程的改革,在当今的数学教育中更加注重学生综合能力的培养,因此教师需要在教学的过程中不断完善教学设计,丰富课堂的教学内容,为学生打造高质量的高中数学课堂.本文以椭圆的定义与标准方程为例研究核心素养视域下提升教学设计能力的实践问题,借助多媒体的方式,使教学的形式更为多样化,丰富教学内容.利用动手实践,帮助学生观察思考,走进数学环境,形成良好的数学素养.     

在高中数学教学中创设问题情境——以“椭圆的标准方程”一课为例

高中数学的教学内容充实、教学目标清晰、教学重难点较多,学生在上课时需要思想高度集中,逻辑严密,思维飞快,有一定的计算功底;为此有些学生还没有发现数学的美,就已经被数学的表象吓倒,丢失了学习数学的兴趣,产生了恐惧心理.为了解决这种困境,让学生发现数学的美,教师可以通过创设问题情境,吸引学生的注意力,引导学生发现数学与生活密不可分.通过情境切人课堂主题,有利于培养学生的数学学习兴趣,也有利于学生更好地理解数学概念,提高课堂效率.所以,数学教学中创设问题情境是十分必要的.笔者主要以“椭圆的标准方程”一课为例,论述高中数学教学中创设问题情境的几种方法.     

类比探究直线与椭圆的位置关系

背景在《实验班》的课堂上,复习椭圆与直线的位置关系时,其中有一个问题是怎样判别直线与椭圆的位置关系.学生甲:将直线方程与椭圆方程联立,消去y     

GeoGebra软件与高中数学教学融合的探索

本文利用数学GGB软件,探究高中数学圆锥曲线的定点问题教学,通过动态图形激发学生兴趣,拓广思路,避免畏难情绪,减少复杂运算,有效提高教学质量与效率.     

分层教学在高中数学《椭圆的标准方程》中的尝试

正在一个班级中照顾学生差异的明智的教学策略,应是分层教学,同教材、同进度、异要求,当然,同教材并不等于不可以对教学内容作适当的调整和组织,以适应不同的教学要求和目标.课堂是实施数学分层教学的主渠道、主阵地,因此,我十分重视把分层教学的思想贯穿到高中课堂教学的各个环节中去.这里结合《椭圆的标准方程》来谈一谈.     

优化教学设计 发展核心素养——以沪教版“2.2.1椭圆的标准方程”为例

在课堂教学中发展学生的核心素养成为高中实施“双新”的目标.为了实现此目标,教学设计尤为重要.笔者结合“2.2.1椭圆的标准方程”的教学实践,论述通过优化教学设计发展学生数学核心素养.     

2016年北京高考理科第19题的多解与变式

<正>2016年高考数学北京卷理科第19题以椭圆为载体,属于圆锥曲线中的定值问题,主要考查两点间距离公式、椭圆的标准方程和参数方程等知识,此题构思巧妙,设计不落俗套,在考查学生基本概念、基本方法的同时,又考查了学生运算能力和方程思想等思想方法.一、原题再现     

椭圆定义及其标准方程教学设计

本课选自《普通高中课程标准实验教科书（选修2—1）数学》（北师大版）第三章1．1节．本节教材主要内容是使学生了解椭圆的实际背景,感受椭圆刻画现实世界和在实际问题中的作用;使学生经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程,掌握椭圆的定义、标准方程的推导及步骤、标准方程中a、b、c的代数意义、标准方程．对椭圆定义与轨迹的研究和圆的定义与轨迹相呼应,通过探究,使学生从感性认识逐步上升到理性认识,     

GeoGebra辅助教学的可视化实践研究——以2022年的一道高考题为例

GeoGebra作为一款功能强大的动态数学软件,在辅助高中数学教学中发挥着重要的作用,本文用GeoGebra来解答2022年新高考数学Ⅰ卷的一道圆锥曲线题,旨在展示GGB在解答圆锥曲线教学时的可视化效果,帮助学生突破思维瓶颈,化难为易,从而潜移默化培养学生的核心素养.     

“教—学—评一体化”理念下的初中方程教学设计——以七年级上册“从问题到方程”为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调,应当努力达到“教—学—评”三者的统一,通过深度学习,培养学生的数学思维,发展核心素养,从而提升学生的素质.为了满足学生的学习需求,教师应改变教学策略、促进课堂转型,发展学生的逻辑思维能力.本文以七年级上册“从问题到方程”为例,从教学目标的制定、教学活动的设计以及教学评价的实施三个维度阐述了初中方程教学的设计思路,以推动数学课堂“教—学—评一体化”的开展.     

基于BOPPPS教学模式的复变函数论教学设计——以“解析函数的概念与柯西—黎曼方程”为例

以“解析函数的概念与柯西—黎曼方程”为例,探究BOPPPS教学模式在复变函数论课程教学设计中的应用.教学实践证明该模式有效地提高了教学质量,使得教学模式多元化,突出了“学生为中心”的教学理念,增强了学生的学习兴趣和课堂参与度;同时也为公共课的课堂创新改革提供了一定的借鉴.     

“问题式”教学法培养学生的关键能力——以双曲线标准方程的推导为例

利用“问题式”教学法,类比椭圆标准方程的推导,引导学生亲历双曲线标准方程的推导方法、过程,通过例题、变式题的分析与解答,有效培养学生的批判性思维能力和自主探究能力,让学生充分体会数形结合、分类讨论和类比的思想,感受数学的对称美和简洁美,激发学生学习数学的兴趣.     

引导探究发现培养创新能力——关于《椭圆及其标准方程》的发现式教学案例

倡导积极主动、勇于探索的学习方式，力求通过各种不同形式的自主学习和探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，这是高中《数学课程标准》中提出的重要理念之一．如何落实这一理念，使学生能够在老师的引领下，学会发现、学会学习，从而更好地培养学生的创新能力，有效地提高学生的数学素养，成为新一轮课程改革的热门课题．本文以《椭圆及其标准方程》的教学为例，谈谈笔者在这个课题的研究中所作的一些尝试和体会，供大家参考．     

例说高考数学中的操作型问题

新一轮课程改革的重点之一是如何促进学生学习方式的变革.新的数学课程标准倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手.在做(实验)中学习数学(简称“做数学”)已经逐渐成为一种新的教学理念顺应着时代发展的步伐,是鼓励学生积极参与教学活动的一种有效的数学学习方式.而近年来高考数学中出现的“操作型”问题,以新颖的视角诠释着新课标、新理念,成为具有一定深度和明确导向的创新题型,使高考试题充满了活力.例1(2005年上海春季高考数学试题)(1)求右焦点坐标是(2,0),且经过点(-2,-2)的椭圆的标准方程;(2)已知椭圆C的方程是xa22+by22=1(a>b>0),设…