三维固体中冲击波突跃条件的某些问题

以一般的力学守恒定律为基础,分别导出了三维固体中冲击波突跃条件的Euler表述和Lagrange表述,并对各突跃条件的含义和相互关系特别是质量守恒条件和位移连续条件的关系进行了讨论．同时对三维固体冲击波的冲击响应曲线即广义Hugoniot曲线进行了分析,为三维固体冲击波耦合特性的研究奠定了基础．     

固体弹性三维问题统一解

依据三维弹性力学问题的Kelvin解,用三维虚边界元法来建立积分方程,从而使三维实体和各类板、壳等问题的求解思想得到统一.对各类三维问题采用统一的思想建立数学模型,更有利于程序模块化,增强了程序的通用性.另外,建立积分方程时直接引用Kelvin解,而未引入任何其它假设,使该方法的解更偏于实际,且使应用范围拓宽.再者,与边界元直接法相比,该方法的优点在于无需处理奇异积分,且系数阵是对称的.最后给出部分算例,以证明方法的有效性和计算精度.     

有限元解三维弹性波方程的并行算法

研究弹性固体中波的传播问题由来已久,由于地震学、石油勘探、地震层析成像等方面的重要应用,三维弹性波方程的求解问题在工业应用中显得日益重要.自七十年代末由石油勘探界首先引入有限元方法求解二维弹性波方程以来,这一公认精度较高的方法在求解三维弹性波方程方面研究成果尚不多见,其主要原因是该问题需要较大的计算机存贮量和计算量.对三维问题使用一般的有限元方法求解,常常需要几十万次反复递推求解高达10~7阶以上的大型线性代数方程组.对于这类超大型的计算课题,目前的     

弹性力学的Lagrange形式：用Routh方法建立弹性有限变形问题的基本方程

将弹性有限变形问题纳入Lagrange力学的理论体系中，并用经典力学中业已存在的Routh方法构建了有限变形平面应变问题和有限变形平面应力问题的基本微分方程，讨论了有限变形大挠度问题vonkarman方程中存在的矛盾进而提出了两种改进方案．     

横观各向同性电磁弹性固体耦合方程的一般解

横观各向同性电磁弹性固体的耦合特征由5个关于弹性位移、电位和磁位的二阶偏微分方程控制.基于势函数理论,耦合的方程组被简化为5个非耦合的关于势函数的广义Laplace方程.弹性场和电磁场由势函数表示,这构成了横观各向同性电磁弹性固体的一般解.     

一类非完整力学系统的Lagrange方程

本文从变分原理出发,利用[1]的结论;(1)d-δ运算是可交换的;(2)限制虚位移的Appell-Chetaev条件是多余的,导出一类一阶非线性非完整力学系统的不带乘子的Lagrange方程.这种形式的方程是新的.     

三维泊松方程边值问题3次Lagrange有限元方程的病态结构和最优预条件子

正1引言在科学计算和工程应用中,偏微分方程大规模数值求解问题通常转化为病态(高条件数)的大规模稀疏线性方程组的求解问题,其条件数(病态)经常随着问题规模的增加而增加[1],成为影响求解效率和精度的瓶颈因素,因此,在求解之前,使用预处理技术来减少方程组的病态,成为提高求解效率和精度的必要措施.所谓"预处理技术"是指在求解方程组     

压电固体中弹性波传播的数学模型

依据动量定理、电荷守恒定律建立了弹性波在压电固体中传播的数学模型.不仅考虑了压电效应,也同时考虑了电流效应.在压电固体中同时存在机械位移场、极化电势场和电流场.求解波动方程,发现不考虑电流效应时,弹性波是非色散的;考虑电流效应后,弹性波是色散的.不仅如此,电流效应还导致弹性波的衰减.通过数值模拟,揭示了平衡载流子浓度对色散和衰减的影响规律.     

三维瞬态弹性动力场的基本解及边界积分方程

三维瞬态动力场的求解,一直为世人所瞩目,本文拟采用边界积分方程——边界单元法进行求解。与其它数值方法相比较,本方法由于采用了动力场区域的基本解,因此在处理无限域或半无限域的动力场问题时可以毋须人为地去划定边界,附加相应的边界约束条件。同时在求解过程中,采用了权函数与奇异格林函数,使得域积分可以转化为边界积     

另一类非完整力学系统的Lagrange方程

用文[1]的方法,导出另一类一阶非完整力学系统不带乘子的Lagrange方程.这种形式的方程也是新的.     

三维可压Euler方程简单波及双重波结构

本文研究了三维可压欧拉方程简单波解和双重波解的结构.给出了简单波的流动区域是被一族相互独立的平面所覆盖,沿着每个平面u,v,w从而p,ρ,c均为常数.双重波的流动区域是被一族相互独立的直线所覆盖,沿着每个特征平面u,v,w从而p,ρ,c均为常数.     

Lagrangian Description of Three-Dimensional Viscous Flows at Large Reynolds Numbers

Computational Mathematics and Mathematical Physics - Boundary layer theory is used to show that, at large Reynolds numbers, the three-dimensional Navier–Stokes equations can be rewritten in a...     

磁流体力学方程组的激波生成

研究磁流体横向流动的一维模型,在解的强间断出现后流场的性质。利用迭代法具体构造了该方程组的强间断—激波以及问题的熵解。同时,利用激波的性质,给出了各物理参量在爆破点附近的奇性估计。     

气体动力学压差方程一类波的相互作用

该文利用一个分析不等式,得到了气体动力学压差方程前向激波追赶前向激波相互作用的结果为后向激波与前向激波相离     

Hamiltonian Equations for Scale-Invariant Waves

We use a Hamiltonian formalism to derive equations for weakly nonlinear scale-invariant waves. We apply the results to nonlinear surface waves in elasticity and magnetohydrodynamics that satisfy nonlocal generalizations of the inviscid Burgers' equation.     

对带有微结构的弹性固体理论的再研究

对现有的带有微结构的弹性固体理论进行了再研究,并指出由于引进许多记号而使诸基本方程的推导过程复杂化的原因。针对该理论中存在的问题,提出更为普遍的功率能率原理,并借助此原理和广义Piola定理即可自然地推导出局部和非局部理论的运动方程、能率和能量的均衡方程、本构方程和边界条件。这些基本方程和边界条件连同初始条件一起即可用来解决带有微结构的弹性固体动力学理论的混合问题。