复合材料层合开顶扁球壳的非线性动态屈曲

研究了复合材料层合开顶扁球壳的非线性动态屈曲问题。建立了对称层合圆柱正交异性开顶扁球壳考虑横向剪切的非线性振动微分方程,根据突变理论建立了该壳体动态屈曲的突变模型,得到了动态屈曲的临界方程。     

弹性中厚扁球壳的边界积分方程解法

1.前言近年来,边界元法已成功地求解了薄壳弯曲等问题。经典薄壳理论采用Kirchhoff假设,忽略了剪切变形,转动惯性效应.此理论计算厚壳,带有小孔洞的壳体会带来较大的误差。本文所讨论的球壳平衡方程中,不仅包含薄膜内力项和弯矩项,而且还反映了横向剪切变形。利用假设位移函数法,推导出其基本解。然后由虚功原理导出一组五个边界积分方程。其中含有五个广义位移(两个转角分量和三个位     

爆炸冲击下复合材料层合扁球壳的动力屈曲

研究计及横向剪切的复合材料层合扁球壳在爆炸冲击载荷作用下的非线性轴对称动力屈曲问题。通过在复合材料层合扁球壳非线性稳定性的基本方程中增加横向转动惯量项并引入R.H.Cole理论的爆炸冲击力,得到爆炸冲击下复合材料层合扁球壳的动力控制方程,应用Galerkin方法得到用顶点挠度表达的爆炸冲击动力响应方程,并采用Runge-Kutta方法进行数值求解,采用Budiansky-Roth准则确定冲击屈曲的临界载荷,讨论了壳体几何尺寸对复合材料层合扁球壳冲击屈曲的影响;数值算例表明,此方法是可行的。     

层合圆柱壳的振动与横向应力

应用分层壳理论并在壳厚方向彩二次插值函数推导出正交层合圆醉壳的动力学方程,并得出了简支层合圆柱壳自由振动方程的解,所给出的振动频率与三维分析的结果吻合良好,计算了前四阶模态对应的壳中应力,与第三、四阶模态对应的横向正应力与面内应力的比值远高于第一、二阶模态的应力比,计算结果说明,很高的横向正应力是高频动力响应中导致分层壳脱层破坏的一个主要因素。     

常子午线曲率薄壳轴对称几何非线性问题的复变量方程

1.几何非线性问题的基本方程在本世纪初,Reissner H.和Meissner E.利用在线性薄壳理论中存在的静力-几何比拟关系,将线弹性薄壳轴对称问题,归结为以应力函数和转角为未知量的两个常微分方程。以后,人们利用这两个方程的相似性,引入复未知函数,把一些典型壳体的方程简化为一个二阶变系数常微分方程,为这些问题的求解带来极大的便利。本文将这一方法推广到薄壳大位移问题,导出用复未知函数表示的常子午线曲率壳体轴对称变形的非线性微分方程。从这个一般方程可以直接得到关于柱壳,锥壳,圆球壳,环壳和圆板几何非线性问     

多层粘合圆筒型壳

本文对由若干个各向异性单层粘合而成的多层圆筒壳体,提出一种解析方法,是用各单层顶面和底面的位移作基本未知量,并从各单层的平衡方程及层间的应力平衡条件中事先消去层间应力,从而建立全部壳体平衡型控制微分方程。     

球面各向同性弹性力学的位移解法

本文引入三个位移函数（ｗ，Ｇ，ψ），将球面各向同性弹性力学运动方程，简化为关于ψ的二阶偏微分方程，和关于Ｗ和Ｇ的联立方程。在静力学问题中，联立方程可进一步简化，ｗ和Ｇ可用另一位移函数Ｆ表示，而Ｆ满足一个四阶偏微分方程。在球壳固有振动问题中，则简化为一个独立的二阶常微分方程，和另两个二阶的联立的常微分方程，证明了在多层球壳中，它们分别对应独立的两类振动。改进了常微分方程的解法，并计算了一个二层球壳的频率。     

球面各向同性功能梯度球壳的自由振动

通过引入位移函数和应力函数,针对沿径向非均匀的球面各向同性弹性动力学的基本方程建立了两个解耦的变系数状态方程。利用层合近似理论,将变系数状态方程转化为常系数状态方程,并给出了相应的解。进而利用层间连续条件,得到关于内外球壳表面边界量的相应线性方程。由自由表面条件导出对应两类独立振动的频率方程。最后给出了算例,并讨论了材料梯度指标对球壳两类固有频率的影响。在地球动力学分析中有一定的应用前景。     

复合材料旋转壳自由振动分析的新方法

提出了一种半解析区域分解法来分析任意边界条件的复合材料层合旋转壳自由振动. 沿壳体旋转轴线将壳体分解为一些自由的层合壳段, 视位移边界界面为一种特殊的分区界面;采用分区广义变分和最小二乘加权残值法将壳体所有分区界面上的位移协调方程引入到壳体的能量泛函中, 使层合壳的振动分析问题归结为无约束泛函变分问题. 层合壳段位移变量采用Fourier 级数和Chebyshev 多项式展开. 以不同边界条件的层合圆柱壳、圆锥壳及球壳为例, 采用区域分解法分析了其自由振动, 并将计算结果与其他文献值进行了对比. 算例表明, 该方法具有高效率、高精度和收敛性好等优点.     

直角坐标下厚圆柱扁壳弯曲的一般解

基于直角坐标下考虑横向剪切变形情况下厚圆柱扁壳的几何方程、物理方程、平衡微分方程,建立了以3个中面位移和2个中面转角为独立变量的中厚圆柱扁壳弯曲的位移型基本微分方程.因该方程可退化为薄圆柱扁壳弯曲的基本微分方程,说明了其推导过程的正确性及一般性.此外,厚圆柱扁壳的位移型基本微分方程是一个10阶微分方程,对其使用双重三角...     

球壳轴对称弯曲问题共轭二阶挠度微分方程

提出球壳轴对称弯曲问题共轭二阶挠度微分方程并给出了初等函数解. 球壳微分方程是薄壳理论三大壳之一旋转壳的典型方程. 共轭二阶挠度微分方程是球 壳中微分方程形式最简单的, 是人们最喜爱的挠度微分方程. 挠度微分方程满足边 界条件非常简单, 使球壳的计算得到很大的简化.     

考虑界面损伤层合梁板的层间应力分析

基于精确应力分析的广义六自由度板理论，应用变分原理和损伤力学中 的应变等效原理，考虑复合材料铺设层内和层间界面处的损伤效应，建立了具两种损伤模式 的复合材料层合板的三维非线性平衡微分方程，且运用有限差分法对考虑损伤简支层合梁板 的层间应力进行了求解.     

具有弱界面特性叠层压电球壳的自由振动

针对具有弱界面的叠层压电球壳自由振动,引入两个位移和应力函数,从三维压电弹性理论基本方程出发建立了分别对应于两类振动形式的独立状态方程,并通过球面谐函数展开技术以及近似层合模型将其化为关于径向坐标的常系数状态方程。采用弱界面模型建立状态向量的界面传递关系,与层内传递关系得到球壳内外状态变量的整体传递关系。最后考虑球壳内外边界自由条件, 得到了两类振动形式的频率方程。通过与已有精确解的比较验证了本文解的准确性,数值详细表明弱界面弹性柔性系数的大小对叠层球壳自振频率有较大影响,但弱界面导电性的高低对自振频率的影响不大。     

轴对称弹性圆锥扁壳非线性自由振动直接摄动解法

本文采用弹性圆锥扁壳中心无量纲振幅和壳体母线的倾角为参数，将挠度、应力函数的导数以及自由振动频率展开为双参量的幂级数形式，用直接摄动法获得各级递推线性偏微分方程，应用变分法求得各级递推方程的近似解答，从而给出弹性圆锥扁壳非线性自由振动频率的基本公式。     

轴对称弹性圆锥扁壳非线性自由振动直接摄动解法

本文采用弹性圆锥扁壳中心无量纲振幅和壳体母线的倾角为参数，将挠度、应力函数的导数以及自由振动频率展开为双参量的幂级数形式．用直接摄动法获得各级递推线性偏微分方程．应用变分法求得各级递推方程的近似解答．从而给出弹性圆锥扁壳非线性自由振动频率的基本公式。     

含有压电层的各向同性圆柱壳结构的双稳态特性分析

分析了上下表面含有压电层材料的各向同性壳体结构的双稳态特性.通过分析壳体结构内力与中面应变和柱壳曲率增量之间的关系,建立了含有压电材料的各向同性弹性柱壳的力学模型,推导给出了结构系统的弹性应变能的数学表达式.根据最小势能原理推导出实现圆柱壳双稳态的条件方程.结果表明,柱壳双稳态特性与结构系统初始曲率及电场作用形式有关.当满足一定条件时,柱壳具有双稳态,其对应于第二个平衡状态,即柱壳的第二个(卷曲)稳定状态.同时,建立了含有压电材料各向同性壳体结构的有限元模型,对其卷曲过程进行了数值模拟,获得了结构系统稳态卷曲半径和应力分布.理论与数值模拟结果的比较验证了理论模型的正确性.     

复合材料面层夹层扁壳非线性精化理论及应用

考虑面层横向剪切变形以及横向剪应力在面层和芯层粘结处连续,应用Hamilton原理建立了正交铺设复合材料面层夹层扁壳新的非线性精化理论。在静力问题情形,控制方程和边界条件化简为用四个基本未知函数表述。作为理论的应用,分析了简支边界条件下正交铺设复合材料面层夹层圆柱壳和夹层球壳的非线性弯曲,得到了其挠度响应和层间应力响应。     

考虑横向剪切变形扁球壳方程的完备解

本文导出了厚扁球壳方程的完备级数解。位移分量和内力分量都以显式的形式表示成应力函数和法向位移的函数。文中说明了应力函数多值性对位移单值条件所起的作用,以及应力函数多值性和作用于边界上的力的合力及合力矩的关系。     

轴对称壳体子单元弹塑性分析

在壳体的弹塑性分析中。当壳体的材料从某一个表面开始进入塑性变形范围时,应力和应力-应变关系沿壳体厚度不再成线性变化,因而不能由显式得到应力沿壳厚的积分值,必须在有限单元法计算中应用数值积分。本文在以直母线锥形单元离散轴对称壳体结构的前提下,进一步以子单元离散锥形单元,使得原来一个必须用三维屈服曲面描述的弹塑性问题能以二维屈服曲面来表征。 本文取用了Prandtle-Ruess塑性坛量理论的等向强化Mises屈服准则的本构方程。非线性结构平衡方程以载荷坛量切线模量法求解。为提高解方程的精度,本文应用了-阶自修正技巧。 为验证理论计算的精度和可靠性,本文把理论计算结果与加劲圆柱壳型性试验值作了比较,两者结果相当一致。     

浸没的球面各向同性球壳的自由振动

本文引入三个们移函数并用球面调和函数展开，可将球面各向同性弹性力学的基本方程转化成一个独立的二阶常微分方程和另一个耦合的二阶常微分方程组，采用液动压力表示流体与壳的相互作用，可以把无限大不可压缩流体中任意厚度球面各向同性球壳的自由振动频率计算归结为一个代数循征值问题，文中计算了若干种情况下球壳的频率，在各向同性情形与有关文献作了比较。