浅谈高中数学的类比方法

世界万物总在不断变化、完善着,数学知识亦不例外.对诸多数学知识的理解在深化,应用在优化,有诸多数学命题在延伸、拓广,在这些变化过程中“类比”有着它独特的功效.     

懂数学 明算账

1 问题来源 央行在2006年8月19日上调金融机构存款利率后,许多希望尽快享受新利率的储户,纷纷选择将仍在存期内的定期存单提前支取后办理转存.银行提醒储户,1年期存款在54天内、2年期存款在110天内、3年期存款在165天内、5年期存款在284天内提前支取,转存同期限定期存款是合算的.反之不要盲目提前支取,以免得不偿失.     

高考数学“思想实验”中的若干关键词

除有形实验(physical experi ments)外,还有在较高理智水平上使用的其他实验,即思想实验(thought experi ments).而在数学中的实验是在想象中做的,是设想着做的,是在思想中进行的实验[1].显然,这种实验乃是在头脑中进行的抽象     

几何画板在初中几何教学中的运用

以前的课堂,人们总是把黑板、粉笔或纸笔联系在一起,这样的教学方式会把学生的思维局限在有限的空间中.在科学技术高度发展的今天,多媒体的应用已经相当普及,尤其是在教师开课的时候基本上都有精美课件的展示.在数学课上,几何画板的运     

反函数连续性和可微性的若干注记

在不要求函数在区间连续的假设下,研究了其反函数存在的条件及其在一点的连续和可微的条件,给出了反函数在一点连续的本质刻画.主要结论是原函数在某点连续不是其反函数在相应点连续的必要条件,而是函数将区间映射为区间,最后用例子说明结论的直观性.     

数学奥林匹克讲与练（24）

例题讲解185 .在正方形场地的中心有一只狼 ,而在其四个顶点处各有一只狗 ,狼可以在整个正方形中任意奔走 ,而狗只许在正方形的边界跑动 .已知狼可以打赢每一只狗 ,但任两只狗在一起可以制服狼 .设每只狗的速度均为狼的速度的 1.5倍 .求证 :这四只狗可以看住这只狼 ,使它不能从     

Brown运动的逗留时与首中时

设为中的标准Brown运动,对0＜α,记本文求出了X在首中球面之前逗留在Bα内的时间的Laplace变换,在首中之前逗留在Bαb内的时间的Laplace变换以及在首中之前逗留在Bαb内的时间的Laplace变换．作为推论,求出了X关于球面首中时的Laplace变换,逗留在球内总的时间的Laplace变换及逗留在球壳内的总的时间的LaPlace变换．     

探究一例

探究活动如图1,在数学实践探究活动图1中,小亮将直角三角板ABC的直角边AB在直角框DOE内滑动,其中A点在OD上滑动,B点在OE上滑动.在滑动过程中,小亮发现点C与点O的距离在不断发生变化,当点B与点O重合时,OC距离最小,那么,是否存在特定位置,能使OC距离最大呢?     

读者心声

张老师:您好!请允许我这样称呼。听了您去年5月份在兰州和前天在西安的培训、讲座,改变了原来不切合实际的、盲目追求成绩的做法,顶着领导的质疑,我回来后一直在尝试,在我们一个农村学校,在我的班级也收效很好,学生受益匪浅,我将继续坚持下去,真的很感谢您!     

三棱锥顶点在底面上的射影为底面重心的充要条件

1 问题大家知道,对于一个三棱锥,三条侧棱相等(或三侧棱与底面成等角)是顶点在底面上的射影为底面外心的充要条件;三侧面与底面成等角(或三顶点到底面三边等距)是顶点在底面上的射影为底面内心或旁心(射影在三角形内为内心、射影在三角形外为旁心)的充要条件;二对对棱垂直是顶点在底面上的射影为底面垂心的充要条件.我们自然会问:顶点在底面上的射影为底面重心的充要条件是什么呢?