谈谈三角函数中的“基本区间”法

“已知三角函数值求角”是三角教材的重点难点之一。它是求解下列问题的基础:求三角函数的定义域张单调区间,解三角不等式和三角方程等。这类问题学生之所以感到困难,除了不习惯于“逆向问题”这一心理因素而外,其主要原因是它交织着三角学中的两个难点:三角函数的     

教学“化简三角函数式”的体会

通过教学实践,使我们深深认识到课堂教学质量,很大程度决定于教材内容,如同脚本对演出效果所起的作用一样。这次教学“化简三角函数式”,由于认真钻研并恰当地确定了教材,因而达到了教学目的,收到了予期的效果。学生理解并掌握了有关的基     

“三角函数”单元教学的起始课设计

单元起始课作为单元教学的第一部分,在单元教学中有着举足轻重的作用,既能为学生厘清本单元所要学习的内容,明确学习路线,又能为学生搭建起初步的知识框架体系.三角函数单元知识与知识之间具有较强的逻辑性和关联性,能很好开展单元起始课,本文中就三角函数单元,对其进行单元起始课教学设计.     

关于“三角函数的诱导公式”的教学比较

1问题的提出在扬州市2011年度师能建设百千万工程中,有一项活动是千名骨干教师科研引领下我的教学研究展示,对象为全市在职特级教师、学科带头人、中青年教学骨干,形式为以基于课题研究的教学设计评比和说课展示相结合的形式进行.笔者选择了三角函数的诱导公式的教学比较这个课题参加了     

谈谈“线性回归”的教学

新教材选修Ⅱ概率与统计第六节线性回归,介绍了变量间的相关关系中最简单的一种形式:一元线性相关关系.教学要求学生通过学习,了解线性回归的基本思想和方法.但在教学实践中,许多教师往往回避线性方程的意义和形成过程,只简单扼要地引出公式和结论,把教学的重点     

谈谈“等价转化”的教学

等价转化与恒等变形不同，恒等变形是指同一函数的不同表达形式，而等价转化则是指同一命题的等价形式（不同表达形式）．恒等变形是要求函数在形变中保持值不变，而等价转化则保持命题的真假性不变．１宏观上的等价转化语言是思维的载体，是思维的工具．离开娴熟的数学语...     

“三角函数周期性”教学中的几个問題

本文对“三角函数周期性”这一节教材在实际意义上,在研究問題方法上,在教学思想方法上,在对教材处理上作一番探討。因限于作者的水平,錯誤难免,希望得到同志們的批評和指正。問題的提出为什么要对“三角函数周期性”这一节教材进行教学上的探討呢?我現在陈述如下: 第一,我們在0°—360°的三角函数的基础上,根据函数的一般概念,定义了任意角α的六种对应关系,并且专門給了这些对应关系的命名,它們分別称为任意角α的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割函数,統称为三角函数。这种定义任意角α的六种对应关系的科学性乃是由科学的欧几里得几何和严格的实数理論給予保証。     

谈反三角函数的教学

本文试图对反三角函数内容的教学作简单的剖析,并提出相应的教法。 从知识的逻辑结构看,反三角函数与幂函数、指数函数、对数函数、三角函数并列,构成五类重要的初等函数。它们共属于函数概念之内。     

谈谈珠算教学中的“练”

珠算是财经类中等管理专业的一门基础课，要做一名合格的财经管理人员，打好算盘是必备的条件之一。珠算的理论体系及运算方法简单明了，易于理解，但真要学好它，精通它却不是一件容易的事，必须是经过苦练船巧练。“疾珠神算，贵在勤练，”     

关于“任意角三角函数”教学的几点看法

三角函数的定义是三角学中最基本的概念之一。既是教材的重点,又是难点。这个概念掌握得如何,直接关系到三角的学习。下面对这个概念的教学提几点看法。一关于“角”的三角函数现行初中教材(通用教材)关于三角函数的概念是按照传统从几何方面把它作为角的函数而引进的,开始便用直角坐标给出了任意角三角函数的定义。但是,由于学生只有0°到360°角的概念,从解三角形的需要出发,实际上只是研究了0°到180°角的三角函数。再加上学生还没有     

谈谈数学教学中的“回味”

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“高中数学课程的教学目标应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造历程,发展他们的创新意识,学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式,学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。”而我们平时的数学教学习惯于对学生作一次性的“讲深讲透”,却很少想到这样的讲法常常不能促使学生作更多的思考。如果我们在提出问题后,给学生足够时间与空间,让他们不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、运算求解、演绎证明、反思建构、适当推进扩大（以不超纲为限）,最后我们再留一些没有完全解决或值得进一步探索的问题给学生,引导学生全面思考问题,解决问题,并让学生在听课或者作业、考试以后对有关知识或问题再进行细嚼、联想,犹如对于一首好诗、一盏香茗,通过不断品尝加深理解、获取新知、感受深意,这就是所谓的“回味”。     

三角函数的教学实践

在三角函数的教学中，由于公式繁多，使得学生在开初学习时，会产生一些畏难情绪．进而，在学习之中，学生又会因为不善于分片、分系统地对于三角函数公式进行总结整理，总会觉得公式太多，杂乱无章，不易掌握，不易记忆．犹如满地珠贝，熠熠跃眼，只可惜难能瞬息全收．为...     

谈反三角函数的教学

反三角函数是与三角函数密切相关的初等函数。因此,在初等数学的教学中有它一定的地位: 本节内容是在学生学习了三角函数及其性质、已知三角函数值求角以及映射、逆映射、函数及反函数的基础上进行研究的。本节的重点(也是难点)是反三角函数的概念。讲清概念的关键是确定三角函数的单调区间建立一个由定义域到值域的一一映射,其逆映射所确定的函数便可定义为反三角函数。在反正弦、反余弦、反正切及反余切函数的教学中,重点在讲解反正弦函数。因为这四个函数研究的方法上来看是完全一致的。下面从三个方面来谈谈教学中一些有关的问题,挂一漏万,缺点、错误在所难免,恳请同志们批评、指正: 一、抓住实质、讲清概念我们以讲反正弦函数的概念为例来谈谈这个问题。为了引进反正弦函数应该首先复习反函数的有关概     

谈谈“三点共线”的教学

在统编教材《几何》中,“三点共线”问题是不乏其例的.这类问题是平面几何教学的难点之一.学生对“三点共线”问题之所以感到困惑和棘手,主要表现在两个方面:一是认为“无章可循”,觉得证明三点共线问题无据可依,不好下手,不象证明四点共圆那样有规律.二是感到“有口难言”,知道那样证,就是说不清,往往似是而非,答非所问.     

基于“三个理解”的“三角函数的诱导公式”教学设计

在"中小学数学课程核心内容及其教学的研究"课题研究中,课题主持人章建跃博士提出,有效改进课堂教学要基于理解数学、理解学生、理解教学(以下简称三个理解).在进行"三角函数诱导公式"教学设计的过程中,我们更加深刻地体会到做好三个理解的重要性.1理解数学,突出函数主线     

三角函数“逆向型”问题

若给出三角函数的解析式,我们可以很快地得出它的图象和性质.然而,如果将问题逆过来,即已知三角函数的图象和性质,要求函数解析式及其中某参数的值或范围时,往往就需要动一番脑筋了.这种“逆向型”三角问题可用来考查学生思维的敏捷性和灵活性,成为近年来各种考试中的热点题型.本文准备通过实例对三角函数图象和性质的逆用的八种题型进行归类分析,希望能对大家复习三角函数有所帮助.1已知函数值域(最值)型例1(2002年上海春季高考题)若f(x)=2sinωx(0<ω<1)在区间[0,3π]上的最大值是2,则w=.解析:∵0<ω<1,∴T=2ωπ>2π,∴f(x)在区间[0,3π…     

三角函数问题的解题“口诀”

三角函数是中学学习的重要基本函数之一,它和代数、几何、向量等有着密切的联系,是研究其他部分知识的重要工具,在实际问题中也有着广泛的应用．因而是高考对基础知识和基本技能考查的重要内容之一．由于三角知识中公式多,学生在解题时往往不知所措．教学中笔者在要求学生记熟公式的基础上,将三角问题解题归纳为两句话“一角、二名、三结构”“两个定理、两条路”的14字口诀,取到了较好的效果．     

“反三角函数”的练习题分类

反三角函数是中学数学教材中的一个难点。为使学生透彻地掌握基础知识,有必要对练习题进行分类。现将这部分教材所涉及的练习内容,分类介绍如下。     

基于大概念的“三角函数”单元教学探究与思考

以人教A版新教材“三角函数”章节为例,从课程标准、教材内容等方面进行深入分析,提炼出单元大概念,并在此基础上进行单元内容重构,同时也对单元设计中的一些关键点进行了剖析.     

三角函数图像的“平移”与“伸缩”

<正>在做有关三角函数图像变换的题型时,由于"平移变换"与"伸缩变换"在"顺序"上的差别,直接会对图像平移量产生影响,所以同学们总是做不好,感觉很难.其实无论哪种变换,只要在变换过程中抓住x这个量,就容易了.下面我们共同来看一下两种变换的差异,并希望同学们在例题中体会"变量x"这个关键点.