Fondamenti per la geometria sulle varietà algebriche: Terza Memoria

Sunto è un ulteriore contributo alle proprietà generali di geometria sulle varietà algebriche (dopo quelli apportati dall'Autore con le Memorie del 1909 e del 1951). Qui si tratta delle proprietà delle forme differenziali esterne di1 ^a e di2 ^a specie appartenenti ad una varietà algebrica e si applicano le forme differenziali di1 ^a specie alla ricerca d'una nozione generale, che estenda alle varietà la nozione d'irregolarità d'una superficie. L'A. sbocca così in r −1 irregolarità d'una varietà ∞^r, le quali sono altrettanti invarianti assoluti per trasformazioni birazionali ed hanno stretti legami con le sottovarietà contenute nella data.     

Dilatazioni e varietà canoniche sulle varietà algebriche

Sunto è dato dagli ultimi due capoversi del n. 1.     

Fibrazioni planari e sottovarietà algebriche della varietà di Grassmann

In [13] the author gives a geometric construction of the indicator set of Sherk associated to a finite spread. In this paper we construct the indicator set in the general case (finite and not finite) and we characterize an indicator set associated to a pappian spread. Between this indicator set we can determinate the representation of a spread of Galois on the Grassmann variety.

---

---

Lavoro eseguito nell'ambito delle attività del-G.N.S.A.G.A. del C.N.R.     

Sui gruppi dell'equivalenza e della torsione algebrica sulle varietà kähleriane e algebriche

Sunto Mediante le funzioni moltiplicative si definiscono su una varietà complessa X i gruppi dell'equivalenza e della torsione algebrica. Se X è k?hleriana di un certo tipo tali gruppi vengono determinati completamente. Seguono varie applicazione alle varietà algebriche. Si trattano poi le stesse questioni sulle varietà algebriche definite su un corpo qualunque.     

Corrispondenze birazionali e topologia di varietà algebriche

Sunto § 1:Introduzione. — Parte prima:Alcune proprietà di dilatazioni e contrazioni, nonché dei loro prodotti. § 2:Generalità sugli elementi irregolari delle corrispondenze birazionali. § 3:Influenza delle dilatazioni sopra la base per le varietà algebriche contenute in una data. § 4:Alcune proprietà delle transformazioni birazionali fra superficie. § 5:Estensioni alle varietà superiori. — Parte seconda:Topologia di varietà algebriche tagliate, ed applicazioni alle corrispondenze birazionali. § 6:Premesse. § 7:Proprietà omologiche d’immersione di una varietà algebrica in un’ altra. § 8:Alcune applicazioni alle trasformazioni birazionali.     

Aspetti geometrici della teoria delle varietà di Prym

Conferenza tenuta il giorno 7 Giugno 1999     

Sulla intersezione di due o più varietà algebriche

Ad Andreas Speiser nel suo 60 ^o compleanno.     

Studio sulle varietà a due dimensioni appartenenti a unS 4 euclideo

Sunto Si studiano le varietà a due dimensioni immerse in unS ₄ euclideo. Definite certe due normali principali, si esaminano le proprietà delle superficie nell'intorno di un punto, le curvature, e le sue linee più caratteristiche. Infine si dà sotto forma esplicita ed espressiva un gruppo di formule fondamentali relative all'impiego delle tre forme differenziali quadratiche atte a definire la varietà considerata.